Простейший вариант алгоритма Бойера-Мура состоит из следующих шагов. На первом шаге строится таблица смещений для искомого образца. Процесс построения таблицы будет описан ниже. Далее совмещается начало строки и образца и начинается проверка с последнего символа образца. Если последний символ образца и соответствующий ему при наложении символ строки не совпадают, образец сдвигается относительно строки на величину, полученную из таблицы смещений, и снова проводится сравнение, начиная с последнего символа образца. Если же символы совпадают, производится сравнение предпоследнего символа образца и т. д. Если все символы образца совпали с наложенными символами строки, значит нашлась подстрока и поиск окончен. Если же какой-то (не последний) символ образца не совпадает с соответствующим символом строки, сдвигается образец на один символ вправо и снова начинается проверку с последнего символа. Весь алгоритм выполняется до тех пор, пока либо не будет найдено вхождение искомого образца, либо не будет достигнут конец строки.

Величина сдвига в случае несовпадения последнего символа вычисляется исходя из следующих соображений: сдвиг образца должен быть минимальным, таким, чтобы не пропустить вхождение образца в строке. Если данный символ строки встречается в образце, смещается образец таким образом, чтобы символ строки совпал с самым правым вхождением этого символа в образце. Если же образец вообще не содержит этого символа, сдвигается образец на величину, равную его длине, так что первый символ образца накладывается на следующий за проверявшимся символ строки.

Величина смещения для каждого символа образца зависит только от порядка символов в образце, поэтому смещения удобно вычислить заранее и хранить в виде одномерного массива, где каждому символу алфавита соответствует смещение относительно последнего символа образца.

Пример. Пусть есть алфавит из пяти символов: a, b, c, d, e и надо найти вхождение образца “abbad” в строке “abeccacbadbabbad”. Следующие схемы иллюстрируют все этапы выполнения алгоритма. Таблица смещений будет выглядеть так.

Начало поиска.

Последний символ образца не совпадает с наложенным символом строки. Сдвигается образец вправо на 5 позиций:

Три символа образца совпали, а четвертый – нет. Сдвигается образец вправо на одну позицию:

Последний символ снова не совпадает с символом строки. В соответствии с таблицей смещений сдвигается образец на 2 позиции:

Еще раз сдвигается образец на 2 позиции:

Теперь, в соответствии с таблицей, сдвигается образец на одну позицию, и получается искомое вхождение образца:

Прежде всего следует определить тип данных «таблица смещений». Для кодовой таблицы, состоящей из 256 символов, определение этого типа будет выглядеть так:

Type

TBMTable = Array [0..255] of Integer;

Реализация процедуры, вычисляющая таблицу смещений для образца p, представлена в приложении 5.

Теперь пишется функция, осуществляющая поиск (см. Приложение 6).

Параметр StartPos позволяет указать позицию в строке s, с которой следует начинать поиск. Это может быть полезно в том случае, если надо найти все вхождения p в s. Для поиска с самого начала строки следует задать StartPos равным 1. Если результат поиска не равен нулю, то для того, чтобы найти следующее вхождение p в s, нужно задать StartPos равным значению «предыдущий результат плюс длина образца».

Глава 2. Практическая часть.

Дан некоторый текст, в котором следует найти фрагмент этого текста.

Данную задачу можно интерпретировать как поиск подстроки в строке.

Эту задачу я реализовал при помощи алгоритма последовательного (прямого) поиска. Программный код задачи реализовал на языке программирования Turbo Pascal 7.1 и он представлен в приложении 7.

Описание работы программы.

После запуска программа запрашивает ввод текста:

Например, введём следующий текст: ”алгоритм рабина представляет собой модификацию линейного алгоритма.”

Далее программа запрашивает ввод строки(подстроки) для поиска:

Например, вводим фрагмент текста: ”алгоритм”

После ввода, программа ищет строку в тексте, если строка существует то программа выводит текст на экран, выделяет строку красным цветом и выдает с какого символа начинается строка:

Если фрагмента нет в тексте, то программа выдаст сообщение о том, что данной строки в тексте не существует:

Глава 3. Анализ алгоритмов

В курсовой работе я рассмотрел несколько алгоритмов. Была проведена оценка их временной и емкостной сложности. Экспериментальный анализ состоял в измерении времени, за которое алгоритм выполняет конкретно поставленную задачу.

Задача: Имеется несколько текстовых файлов, содержащих 10000 записей вида:

• строка

• подстрока (имеющаяся в данной строке)

• место вхождения

• длина подстроки,

причем с разными максимальными длинами строк и подстрок.

Алфавит кириллицы содержит 32 буквы, поэтому длина строки будет не более 10, 100, 250 символов.

Проводится поиск подстрок в строках для каждого из алгоритмов и измеряется время работы программы. При этом будет учитываться следующее:

• строки предварительно загружаем в оперативную память (в виде массива), причем время считывания в массив не учитывается. Предобработка (создание таблиц перехода) входит в общее время.

• каждый алгоритм запускается 5 раз, время выбирается наименьшее.

Эксперимент проходил на ПК:

Процессор Intel Pentium IV 2,66Ггц

1024 Мб ОЗУ

Компилятор Turbo Pascal 7.1

Фрагмент кода тестируемой программы приводится в Приложении 8.

Такой замер времени даст приблизительные результаты, так как напрямую зависит от характеристик и загрузки процессора. Поэтому во время проведения эксперимента, отключались все сторонние и фоновые приложения, которые не влияют на работу программы. При запуске одной и той же задачи можно получить разное время, поэтому совершается несколько запусков, из которых выбирается наилучший результат.

Эксперимент проводился для четырех алгоритмов – представителей классов алгоритмов. Так как все алгоритмы ставились в одинаковые условия, то можно провести их сравнительный анализ. Заметим, что данный анализ применим только для данных параметров поиска, и при иных условиях может отличаться.

Р

Таблица 1

езультаты эксперимента занесены в таблицу 1.

Алгоритм	Время выполнения (мс)
	Длина ≤10	Длина ≤100	Длина ≤250
Послед. Поиск	15	93	234
Алгоритм Рабина	15	63	93
КМП	5	30	50
БМ	31	31	32

Из таблицы видно, что алгоритм Бойера – Мура справился с экспериментальной задачей быстрее остальных. Следует, однако, заметить, что его эффективность растет лишь с увеличением длины строки и, соответственно, длины образца. Так при длине строки меньшей или равной 10 символов, он показал себя хуже, чем последовательный поиск. Аналогичные результаты показывает и алгоритм КМП, как для коротких, так и для длинных слов. Его можно использовать как универсальный, когда неизвестны длины строки и образца.

Алгоритм Рабина, при его схожести с последовательным работает быстрее, а его простота и малые трудозатраты на реализацию, делают его привлекательным для использования в неспециальных программах.

Наихудший результат показал алгоритм последовательного поиска. Как предполагалось лишь при небольшом увеличении длины строки, он работает существенно медленнее остальных алгоритмов.

Заключение

В процессе выполнения курсовой работы были рассмотрены различные алгоритмы поиска подстроки в строке и проведен их сравнительный анализ, результаты которого представлены в таблице 2 (см. приложение 9).

Изучив полученные результаты легко можно сделать вывод, что алгоритм Бойера – Мура является ведущим по всем параметрам. Но, как показывает эксперимент, алгоритм Кнута – Мориса - Пратта, превосходит алгоритм БМ на небольших длинах образца. Поэтому нельзя сделать вывод, что какой-то из алгоритмов является самым оптимальным. Каждый алгоритм эффективно работает в определенных классах задач, об этом еще говорят различные узконаправленные улучшения каждого из алгоритмов. Таким образом, тип алгоритмов поиска подстроки в строке следует выбирать только после точной постановки задачи, определение её целей и функциональности, которая она должна реализовать.

Только после этого этапа необходимо переходить к реализации программного кода.

В связи с глобализацией информации в сети internet был разработан интеллектуальный поиск. Который позволяет найти документ по смыслу содержащейся в нем информации, то есть документы по заданной теме. В системе реализован алгоритм с использованием компьютерной обработки документа. Согласно гипотезе Ципфа смысл документа зависит от частоты терминов, встречающихся в документе. Однако гораздо важнее не сама частота слова, а то, насколько часто в текущем документе это слово встречается относительно других слов.

Список используемой литературы:

1) Альсведе Р., Вегенер И. "Задачи поиска" , 1982г, Издательство "Мир"

2). Ахо, Альфред Структура данных и алгоритмы [Текст]. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2000. - 384 с.

3). Белоусов А. Дискретная математика [Текст]. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 744 с.

4). Брайан, К. Практика программирования [Текст].- СПб:. Невский диалект, 2001. - 381 с.

5). Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных [Текст].– М:. Мир, 1989. – 360 с.