183621 (Прогнозування стану житлового фонду міста (на прикладі м. Тернопіль)), страница 7

,(3.2)

де IDPG — індекс доступності придбання житла;

DPGS — індекс доступності придбання житла для середнього класу;

KSS — кількість сімей середнього класу;

IDPGB — індекс доступності придбання житла для бідних сімей;

KBS— кількість бідних сімей;

Таким чином, індекс доступності придбання житла є арифметичною середньозваженою з індексів доступності придбання житла для бідних сімей і сімей середнього класу, причому як ваги виступає кількість сімей відповідного класу.

Приведемо функціональне співвідношення для індексу доступності придбання житла для бідних сімей:

,(3.3)

де IDPGB — індекс доступності придбання житла для бідних сімей;

NR — норматив числа років, необхідних для придбання житла для сім'ї;

SCKB — середня ціна квартири для бідних;

SVRDB — середній власний річний дохід бідної сім'ї;

DNGB — частка накопичень на житло для бідної сім'ї в рік від власного доходу сім'ї;

Таким чином, даний показник є відношенням нормативного числа років і фактичного числа років, необхідного для придбання житла для сім'ї. Фактичне число років розраховується як відношення середньої ринкової ціни квартири для бідних і засобів бідної сім'ї на придбання житла за 1 рік. Об'єм даних засобів є певною часткою власного річного доходу сім'ї, яку сім'я може дозволити собі відкласти на покупку житла, і суми коштів, що виділяються з бюджету через механізм субсидій на придбання житла.

Функціональне співвідношення показника рівня неплатежів виглядає таким чином:

,(3.4)

де RN — рівень неплатежів

NRN — нормальний рівень неплатежів

ZDK— значущість частки квартплати для рівня неплатежів

DK— частка квартплати в доході сім'ї

NDK — норматив частки квартплати в доході сім'ї;

При оцінці умов проживання важливе значення має показник “Індекс забезпеченості ресурсом”, який обчислюється за наступною формулою:

,(3.5)

де IZR — індекс забезпеченості ресурсом;

VROU — вироблення ресурсу в рік на одиницю устаткування середньої потужності;

KOU — кількість одиниць устаткування середньої потужності;

KN— чисельність населення;

PRDN — потреба в ресурсі на душу населення в рік;

Знос нормального житлового фонду розраховується на основі нормального темпу зносу житлового фонду, площі житла цього виду (нормального) та частки покриття витрат на утримання нормального житлового фонду за наступною формулою:

,(3.6)

де ZNGF — знос нормального житлового фонду (м2/рік);

PNGF— площа нормального житлового фонду;

NTZGF — нормальний темп зносу житлового фонду;

DPVU— частка покриття необхідних витрат на утримання нормального житлового фонду;

Таким чином, знос нормального житлового фонду розраховується як площа нормального житлового фонду, помножена на нормальний темп зносу житлового фонду і скоректована з урахуванням частки покриття необхідних витрат на утримання нормального житлового фонду. Якщо частка покриття необхідних витрат на утримання більше 1, значить відбувається уповільнення зносу, якщо менше 1, то прискорення зносу житлового фонду.

Аналогічно розраховується знос зношеного житлового фонду

,(3.7)

де ZZGF — знос зношеного житлового фонду (м2/рік);

PZGF— площа зношеного житлового фонду;

NTZGF — нормальний темп зносу житлового фонду;

DPVU— частка покриття необхідних витрат на утримання зношеного житлового фонду;

Повний перелік функціональних залежностей моделі приведений у Додатку П в тексті програми-імітатора, сформованому засобами середовища моделювання Vensim 5.0.PLE.

3.2 Програмна реалізація і дослідження імітаційної моделі

Імітаційна модель житлово-комунального господарства реалізована у програмному середовищі Vensim 5.0 PLE. Лістинг програми - імітатора наведено у Додатку П. В ньому представлені блоки найбільш важливих показників моделі. Прогнозовані розрахунки здійснюються покроково (на1, 2, 5, 10 р.) з врахуванням фактора часу та нормативних та фактичних (поточних) показників. Так, наприклад, частка витрат на житловий фонд у рік у програмі-імітаторі виглядає наступним чином:

(004) Частка витрат на ЖФ в рік = WITH LOOKUP (час,([(0,0)-(10,1)],(0,0.15),(5,0.15),(10,0.15)))

Units: Dmnl/рік

В дужках вказується фактор, з врахуванням якого проводиться прогноз(час), роки, на які визначаються прогнозовані значення, норми та значення показників. Одночасно визначаються і одиниці вимірювання показників. Таким чином, показники “Доступність придбання житла”і “Забезпеченість населення якісним та доступним житлом” програмно представляються:

(016) Доступність придбання житла = ("Доступність придбання житла для сімей сер класу "*Кількість сімей сер класу +" Доступність придбання житла для бідних сімей"* Кількість бідних сімей)/( Кількість бідних сімей + Кількість сімей сер класу) Units: Dmnl

(035) Забезпеченість населення якісним і доступним житлом = "Номін. забезпеченість населення житлом "*(SQRT((1+Доступність придбання житла)^ Значимість доступності для забезпеченості населення якісним та доступним житлом *(1+Умови проживання)^ Значимість умов проживання для забезпеченості населення якісним та доступнимжитлом)-1)

Units: м2/чол.

При реалізації моделі обов'язково вказується поточний рік, частота отримання даних, часовий крок моделювання (прогнозування):

(051) SAVEPER = 1

Units: рік [0,?]

The frequency with which output is stored.

(052) TIME STEP = 1

Units: рік [0,?]

The time step for the simulation.

Слід зазначити, що модельний комплекс не призначений для взаємодії з користувачем безпосередньо, хоч така взаємодія можлива. Для установки моделювання необхідний комп'ютер Pentium75 чи вище з 16М оперативної пам'яті і 30М на жосткому диску з вставленою операційною системою Windows 95 і вище. При цьому операційна система повинна бути запущена в режимі адміністратора.

Для установки середовища моделювання необхідно вибрати пункт меню Model => Setting. У вікні, що відкрилося (дивись додаток Р), на вкладці Time Bounds в полі Final Time треба ввести число років, на які здійснюється моделювання і прогнозування. Тоді необхідно нажати ОК.

Для вводу вихідних даних необхідно нажати на панелі інструментів кнопку ”Equations”. Тоді необхідно клацнути на змінній, призначеній для вводу даних. Обов'язково потрібно вказати початкові значення рівнів (в полі Initial Level). Рівнями є змінні в прямокутниках.В текстове поле на паналі інструментів потрібно вказати ім'я файла для накопичення статистики прогнозу.

Імітація здійснюється натисканням кнопки “Run a Simulation” на панелі інструментів. Зібрана статистика по прогнозу записується у вказаний файл. Після проведення різних прогнозів можна порівнювати результати при різних вхідних даних. У системі передбачено біля 100 готових звітів по результатах прогнозування. Звіти охоплюють практично всі важливі показники розвитку житлового фонду. Для виклику звіту необхідно нажати на панелі інструментів кнопку “Control Panel”, вибрати вкладку “Graphs” і тоді два рази нажати на потрібному звіті.

Дослідимо імітаційну модель. Для підвищення рівня довіри до результатів моделювання були проведені оцінки чутливості і формальні процедури верифікації. На імітаційній моделі проведено аналіз чутливості по наступних системних регуляторах:

• частка розподілу бюджетних коштів на будівництво, капремонт і утримання житлового фонду;

• частка елітного житла в загальних об'ємах будівництва;

• частка побудованого простого житла для продажу;

• норматив числа років, необхідного для придбання житла та інших регуляторів.

Для прикладу покажемо, як проводився аналіз чутливості від зміни часток розподілу бюджетних коштів на житловий фонд. Функцією відгуку при аналізі чутливості був показник «доступність придбання житла» спостережуваний на кінцевий момент періоду моделювання.

У таблиці 3.1 приведені початкові дані для двох експериментів. У експерименті №2 в порівнянні з експериментом №1 збільшена частка бюджетних коштів, що виділяються на будівництво житлового фонду і зменшена частка на капітальний ремонт зношеного житлового фонду.

Таблиця 3.1- Початкові дані для аналізу чутливості по регулятору №1

На рисунку 3.1 приведений графік зміни функції відгуку при різних початкових даних:

Рисунок 3.1 - Динаміка доступності житла при двох експериментах

Значення функції відгуку за наслідками двох експериментів відрізняються. Така розбіжність для доступності придбання населення житла є значною, внаслідок чого був зроблений висновок про те, що по даних чинниках модель є чутливою. Аналогічним чином був проведений аналіз чутливості по інших чинниках. Процедури верифікації проводяться для правильності структури моделі і взаємозв'язків між її компонентами. В ході проведення формальних процедур верифікації були перевірені наступні логічні взаємозв'язки для підтвердження вірності логічної структури імітаційної моделі:

• при збільшенні засобів на будівництво житлового фонду збільшується темп будівництва житла і збільшується частка нового житлового фонду;

• при збільшенні засобів на капремонт житлового фонду збільшується темп капітального ремонту, зменшується частка зношеного житлового фонду і збільшується частка нормального житлового фонду;

• при збільшенні коштів на утримання житлового фонду сповільнюється його знос;

• при збільшенні витрат на будівництво або капремонт інфраструктури збільшується кількість одиниць устаткування інфраструктури;

• при збільшенні чисельності населення зменшується індекс забезпеченості населення ресурсом.;

• при збільшенні середньої ціни квартири зменшується доступність придбання житла;

• при збільшенні площі житлового фонду збільшується номінальна забезпеченість населення житлом;

• при збільшенні середнього зносу житлового фонду зменшується індекс умов проживання;

• при збільшенні доступності придбання житла збільшується забезпеченість населення якісним і доступним житлом

3.3 Обчислювальний експеримент з моделлю

Обчислювальний експеримент – цілеспрямоване дослідження моделі з метою отримання інформації, необхідної для прийняття рішення. Його зміст визначається на основі попереднього аналітичного аналізу, а одержані результати обробляються з використанням різних математичних методів і обчислювальних процедур з метою встановлення їх достовірності та їх обґрунтування [24].

Метою обчислювального експерименту є прогнозування поведінки міської системи при різних стратегіях фінансування. Необхідно детально розглянути приведені нижче стратегії і дати рекомендації по вибору найкращого варіанту.

Стратегії розподілу бюджетних коштів, виділених на житловий фонд, по різних напрямах приведені в таблиці 3.2:

Таблиця 3.2 - Стратегії розподілу бюджетних коштів

Основним критерієм ефективності функціонування житлово-комунального господарства вважається «Забезпеченість населення житлом». Але покладатися тільки на цей показник при прийнятті рішень було б важко і не завжди вірно. Необхідно обов'язково враховувати динаміку інших показників: бюджет, населення, житловий фонд, темпи будівництва і капремонту, підприємства. Всі показники потрібно спостерігати впродовж всього періоду моделювання, а не тільки на кінцевий момент часу.