48823 (Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса)

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "48823"

Текст из документа "48823"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Курсовая работа

по программированию по теме:

«Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса »

Сумы 2005

ПЛАН

Постановка задачи

Теоретическая часть

Методы решения примененные в программе

Метод Гаусса.

Метод Жордана-Гаусса.

Краткое описание среды визуальной разработки Delphi

Таблица основных обозначений программы.

Описание процедур и алгоритм роботы программы

Текст программы.

Файл-модуль unit1.pas

Файл-модуль unit2.pas

Файл проекта - Project1.dpr:

Результат работы программы.

Инструкция по работе с программой

Использованная Литература


Постановка задачи

Составить программу для решения систем линейных уравнений размером n на n методом Гауса и Жордана-Гаусса.


Теоретическая часть

Методы решения примененные в программе


Метод Гаусса

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений состоит в последовательном исключении неизвестных и описывается следующей процедурой.

С помощью элементарных преобразований над строками и перестановкой столбцов расширенная матрица системы может быть приведена к виду

Эта матрица является расширенной матрицей системы

которая эквивалентна исходной системе

Заметим, что перестановка столбцов означает перенумерацию переменных. На практике обычно избегают этой процедуры, приводя расширенную матрицу к ступенчатому виду путем элементарных преобразований над строками.

Если хотя бы одно из чисел отлично от нуля, то система несовместна. Если же , то система совместна и можно получить явное выражение для базисных неизвестных через свободных неизвестных


Метод Жордана-Гаусса.

Элементарные преобразования этого метода аналогичны методу Гаусса, только матрица при использовании этого метода приводится к виду, тоесть столбец свободных коэффициентов превращается в столбец корней.


Краткое описание среды визуальной разработки Delphi

Среда Delphi - это сложный механизм, обеспечивающий высокоэффективную работу программиста. Визуально она реализуется несколькими одновременно раскрытыми на экране окнами. Окна могут перемещаться по экрану, частично или полностью перекрывая друг друга, что обычно вызывает у пользователя, привыкшего к относительной “строгости” среды текстового процессора Word или табличного процессора Excel, ощущение некоторого дискомфорта. После приобретения опыта работы с Delphi это ощущение пройдет, и вы научитесь быстро отыскивать нужное окно, чтобы изменить те или иные функциональные свойства создаваемой вами программы, ибо каждое окно несет в себе некоторую функциональность, т. е. предназначено для решения определенных задач.

Запустите Delphi - и вы увидите нечто, похожее на

На рисунке изображены шесть наиболее важных окон Delphi: главное окно, окно Дерева объектов (Object Tree View), окно Инспектора объектов, окно браузера, окно формы и окно кода программы.

Чтобы упорядочить окна так, как они показаны на рисунке, вам придется вручную изменять их положение и размеры, т. к. обычно окно кода программы почти полностью перекрыто окном формы. Впрочем, добиваться максимального сходства того, что вы видите на экране вашего ПК, с изображением, показанным на рисунке, вовсе не обязательно: расположение и размеры окон никак не влияют на их функциональностью.

Замечу, что при первом запуске Delphi поверх всех окон появится окно

С помощью этого окна вы сможете получить доступ к Web-страницам корпорации Inprise для просмотра самой свежей информации о корпорации и ее программных продуктах, копирования дополни тельных файлов, чтения ответов на наиболее часто задаваемые вопросы и т. д. При повторных запусках Delphi это окно появляется автоматически с некоторой периодичностью, определяемой настройками на странице окна Tolls | Environment Options, связанной с закладкой Delphi Direct. Вы также сможете его вызвать в любой момент с помощью опции Help | Delphi Direct главного меню.


Таблица основных обозначений программы.

Обозначение

Описание

Модуль

maxr

Константа для ограничения максимального размера системы

Unit2

arys, ary2s

Типы данных для переменных, в которых хранятся значения коэффициентов системы

Unit2

Gauss1

Процедура для решения системы линейных уравнений методом Гаусса

Unit2

Gaussj

Процедура для решения системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса

Unit2

i,j,l

Счетчики

Unit1

prover

Промежуточная переменная типа String, используется для проверки наличия букв среди коэффициентов системы, а также для замены «.» на «,».

Unit1

S

Переменная для хранения размера матрицы

Unit1

k

Переменная для хранения длины строчки хранящейся в переменной prover.

Unit1

dl

Переменная для проверки размера системы.

Unit1

MainMenu1

Меню программы.

Unit1

File1, New1, Save1, Exit1

Пункты меню.

Unit1

Matrix, Coef, Gauss, Jgauss

Таблицы для ввода элементов системы и вывода результатов расчета.

Unit1

XPManifest1

Компонент, который дает программе возможность использовать оформление Windows.

Unit1

SaveDialog1

Диалоговое окно для сохранения результатов.

Unit1

Button1, Button2

Кнопки для запуска процедур решения системы.

Unit1

New1Click

Процедура, которая выполняется после выбора пункта меню New.

Unit1

Button1Click

Процедура, которая выполняется после нажатия кнопки Gauss.

Unit1

Button2Click

Процедура, которая выполняется после нажатия кнопки J-Gauss.

Unit1

Save1Click

Процедура, которая выполняется после выбора пункта меню Save.

Unit1

Exit1Click

Процедура, которая выполняется после выбора пункта меню Exit.

Unit1

Form1

Собственно окно программы.

Unit1

Описание процедур и алгоритм роботы программы

В программу включены следующие процедуры : «gauss1», «gaussj », «New1Click», «Button1Click », «Button2Click », «Save1Click», «Exit1Click ». С каждой из них мы ознакомимся ниже.

Процедура «gaussвыполняет проверку системы на сходимость и решение методом Гаусса.

Процедура «gaussj » выполняет проверку системы на сходимость и решение методом Жордана-Гаусса.

Процедура «New1Click» выполняется после выбора пункта меню «New» или сразу после запуска программы и выполняет чтение размера системы и устанавливает размер таблиц для ввода коэффициентов системы.

Процедура «Button1Click » считывает коэффициенты системы, проверяет корректность ввода коэффициентов и заменяет при необходимости «.» на «,». Потом запускает процедуру «gaussдля решения системы и выводит результаты.

Процедура «Button2Click » считывает коэффициенты системы, проверяет корректность ввода коэффициентов и заменяет при необходимости «.» на «,». Потом запускает процедуру «gaussj » для решения системы и выводит результаты.

Процедура «Save1Click» запускает диалог сохранения файлов и выполняет сохранение результатов.

Процедура «Exit1Click » - Выход из программы.


Текст программы.

Файл-модуль unit1.pas

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, Menus, XPMan, StdCtrls, Grids, unit2;

type

TForm1 = class(TForm)

Coef: TStringGrid;

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее