86009 (Высшая математика для менеджеров), страница 11
Описание файла
Документ из архива "Высшая математика для менеджеров", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "86009"
Текст 11 страницы из документа "86009"
Дискретная динамическая модель задается уравнением
X t = +aP t = +bP t-1. (10.5)
Ищем сначала решение, дающее равновесие. Для этого положим P t = P, X t = X для всех значений t:
X = +aP = +bP. (10.6)
Получаем те же значения P и X, что и в (10.4). Следовательно, если в каком-либо периоде существовали цены и объемы, обеспечивающие равновесие, то в динамической модели (10.5) они сохранятся и в последующих периодах.
Вычтем уравнение (10.6) из (10.5) и положим р t = P t -P, x t = X t -X. Тогда
x t = aр t = bр t-1. (10.7)
Уравнения (10.7) аналогичны (10.5), за исключением того, что они описывают отклонения от уровней равновесия (теперь уже известно, что таковые существуют). Оба эти уравнения являются разностными уравнениями первого порядка. Положим c = b/a и подставим его в уравнение (10.7), так что разностное уравнение относительно р t будет
р t = c р t-1. (10.8)
При данном значении р o в момент t = 0 из (10.8) получаем решение:
р t = рo c t,
или
P t = P + (Po - P) c t.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аллен Р. Математическая экономия. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963.
2. Баврин И. И., Матросов В. Л. Общий курс высшей математики. М.: Просвещение, 1995.
3. Белинский В. А., Калихман В. А., Майстров Л. Е., Митькин А. М. Высшая математика с основами математической статистики. М.: Высшая школа, 1965.
4. Высшая математика: Общий курс / Под ред. А. И. Яблонского. Минск: Вышейш. школа, 1993.
5. Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Советское радио, 1972.
6. Макконелл К., Брю С. Экономикс: принципы, проблемы, политика. М.: Республика, 1992. Т. 1-2.
7. Математика и кибернетика в экономике: Словарь - справочник / Под ред. Н. П. Федоренко. М.: Экономика, 1975.
8. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1987.
9. Рублев А. Н. Линейная алгебра. М.: Высшая школа, 1968.
10. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Общий курс: Учеб. пособие / А. В. Кузнецов, Д. С. Кузнецова, Е. И. Шилкина и др. - Минск: Вышейш. шк., 1994.
11. Сборник задач по математическому анализу. Предел, непрерывность, дифференцируемость / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин; Под ред. Л. Д. Кудрявцева. - М.: Наука, 1984.
12. Тышкевич Р. И., Феденко А. С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Минск: Вышейш. школа, 1968.
13. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. М.: Наука, 1968. Т. 1-2.
14. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело, Business Речь, 1992.
15. Шипачев В. С. Основы высшей математики / Под ред. А. Н. Тихонова. М.: Высш. шк., 1994.
16. Mathematische Proрdeutik fr Wirtshaftswissenschaftler / W. Wetzel, Н. Skarabis, P. Naeve, Н. Buening. Berlin, New York: Walter de Gruyter, 1981.
17. Mathematik fr Wirtshafts-Kaufleute / E. Frster, Н. Krth. Mnchen: Wilhelm Нeyne Verlag, 1976.
ОГЛАВЛЕНИЕ
| ПРЕДИСЛОВИЕ ................................................................................................. | 3 |
| I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ................................................................ | 5 |
| 1. Векторы ..................................................................................................... | 5 |
| 2. Линии на плоскости .................................................................................. | 7 |
| 3. Плоскость и прямая в пространстве ........................................................ | 17 |
| II. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА .................................................................................. | 21 |
| 4. Матрицы и определители ......................................................................... | 21 |
| 4.1. Матрицы. Операции над матрицами .............................................. | 21 |
| 4.2. Определители ................................................................................... | 24 |
| 4.3. Ранг матрицы ................................................................................... | 28 |
| 4.4. Обратная матрица ............................................................................ | 30 |
| 5. Системы линейных уравнений ................................................................. | 33 |
| 5.1. Критерий совместности .................................................................. | 33 |
| 5.2. Метод Гаусса ................................................................................... | 35 |
| 5.3. Формулы Крамера ........................................................................... | 36 |
| 5.4. Матричный метод ............................................................................ | 38 |
| 5.5. Системы линейных уравнений общего вида .................................. | 39 |
| 5.6. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач ............................................................................. | 44 |
| III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ .................................................................. | 50 |
| 6. Предел функции ........................................................................................ | 50 |
| 6.1. Предел последовательности и функции. Теоремы о пределах ...... | 50 |
| 6.2. Применение пределов в экономических расчетах ......................... | 57 |
| 7. Производная .............................................................................................. | 60 |
| 7.1. Производная, правила и формулы дифференцирования ............... | 60 |
| 7.2. Предельный анализ в экономике. Эластичность функции ............ | 64 |
| 7.3. Экстремум функции ........................................................................ | 66 |
| 7.4. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя ....................... | 67 |
| 7.5. Частные производные. Метод наименьших квадратов ................. | 68 |
| 8. Интегралы ................................................................................................. | 76 |
| 8.1. Основные методы интегрирования ................................................. | 76 |
| 8.2. Использование интегралов в экономических расчетах ................. | 81 |
| 9. Дифференциальные уравнения ................................................................ | 83 |
| 10. Разностные уравнения ............................................................................ | 90 |
| Список рекомендуемой литературы ................................................................... | 95 |
[
