63476 (Модернизация, телекоммуникационного оборудования в ЗАО "Кузбассэнергосвязь"), страница 5

(5.1.3)

Числовая апертура равна:

Нормированная, или характеристическая, частота – один из важнейших обобщающих параметров, который связывает структурные параметры оптического волокна и длину световой волны, распространяемой в волокне. По значению нормированной частоты можно судить о режиме работы оптического волокна.

При < 2,405 – режим работы оптического волокна – одномодовый.

При > 2,405 – режим работы оптического волокна – многомодовый.

Нормированная частота определяется по формуле [10]:

, (5.1.4)

где а – радиус сердцевины волокна, м;

λ – рабочая длина волны, м;

NA – числовая апертура.

Нормированная частота равна:

= 1,90

Из полученного результата 1,90 < 2,405 следует, что режим работы по оптическому волокну – одномодовый. Достоинством одномодовых систем является весьма широкий диапазон частот и большая пропускная способность.

Определим длину волны и частоту, для критического режима, когда поле выходит за пределы оптического волокна и энергия по световоду не распространяется.

Критическая длина волны определяется по формуле [10]:

, (5.1.5)

где d – диаметр сердцевины оптического волокна, м;

Р_nm – 2,405 значение корня функции Бесселя;

n₁ и n₂ – показатели преломления сердцевины и оболочки.

Критическая длина волны равна:

= 0,83 мкм

Критическая частота определяется по формуле [10]:

, (5.1.6)

где P_nm – значение корня функции Бесселя;

с₀ – скорость света, м/с;

d – диаметр сердцевины, м;

n₁ и n₂ – показатели преломления сердцевины и оболочки.

Гц

8.2 Расчет передаточных параметров оптического кабеля

8.2.1 Расчет затухания

Затухание и потери являются параметрами, определяющими дальность передачи по оптическому кабелю и его эффективность.

Затухание световодных трактов оптических кабелей (), характеризуется собственными потерями в световодах (_c) и дополнительными потерями, обусловленными деформацией и изгибами световодов при наложении покрытий и защитной оболочки при изготовлении кабеля (_к). Суммарное затухание равно [10]:

= _с + _к (5.2.1)

Собственные потери волоконных световодов состоят в первую очередь из потерь поглощения (_п) и потерь рассеяния (_р).

Потери на поглощение существенно зависят от чистоты материала и при наличии посторонних примесей (_пр) могут быть значительными.

Собственное затухание рассчитывается по формуле [10]:

_с = _п + _р (5.2.2)

Затухание в результате поглощения (_п) связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, оно линейно растет с частотой, зависит от свойств материала световода (tgδ) и определяется по формуле [10]:

, (5.2.3)

где n₁ – показатель преломления сердцевины;

tgδ = 1∙10^-12 – тангенс диэлектрических потерь материала

сердцевины оптического волокна;

λ - рабочая длина волны, км.

Затухание поглощения равно:

= 0,0261 дБ/км

Затухание вследствие рассеяния (_р) обусловлено неоднородностями материала ОВ, размеры которых меньше длины волны, и тепловой флуктуацией показателя преломления.

Затухание рассеяния определяется выражением [10]:

, (5.2.4)

где К_р – коэффициент рассеяния, для кварца равен 0,6 мкм⁴.

Затухание рассеяния равно:

= 0,104 дБ/км

Потери на рассеяние определяют нижний предел потерь оптического волокна.

В результате, собственные потери мощности в ОВ составят:

_с = 0,0261 + 0,104 = 0,130 дБ/км

Дополнительные потери в оптических кабелях (_к) обусловлены деформацией оптических волокон в процессе изготовления кабеля - скруткой, изгибами волокон и так далее.

В общем случае дополнительные потери определяются, как:

(5.2.5)

В процессе изготовления волокна их классифицируют по следующим семи составляющим:

₁ – возникает вследствие приложения к ОВ термомеханических

воздействий в процессе изготовления кабеля;

₂ – вследствие температурной зависимости коэффициента

преломления материала ОВ;

₃ – вызывается микроизгибами ОВ;

₄ – возникает вследствие нарушения прямолинейности ОВ (скрутка);

₅ – возникает вследствие кручения ОВ относительно его оси;

₆ – возникает вследствие неравномерности покрытия ОВ;

₇ – возникает вследствие потерь в защитной оболочке ОВ.

При соблюдении норм технологического процесса изготовления доминируют потери на микроизгибы.

Потери на микроизгибы и потери в защитных оболочках сравнительно невелики и составляют 0,1 дБ/км.

Расчетное суммарное затухание кабеля равно:

= 0,130 + 0,1 = 0,23 дБ/км

8.2.2 Расчет дисперсии

При прохождении импульсных сигналов по световоду изменяется не только амплитуда импульсов, но и их форма – импульсы уширяются. Это явление называется дисперсией (τ).

Дисперсия – это рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, которое приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по ОВ, рисунок 8.2.

Рисунок 8.2 – Искажение формы импульсов вследствие дисперсии.

Полная классификация составляющих дисперсии оптического волокна приведена на рисунке 8.3.

Рисунок 8.3 – Классификация составляющих дисперсии оптического волокна.

Модовая (межмодовая) дисперсия обусловлена наличием большого числа мод, каждая из которых распространяется со своей скоростью, и имеет место только в многомодовом волокне.

Основной причиной возникновения хроматической (частотной) дисперсии является некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн. Хроматическая дисперсия складывается из волноводной (внутримодовой) (τ_вв), материальной (τ_мат) и профильной (τ_пр):

τ_хр = τ_мат + τ_вв + τ_пр (5.2.6)

Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется направляющими свойствами сердцевины ОВ, а именно: зависимостью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра.

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления сердцевины и оболочки от длины волны оптического излучения.

К основным причинам возникновения профильной дисперсии относятся поперечные и малые продольные отклонения геометрических размеров и формы волокна. Они могут возникать в процессе изготовления ОВ, строительства и эксплуатации ВОЛC.

Материальную, волноводную, профильную дисперсии определим по формулам [10]:

τ_мат=∆λ М(λ), (5.2.7)

τ_вв=∆λ В(λ), (5.2.8)

τ_пр=∆λ П(λ), (5.2.9)

где ∆λ = 0,5 ширина спектра источника излучения, нм

(для выбранной системы передачи);

М(λ)=-18 пс/нм∙км удельная дисперсия материала;

В(λ)=12 пс/нм∙км удельная волноводная дисперсия;

П(λ)=5,5 пс/нм∙км удельная профильная дисперсия.

По формулам (5.2.7; 5.2.8; 5.2.9) рассчитаем материальную, волноводную, профильную дисперсии:

τ_мат=0,5 ∙ (-18)=-9 пс/км,

τ_вв= 0,5 ∙ 12=6 пс/км,

τ_пр=0,5 ∙ 5,5=2,75 пс/км

Поляризационная модовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих моды. Главная физическая причина появления PMD – некруглость профиля сердцевины одномодового волокна.

PMD типового волокна, как правило составляет от 0,5 до 0,2 .

Поляризационная модовая дисперсия начинает сказываться только при скорости передачи выше 2,5 Гбит/с, поэтому при расчете ее не учитываем.

Результирующая хроматическая дисперсия равна:

τ_хр = -9 + 6 + 2,75 = - 0,5 пс/км

Полоса частот F, пропускаемая световодом определяет объем информации, который можно передать по ОВ. Так как импульс на приеме приходит искаженным (вследствие различия скоростей распространения в ОВ отдельных частотных составляющих сигнала), то происходит ограничение полосы пропускания сигнала. Дисперсия () связана с полосой пропускания следующим соотношением [10]:

(5.2.10)

Определим полосу пропускания волоконного световода:

= 880 ГГц∙км

8.3 Расчет длины регенерационного участка

8.3.1 Расчет количества и помехоустойчивости линейных регенераторов

Рис.8.4 Блок схема линейного регенератора (РЛ)

Характеристики линейного регенератора:

• Энергетический бюджет:

, (1)

где [дБ/км], L - затухание и длина ОВ, P_ПОМ, P_min – пиковая мощность световых импульсов на выходе ПОМ и чувствительность ПРОМ соответственно.

• Скоростной бюджет ВОСП

(2)

где τ_i – быстродействие отдельных компонент ВОСП; - общее быстродействие системы.

В случае NRZ – кода допустимое время нарастания и спада может достигать 70% от периода, т.е.:

, (3)

где B – битовая скорость. Для бифазных кодов:

. (4)

Составляющими суммы в (2) являются:

- быстродействие ПОМ и его контроллера τ_пом;

- быстродействие ПРОМ τ_пром; - быстродействие ОК:

; , (5)

где D- коэффициент хроматической дисперсии ОВ; - уширение оптического сигнала, связанное с межмодовой дисперсией в многомодовом ОВ; - полоса частот ОВ длиной 1км., которая является справочной величиной.

• В условиях, когда чувствительность РЛ определяется тепловым шумом с гауссовой статистикой его коэффициент битовых ошибок p_ош определяется формулой:

, (6)

где Ф(х)- табулированная функция ошибок

(7)

• Распространенная аппроксимация функции ошибок:

, (8)

• Величина p_ош полностью определяется Q-фактором помехоустойчивости ЦСП:

, (9)

где U₁, U₀ - средние уровни напряжений на выходе фотоприемника на тактовых интервалах (ТИ) длительностью при передаче 1 и 0 соответственно; ₁ и ₀ - среднеквадратичные уровни шумовых напряжений на указанных ТИ.

• Выражение (9) справедливо, если пороговый уровень U_пор решающего устройства ПРОМ установлен равным:

. (10)

• Параметры U₁, U_{0, 1} и ₀ в выражении для Q-фактора шумящего ПУ можно выразить через соотношение чисел сигнальных и шумовых фотоэлектронов на анализируемом ТИ:

(11)

где n_c- среднее число сигнальных фотоэлектронов на ТИ:

(12)

, M, F(M)- квантовая эффективность коэффициент лавинного умножения и коэффициент шума лавинного ФД; Для p-i-n диода F(M)=1. Для ЛФД: , где: