114087 (Роль умственного приема классификации в формировании математических понятий у младших школьников), страница 12

СОДЕРЖАНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Раздаточный материал к методике.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Тесты на сформированность математических понятий.

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Игры на формирование у учащихся начальных классов математических понятий и умственного приема классификация.

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Комплекс заданий на формирование математических понятий и умственного приема классификации.

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Статья по проблеме исследования

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Самостоятельная работа

Приложение А

Раздаточный материал к методике

К тесту № 1

1 2 3 4

5 6 7 8

8 9 10 11

12 13 14 15

Рис. 1

К тесту № 2

Рис. 2

Приложение Б

Методика «Классификация понятий»

Выявляются такие особенности мышления, как способность выделять существенные признаки (для объединения карточек в группы) и уровень обобщения доступный школьнику.

Ход выполнения задания.

Задание проходит в три этапа с тремя последовательными инструкциями. Испытуемому дается набор карточек с напечатанными на них словами.

Первый этап процедуры начинается при так называемой «глухой» инструкции: «Разложи карточки так, чтобы слова, которые подходят друг другу, оказались в одной группе». Количество возможных групп не оговаривается. В случае, если испытуемый задает вопросы, прежде чем приступить к выполнению задания, ему говорят: «Начинай, дальше увидишь сам».

После того, как испытуемый самостоятельно сформировал несколько мелких групп карточек, у него спрашивают, почему, те или иные, карточки помещаются вместе и какое название им дается. Затем происходит период переход ко второму этапу.

Инструкция на втором этапе звучит так: «Ты верно объединил карточки в группы. Дай теперь этим группам короткие названия. Продолжай работать таким же образом».

После того, как все карточки оказались помещенными в группы и всем группам даны короткие названия, экспериментатор переходит к третьему этапу методики. Дается следующая инструкция: «Точно так же, как ты объединял карточку с карточкой, объедини теперь группу с группой, не перекладывая отдельных карточек. Они также должны иметь короткие названия». Если испытуемый на этом этапе формирует больше, чем три группы, ему предлагается сформировать из оставшихся две – три основные. В протоколе фиксируются этапы выполнения работы, названия групп и карточки в них, а также ответы и вопросы испытуемого.

При анализе результатов большое значение имеет то, на каком этапе допущены те или иные ошибки; отстаивал ли он свои принципы объединения карточек в группы, использовал ли помощь экспериментатора, какие еще особенности мышления проявлял в классификации. Так, если испытуемый на втором этапе сформировал отдельные группы диких, домашних, водоплавающих, летающих животных и отказался объединить эти группы в одну, то это свидетельствует о степени использования конкретных, детализированных признаков в направленности его мышления. Если подобные объединения проходили легко, самостоятельно, без указания экспериментатора на необходимость укрупнения групп, то это можно квалифицировать как достигнутый уровень обобщения мышления, способности испытуемого ориентироваться не только на существенные признаки, но учитывать их иерархии, то есть использовать существенные связи между понятиями. Показателем этого является степень затруднений или легкости в поиске обобщающих понятий, которые фиксируют основания классификации карточек в группы.

Если на третьем этапе выполнения методики испытуемый легко объединял группы и адекватно называл обобщающие признаки, то есть основание считать, что мышление его характеризуется использованием обобщенных ориентиров и протекает на категориальном уровне.

Кроме того, анализ поведения школьника в ходе исследования позволяет говорить о наличии или отсутствии у него внушаемости, эмоциональной устойчивости. Эти предположения проверяются с помощью навязывания испытуемому неадекватных оснований для объединения групп, дискретизации экспериментатором тактики работы испытуемого или похвалы при ошибках.

Материал к методике.

Телевизор, рубль, яблоня, светлячок, прожектор, свеча, керосиновая лампа, электролампа, фонарь, сантиметр, весы, часы, грузовик, самолет, термометр, радиоприемник, лев, тигр, слон, скворец, карп, голубь, гусь, ласточка, муравей, муха пианино, скрипка, кит, клоп, огурец, капуста, свекла, лук, лимон, груша, яблоко, примус, велосипед, платье, кукла, тюльпан, компас, ботинки, тетрадь, пароход, телега, барабан, мяч, портфель, глобус, электродуховка, колесо, сазан (рыба), книга, кровать, овощехранилище, щипцы, топор, ножницы, молоток, пила, моряк, уборщица, доктор, ребенок, футболист, солнце, медведь, луна, электроплита, град, подушка, шкаф, одеяло, буфет, дождь, роза, матрац, стакан, сосна, шапка, снег, юла, ложка, вилка, тарелка.

Образец протокола.

И спытуемый Дата

Методика «Формирование понятий»

Методика представляет набор плоскостных фигур – квадратов, треугольников, кругов – трех разных цветов (красный, синий, желтый) и трех различных размеров (рис.3). Признаки этих фигур: форма, цвет и величина - вместе образуют трехбуквенные искусственные понятия, не имеющие смысла на родном языке. В данном эксперименте использованы следующие искусственные понятия:

Понятия с одним признаком:

Биг – круглый, каб – большой, сур – красный, цен – треугольный, бос – квадратный, див – средний, лаг – зеленый, гур – маленький.

Понятия с двумя признаками: Дис – красный и большой, буд – зеленый и большой, вар – желтый и маленький, роз желтый и большой, веч – зеленый и маленький, кир – красный и средний по размеру, зум – желтый и средний по размеру, куд – зеленый и средний по размеру, сим – красный и маленький.

Понятия с тремя признаками:

Мук – красный, треугольный маленький, чар – красный, круглый, средний, бек – красный, квадратный, большой, вич – зеленый треугольный, маленький, сев – зеленый, круглый, средний, бал – зеленый, квадратный, большой, нур – желтый, треугольный, маленький, гон – желтый, круглый, средний, сов – желтый, средний, круглый.

Как видно из приведенных выше списков, в предложенные искусственные понятия входят от одного до трех различных при­знаков. Фигуры соответствующего размера, формы и цвета (все­го 27 фигур с разными признаками) вырезаются из цветной бу­маги и наклеиваются на квадратные картонные карточки размером 8 х 8 см.

Перед ребенком в произвольном порядке рядом друг с дру­гом раскладываются карточки с цветными фигурами на них та­ким образом, чтобы все эти карточки ребенок мог одновременно видеть и изучать. Карточки можно разложить в три ряда по семь карточек в каждом, поместив шесть из них в неполный ряд.

Рис 3.

По команде экспериментатора испытуемый в соответствии с полученным от экспериментатора заданием начинает искать задуманное им понятие. Делая первый шаг на этом пути, ан отбирает одну из карточек и кладет ее отдельно от других. Экспериментатор подтверждает или отрицает наличие искомого Признака (признаков) понятия на отобранный испытуемым карточке, и тот продолжает поиск дальше, до тех пор и пока не будут отобраны карточки, содержащие в себе все признаки искомого понятия. После того как экспериментатор подтвердит испытуемому данный факт, испытуемый должен дать определения соответствующему понятию, т.е. сказать, какие конкретные признаки в него входят.

Экспериментатор в начале исследования задумывает понятие, содержащее только один признак, затем - понятие, включающее два признака, и, наконец, понятие, содержащее в себе сразу три признака. Задумав понятие, экспериментатор сообщается испытуемому трехбуквенное название данного понятия и количества признаков, которое оно содержит. Испытуемому предлагается самостоятельно, найти эти признаки, отобрав из предложенного набора карточек с фигурами те, которые содержат эти признаки, и назвать само понятие, определив его через найденные признаки.

Понятие, содержащее в себе только один из признаков - цвет, форму или величину, отбирается экспериментаторам произвольно из верхнего списка; понятие, включающее два признака, - из среднего списка; понятие, включающее три признака, - из нижнего списка.

На решение испытуемым каждой из трех задач (поиск трех понятий, включающих в себя от одного до трех признаков) отводится по 3 минуты. Если за это время испытуемый не справится самостоятельно с задачей, то экспериментатор дает ему подсказку: сам отбирает одну из карточек, которая содержит искомый признак, и говорит: «На этой карточке есть нужный признак» (ребенок должен обнаружить этот признак и назвать его без дальнейшей подсказки). Еще через минуту, если ребенок по-прежнему не справляется с заданием, экспериментатор предлагает ему вторую подсказку: показывает еще одну карточку, содержащую искомый признак (или признаки). Наконец, если спустя 5 минут после начала выполнения очередного задания ребенок так и не нашел все признаки и не дал словесное определение искомому понятию, то ему предлагается следующая задача того же самого типа. Если и с ней не справится, то эксперимент прекращается.

В том случае, если ребенок справится с первым заданием (поиск и определение понятия с единственным признаком) самостоятельно или после подсказок экспериментатора, ему предлагается следующее, более сложное задание, связанное с поиском и определением понятия, содержащего два признака, и так далее. Более сложное задание, касающееся формирования понятий с большим числом признаков, дается ребенку только в том случае, если до этого он справился с выполнением менее сложного задания.

Оценка результатов.

10 баллов ребенок получает в том случае, если он полностью самостоятельно, без подсказок со стороны экспериментатора, сумел за отведенное время с первой попытки решить все три задачи, то есть нашел все признаки и дал определение трем понятиям, содержащем в себе от одного до трех разных признаков.

8 –9 баллов ребенок получает тогда, когда за отведенное время он решил все три задачи, но ему для этого понадобилось более трех попыток, больше 9 минут и одна – две подсказки.