- Р_ЦР3 · (r_ЦР3) + G_К.ГР · (r_К.ГР3) + G_Р · (r_Р3) + Р_СР · (ρ) = 0

Р_ЦР3 = 1 / r_ЦР3 · (G_К.ГР · (r_К.ГР3) + G_Р · (r_Р3) + Р_СР · (ρ)) =

= 1/0.54 · (11 · 1.62 + 7.65 · 0.45 + 39.5 · 3.7) =310 кН

Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 2_р:

ΣМ_В = 0

- Р_ЦР2 · (r_ЦР2) + G_К.ГР · (r_К.ГР2) + G_Р · (r_Р2) + Р_СР · (ρ) = 0

Р_ЦР2 = 1 / r_ЦР2 · (G_К.ГР · (r_К.ГР2) + G_Р · (r_Р2) + Р_СР · (ρ)) =

= 1/0.54 · (11 · 0.72 + 7.65 · 0.2 + 39.5 · 3.7) =324 кН

Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 1_р:

ΣМ_В = 0

- Р_ЦР1 · (r_ЦР1) - G_К.ГР · (r_К.ГР1) - G_Р · (r_Р1) + Р_СР · (ρ) = 0

Р_ЦР1 = 1/ r_ЦР1 · (- G_К.ГР · (r_К.ГР1) - G_Р · (r_Р1) + Р_СР · (ρ)) =

= 1/0.36 · (-11 · 0.26 - 7.65 · 0.07 + 39.5 · 3.7) =396.5 кН

Мы определили, что наибольшее реактивное усилие в цилиндре рукояти будет возникать в положении 6_р. Далее мы выбираем по стандартизированному ряду гидроцилиндр, определяя его диаметр и площадь поршневой полости. Из полученных расчетов выбираем гидроцилиндр с диаметром поршня d = 0.125 м. Максимальное давление в гидроцилиндре принимаем равным 32 МПа. Подробный расчет гидроцилиндра будет рассмотрен нами далее.

Определим максимальное реактивное усилие в цилиндре рукояти Р_ЦР, кН:

Р_ЦРмакс = p_МАКС · F_ЦР = 320 · 153.9 =492.5 кН,

где р_МАКС - максимальное давление в цилиндре рукояти, кН;

В этом случае при копании поворотом ковша на его режущей кромке развивается усилие (рис. 12, 13) в положении 6_Р:

ΣМ_В = 0

Р_1-6 · (ρ) – Р_ЦР · (r_ЦР6) + G_К.ГР · (r _К.ГР) + G_Р · (r _Р6) = 0

Р_1-6 = 1 / ρ · (Р_ЦР · (r_ЦР6) - G_К.ГР · (r _К.ГР) - G_Р · (r _Р6)) =

= 1/3.7 · (-11 ·2.97 - 7.65 · 0.83 + 492.5 · 0.39) =41.4 кН,

в положении 3_Р:

ΣМ_В = 0

Р_1-3 · (ρ) - Р_ЦР · (r_ЦР1) - G_К.ГР · (r _К.ГР) - G_Р · (r _Р1) = 0

Р_1-3 = =

= 1/3.7 · (-11 ·1.62 - 7.65 · 0.45 + 492.5 · 0.54) =66.1 кН,

в положении 1_Р:

ΣМ_В = 0

Р_1-1 · (ρ) - Р_ЦР · (r_ЦР1) - G_К.ГР · (r _К.ГР) - G_Р · (r _Р1) = 0

Р_1-1 = =

= 1/3.7 · (11 ·0.26 + 7.65 · 0.45 + 492.5 · 0.36) =48.8 кН,

где ρ - плечо силы Р₁ действующей относительно точки В, м.

Определим нормальную составляющую для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р:

P_2-6 ≈ 0,2P _1-6 = 0.2 · 41.4 = 8.28 кН

P_2-3 ≈ 0,2P _1-3 = 0.2 · 66.1 = 13.22 кН

P_2-1 ≈ 0,2P _1-1 = 0.2 · 48.8 = 9.76 кН

Усилие на режущей кромке ковша для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р:

Р_К6мах = = 42.22 кН

Р_К3мах = = 67.41 кН

Р_К1мах = = 49.76 кН

Из расчетов мы видим, что усилие на режущей кромке ковша для положения 3_Р, равно Р_К1мах = 67.41 кН, это усилие на режущей кромке ковша будет являться максимальным, так как в этом положении будет максимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительно шарнира В.

При копании без поворота ковша. Стрела максимально опущена вниз, копают без поворота ковша при движении рукояти снизу вверх, участок 1_Р на траектории является наиболее нагруженным для гидроцилиндра стрелы, так как в этом положении плечо гидроцилиндра стрелы будем минимальным. Расчетные положения рабочего оборудования для этого случая показаны на рис. 13.

Из суммы моментов, действующих относительно точки В (шарнира рукоять—стрела), и по усилию в гидроцилиндре рукояти находят усилия на режущей кромке ковша. При этом считаем, что максимальный отпор грунта будет равен:

Р_1-1 · (ρ) - Р_ЦР · (r_ЦР1)+ G_К.ГР · (r _К.ГР) + G_Р · (r _Р1) = 0

Р_1-1 = 1/(3.7) · (492.5 · (0.36) - 11 · (0.26) - 7.65 · (0.07)) = 47 кН,

где P_1-1 - касательное усилие, действующее на кромке ковша при копании рукоятью; р - радиус приложения усилия на кромке ковша при копании рукоятью, м; Р_ЦР=492.5 кН - усилие, действующее в гидроцилиндре рукояти; r_ЦР- плечо приложения усилия в гидроцилиндре рукояти, м; G_Р и G_К.ГР - вес рукояти с гидроцилиндром ковша и ковша с грунтом; r_Р и r_К.ГР - плечи сил тяжести рукояти и ковша с грунтом, м.

По найденному усилию P_1-1, действующему на зубья ковша (режущую кромку ковша), и сумме моментов относительно точки А (пяты стрелы) определяют реактивное усилие в гидроцилиндрах стрелы по формуле:

Р_ЦС =

Реактивное усилие в цилиндрах стрелы P_ЦС для положений 1_Р определим по формуле:

P_ЦС1= (1 / 0.54) · (47 · 8.04 + 14.35 · ∙2.1 + 7.65 · 3.48 + 11 · 3.66 – -9.76· 3.03) = 824.6 кН,

По результатам расчета активных и реактивных усилий для рассматриваемых положений находим наиболее неблагоприятное расчетное положение. Этому положению соответствует крайнее нижнее положение стрелы 1_Р. При копании поворотом ковша. Определим усилие для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р, действующее в тяге ковша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т, кН:

Т₆ = = (1 / 0.234) · (49.76 · 1.2 + 11 · 0.049) =257.5 кН,

где r₁ = 0.049 м - плечо силы тяжести ковша с грунтом относительно точки C₁; r_Рк = 1.2 м – плечо силы Р_К.

Т₃= = (1 / 0.34) · (49.76 · 1.2 - 11 · 0.565) =157.3 кН,

где r₁ = 0.565 м - плечо силы тяжести ковша с грунтом относительно точки C₁;

Т₁ = = (1 / 0.268) · (49.76 · 1.2 - 11 · 0.24) =212.9 кН,

где r₁ = 0.24 м - плечо силы тяжести ковша с грунтом относительно точки C₁;

Определим усилие в цилиндре ковша для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р:

P_ЦК6 = Tr_Т2/r₂ = 257.5 · 0.435 / 0.24 = 466.7 кН,

где r₂ = 0.24 м - плечо силы Р_ЦК относительно точки D; r_Т2 = 0.435 м - плечо усилия в тяге Т относительно точки D.

P_ЦК3 = Tr_Т2/r₂ = 157.3 · 0.43 / 0.38 = 177.9 кН,

где r₂ = 0.38 м - плечо силы Р_ЦК относительно точки D; r_Т2 = 0.43 м - плечо усилия в тяге Т относительно точки D.

P_ЦК1 = Tr_Т2/r₂ = 212.9 · 0.3 / 0.22 = 290.3 кН,

где r₂ = 0.22 м - плечо силы Р_ЦК относительно точки D; r_Т2 = 0.3 м - плечо усилия в тяге Т относительно точки D.

2.6 Расчет на прочность гидроцилиндров

Расчет гильзы выполняется на три вида напряжений, возникающих от давления жидкости.

Определим касательное напряжение, действующее в окружном направлении, мПа:

Для гидроцилиндра стрелы:

σ_t = 1,1[p](D+δ)/2δ = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа,

где 1,1[p] – наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа - давление настройки предохранительного клапана; D = 0.14 м – диаметр гидроцилиндра стрелы; δ = 0.015 м - толщина стенки, определяется по таб.5 .

Для гидроцилиндра рукояти:

σ_t = 1,1[p](D+δ)/2δ = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа,

где 1,1[p] – наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа - давление настройки предохранительного клапана; D = 0.14 м – диаметр гидроцилиндра рукояти;

δ = 0.021 м – толщина стенки, определяется по таб.5 .

σ_t = 1,1[p](D+δ)/2δ = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа,

где 1,1[p] – наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа - давление настройки предохранительного клапана; D = 0.14 м – диаметр гидроцилиндра рукояти;

δ = 0.021 м – толщина стенки, определяется по таб.5 .

Таблица 5.

Определим напряжение в осевом направлении, мПа:

Для гидроцилиндра стрелы:

σ₀= 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Для гидроцилиндра рукояти:

σ₀= 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Для гидроцилиндра ковша:

σ₀= 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Радиальными напряжениями ввиду их незначительности можно пренебречь.

Определим эквивалентные напряжения, МПа:

σ_экв = (σ_t² + σ_o² - σ_tσ_o)^1/2 ≤ [σ] = σ_T / n

σ_экв = (σ_t² + σ_o² - σ_tσ_o)^1/2 = (134.9² + 51² - 134.9 · 51)^1/2 = 118 МПа 3.93

118 ≤ [σ]= 250 / 1.8 = 138.8 МПа

Расчет штока выполняется для худшего случая работы штока – сжатие при полном его выдвижении.

В этом случае напряжения сжатия равны, МПа:

Для штока стрелы:

σ_сж= Р_Ц / S_шφ ≤ [σ_сж] = Р_Ц / S_шφ = 0.412 / 0.0063 · 0.95 = 68.8 ≤ [σ_сж] =300 / 1.8 = 166.7 МПа

Для штока рукояти:

σ_сж= Р_Ц / S_шφ ≤ [σ_сж] = Р_Ц / S_шφ = 0.473 / 0.0063 · 0.89 = 84.3 ≤ [σ_сж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа

Для штока ковша:

σ_сж= Р_Ц / S_шφ ≤ [σ_сж] = Р_Ц / S_шφ = 0.466 / 0.0063 · 0.89 = 90.2 ≤ [σ_сж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа

где Р_Ц – усилие на штоке, Н; S_Ш – площадь штока, м²; φ – коэффициент, зависящий от гибкости штока λ и его свободной длины l_ш

Определим длину штока, м:

l_ш=L+(A-D),

Для штока стрелы:

l_ш=L+(A-D) = 1.12 + (0.58 – 0.14) = 1.56 м

Для штока рукояти:

l_ш=L+(A-D) = 0.9 + (0.58 – 0.14) = 1.34 м

Для штока ковша:

l_ш=L+(A-D) = 0.63 + (0.58 – 0.14) = 1.07 м

где L – ход штока, м;

А – конструктивный параметр гидроцилиндра, м;

D – диаметр цилиндра, м.

2.7 Параметры насосно–силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя

Определим типоразмер насосов по наиболее энергоемкой операции копания, продолжительность которой определим приближенно, в соответствий с рекомендациями, по эмпирической зависимости:

где q = 0.4 м³, вместимость основного ковша.

Приведенная к насосу регуляторная мощность определится как:

где А_Σ = 146 кДж, k_И = 0.85 – коэффициент использования мощности насосной установки; η_Σ = 0.54 … 0.66.

Определим номинальную подачу, при Р_{Н ном} = 20 МПа:

По этой подаче выберем насос серии 223.5 (двухпоточный аксиально– поршневой насос).

Определим требуемую частоту вращения вала, об / мин:

η _НОМ = η _{НОМ ТАБЛ} · Q _НОМ / Q _{НОМ табл} = 1400 ·198 / 290.6 =

=953 об / мин

Типоразмер выполнен правильно, так как η _НОМ < η _НОМ , где η _МАХ = 2700 об / мин

Определим требуемую мощность двигателя внутреннего сгорания:

N_E = N_РЕГ · k_СН / η _РЕД · k_ВЫХ = 66 ·1.1 / (0.97·0.9) =83 кВт,