151084 (Фізичні основи електроніки), страница 3

, (7.1)

де – питомий опір слаболегованої області напівпровідника.

Рис. 7.1 Енергетична діаграма p-n переходу при тунельному пробої

Лавинний пробій пов’язаний з утворенням лавини носіїв заряду при дії сильного електричного поля, в якій носії заряду на довжині вільного пробігу набувають енергію достатню для утворення нових електронно-діркових пар шляхом іонізації атомів напівпровідника. Для характеристики цього процесу використовують коефіцієнт лавинного помноження М – рівний відношенню струму носіїв заряду, що входять з однієї сторони збідненого шару до струму носіїв того ж знаку які виходять з іншої сторони збідненого шару ( ). При збільшенні зворотної напруги значення М зростає. Для оцінки використовують апроксимацію , де m – параметр, який і типу провідності залежить від матеріалу напівпровідника p-n переходу. Для кремнію n-типу і германію р-типу m=5, для кремнію р-типу і германію n-типу m=3. Пробій зростає при , що відповідає і необмеженому зростанню струму. З врахуванням лавинного помноження ВАХ поблизу напруги пробою може бути записаний у вигляді .

Чим більша ширина забороненої зони, тим більшу енергію має набрати носій в електричному полі p-n переходу, щоб могла відбутись ударна іонізація. При збільшенні температури напруга лавинного пробою зростає, що пов’язано з зменшенням довжини вільного пробігу носіїв. При меншій довжині вільного пробігу потрібна більша напруженість електричного поля для того, щоб носії набули енергію, достатню для ударної іонізації.

Таким чином, температурний коефіцієнт напруги лавинного пробою додатній.

Для практичних розрахунків використовується наступна емпірична залежність напруги пробою від концентрації легуючої домішки та ширини забороненої зони:

, (7.2)

[E_g]=еВ, [N]=см^–3.

При невеликих концентраціях домішок (менше 10¹⁸ см^–3) напруга лавинного пробою нижча, чим тунельного, тобто спостерігається лавинний пробій. У цьому випадку (6,6 В для Si). При високих концентраціях домішок (більше 10¹⁹ см^–3) напруга лавинного пробою вища, чим тунельного, і відбувається тунельний пробій, причому . Для проміжкових концентрацій домішок (10¹⁸ см^–3дом<10¹⁹ см^–3) пробій зумовлений обома механізмами. На практиці механізм пробою визначають по знаку температурного коефіцієнта напруги пробою. Експериментально встановлено також, що крутість ВАХ ( ) для лавинного пробою вища чим для тунельного.

Принципова електрична схема, яка використовується для досліджень, представлена на рис. 7.2.

Завдання до лабораторної роботи

1. Зібрати електричну схему зображену на рис. 7.2.

2. Дослідити ВАХ низько- та високовольтних стабілітронів при трьох температурах.

Рис. 7.2 Принципова електрична схема для дослідження U_b=f(T)

3. Побудувати графіки I=f(U). Визначити з цих залежностей напругу пробою U_b – як початкову ділянку різкого зростання струму. По знаку визначити механізм пробою. Визначити крутість ВАХ [mA/B] при однакових значеннях струму і порівняти їх величини.

4. Для тунельного пробою за формулою (7.1) визначити концентрацію N_d при заданому Е_к=1,4·10⁶ В/см та ε=12 (Si). За емпіричною формулою

(7.3)

(V₁=0,018 eB, N_Σ=N_d+N_a см^–3, N_G=10¹⁷ см^–3) оцінити звуження ширини забороненої зони ΔЕ_g. Знайти значення концентрації неосновних носіїв заряду – р. Для визначення р необхідно використати залежність

(7.4)

де n_i –концентрація носіїв заряду у власному напівпровіднику без врахування звуження ширини забороненої зони (див. додаток 2).

У допущенні повної іонізації донорної домішки визначити положення рівня Фермі (див. ф-лу (5.5)). Зобразити одержані результати на енергетичній діаграмі.

5. Для випадку лавинного пробою за формулою (7.2) визначити ширину забороненої зони E_g (N=N_d=2·10¹⁷ см^–3). Розрахувати концентрацію неосновних носіїв заряду. Визначити положення рівня Фермі. Представити одержані результати на енергетичній діаграмі.

6. Порівняти отримані результати з літературними та довідниковими даними. Зробити висновки.

Література

[1]. c. 248-278. [2]. c. 192-207. [4]. с. 270-273. [6]. с. 289-293.

Список рекомендованої літератури

1. Соболев В.Д. Физические основы электронной техники. – М.: Высшая школа, 1979. – c. 248-278.

2. Герасимов С.М., Белоус М.В., Москалюк В.А. Физические основы электронной техники. – К.: Вища школа, 1981. – c. 192-207.

3. Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Загальна фізика: Підручник.–2-е вид., перероб. і допов. . – К.: Вища школа, 1995. – c. 151-166.

4. Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергия, 1976, – с. 270–273.

5. П.Т. Орешкин Физика полупроводников и диэлектриков. – М:, Высшая школа, 1977. с. 191-210.

6. Г.И. Епифанов. Физические основы микроэлектроники. М.: Советское радио, 1971, – с.320.

Додаток 1

Врахування спектрального розподілу густини випромінювання лампи розжарювання

Кількість енергії, яка випромінюється за одиницю часу з одиниці площі в одиничному інтервалі частоти абсолютно чорним тілом в одиничному інтервалі частоти може бути знайдена за формулою Планка:

(Д.1)

де С₁ і С₂ – постійні (С₁=3,74·10^–16 Вт·м²; С₂=1,438·10^–2 м·К).

Якщо в якості джерела світла використовується лампа розжарювання з вольфрамовою спіраллю, то необхідно врахувати коефіцієнт чорноти для вольфраму. Відомо, що при температурі 1600 К цей коефіцієнт лінійно зменшується від 0,5 (λ=0,4 мкм) до 0,32 (λ=1,2 мкм), а при температурі 2800 К від 0,42 до 0,32 для вказаних довжин хвиль.

Для зручності користування формулу Планка записують у приведеному вигляді через безрозмірні величини X та Y:

; (Д.2)

де – значення довжини хвилі, яка відповідає максимуму випромінювання при T=const. знаходиться за законом Віна:

, С=2898 мкм·К. (Д.3)

З врахуванням (Д.2) формулу Планка можемо записати у зручному для розрахунків вигляді:

. (Д.4)

При приведенні результатів дослідження спектральної залежності величини фотоструму до одиниці поглинутої енергії необхідно ділити на відповідні значення Y з врахуванням коефіцієнта чорноти. Якщо необхідно провести нормування до одиниці поглинутих фотонів, то необхідно отриману величину розділити на енергію кванта . Енергію кванта зручно знаходити за формулою:

, де – мкм.

Література

1. Г.Г. Ишанин, Э.Д. Панков, В.С. Радайкин. Источники и приемники излучения. – М.: Машиностроение, 1982, 222 с.

2. Л.З. Криксунов. Справочник по основам инфракрасной техники. – М.: Советское радио, 1978, – 400 с.

Додаток 2

Властивості власних напівпровідників Si, Ge і GaAs при 300 К