62882 (Процесс моделирования работы коммутационного узла), страница 2

Для вычисления максимальной погрешности принимаем, что

Тогда формула для определения погрешности принимает вид:

; (11)

Вычисляем погрешность от неточности сопротивлений:

3. Выбор схемы и расчет источника стабильного тока для ПСН

3.1 Выбор схемы источника стабильного тока

Рисунок 3 - Источник стабильного тока

3.2 Расчет источника стабильного тока

Определяем наибольшее сопротивление нагрузки :

(12)

Сопротивления соединительных проводов находим по формуле:

(13)

Где - удельное электрическое сопротивление провода (Ом/м); - длина соединительных проводов (90 м);

S - площадь поперечного сечения соединительных проводов ( ).

Ом;

Примечание, для соединения схемы с ПСН используем кабель КВВГ.

Сопротивление нагрузки (12) будет равно:

Ом;

В качестве исходной схемы берем схему, представленную на рисунке 3. Необходимо выбрать стабилитрон VD. Для этого вычисляем необходимое напряжение стабилизации :

(14)

где - напряжение вхождения транзистора в насыщение. Так как напряжение стабилизации повторяется на сопротивлении (так как ), то есть возможность выбрать номинальное напряжение стабилизации стабилитрона :

; (15)

выбирается таким образом, чтобы транзистор VT не входил в режим насыщения. Для кремниевых транзисторов принимается В,

В;

Выбираем прецизионный стабилитрон Д815Е. Его параметры:

Напряжение стабилизации В;

Ток стабилизации ;

Максимальное дифференциальное сопротивление Ом;

Допустимая рассеиваемая мощность mВт;

Температурный коэффициент сопротивления ТКС=0,1.

Теперь выбираем сопротивление . Оно необходимо для задания тока через стабилитрон VD ( ) и находиться из соотношения (16):

; (16)

Ом;

Выбираем по ряду Е24 сопротивление = 4,3 Ом.

Мощность рассеваемая на сопротивлении будет равна:

Вт;

С целью надежности, номинальную мощность резистора принимаем с запасом от 3 до 6 раз:

Вт;

Принимаем = 0,05 Вт.

Выбираем сопротивление :

Ом;

Для того чтобы скомпенсировать разброс напряжения стабилитрона и влияние тока базы транзистора сопротивление делаем с подстройкой:

Ом;

Принимаем Ом (по ряду Е96); Ом (по ряду Е24).

Мощность рассеваемая сопротивлением равна:

Вт;

Номинальную мощность сопротивления принимаем также в раз больше:

Вт = 2,5 Вт;

Далее выбираем транзистор VT. Он должен удовлетворять следующим параметрам:

В;

А;

;

В.

Выбираем по справочнику ВС489С. Его параметры:

Допустимое напряжение К-Э В;

Допустимый ток коллектора mA;

Напряжение насыщения В;

Коэффициент усиления ;

Допустимая рассеваемая мощность mВт.

Рассеваемая мощность на транзисторе будет:

mВт;

Резистор в данном случае необязателен, поэтому принимаем = 0.

Выбираем операционный усилитель (ОУ): ОР-37Е. Его параметры:

Напряжение питания В;

Потребляемая мощность mВт;

Напряжение смещения мкВ;

КОСС дБ;

Коэффициент усиления ;

Входное сопротивление Мом;

Средний входной ток нА;

Разность входных токов 7нА;

;

Температурный диапазон .

3.3 Определение погрешностей источника стабильного тока

Определяем погрешности:

а) Погрешность от разброса сопротивлений не учитываем, так как сопротивление подстроечное;

б) Погрешность от отклонения напряжения питания:

Разброс напряжения питания составляет 0,5%, тогда:

В;

Отклонение напряжения питания до минимума равно:

;

Выражаем отсюда ток стабилизации:

mA;

Разброс напряжения стабилизации составляет:

mВ;

Аналогичный расчет делаем для повышения напряжения питания.

mA;

mВ;

Наибольшим отклонением напряжения стабилизации является - 2,787 mВ.

Погрешность составит:

mA;

в) Погрешность от реального ОУ, она зависит в данном случае от :

mВ;

мкА;

г) Погрешность от резистора не учитываем, так как подстроечное.

д) Погрешность от транзистора. Она определяется долей тока базы, но так как подстроечное, то эту погрешность не учитываем.

е) Суммарная погрешность:

мкА;

или в процентном соотношении:

Окончательная схема источника стабильного тока изображена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Источник стабильного тока

4. Выбор схемы и расчет измерительного усилителя

4.1 Выбор схемы измерительного усилителя

Так как синфазная помеха не превышает 10В и коэффициент усиления не большой, то достаточно будет взять простейший дифференциальный усилитель. Схема простейшего дифференциального усилителя представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Измерительный усилитель

4.2 Расчет измерительного усилителя

Определяем требуемый коэффициент усиления:

; (17)

где - напряжение на выходе измерительного усилителя;

- напряжение на входе измерительного усилителя.

Выбираем операционный усилитель ОР-37Е.

Теперь выбираем сопротивления и . Они должны удовлетворять следующим условиям:

Мом;

где - входное сопротивление ОУ;

Ом;

где - напряжение смещения ОУ;

- разность входных токов ОУ.

Принимаем 12Ком;

Ком;

Принимаем значения сопротивлений с точностью 0,005% по ряду Е96:

4.3 Определение погрешностей измерительного усилителя

Рассчитываем погрешности измерительного усилителя. Она состоит из погрешностей ОУ и погрешностей от влияния соединительных проводов.

Погрешность от несовпадения сопротивлений с номиналами:

Новый коэффициент усиления будет равен (17):

Погрешность от неточности резисторов:

где - отклонения сопротивлений от номинала.

Эту погрешность определяем на самый благоприятный исход:

Адаптивная погрешность:

Погрешность от

U mВ;

не учитываем, так как используем подстройку

UU mВ

где ТКUсм - температурный коэффициент напряжения смещения.

или в процентах:

;

Погрешность от входных токов:

mВ;

или в процентах:

Погрешность от конечного КОСС:

mВ;

Суммарная погрешность:

Суммарную погрешность рассчитываем (из 18) без учета влияния Uсф т.е. без учета и .

;

или в процентном соотношении:

Влияние соединительных проводов не учитываем, так как дальше в схеме есть подстройка выходного сигнала.

Окончательная схема измерительного усилителя приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Измерительный усилитель

5. Выбор схемы и расчет фильтра низкой частоты

5.1 Определение желаемых параметров фильтра

Составляем требуемую АЧХ фильтра (Рисунок 7):

Рисунок 7 – АЧХ

Находим частоту опроса:

Находим верхнею частоту опроса:

(19)

Следовательно

Далее находим частоту среза фильтра:

Составляем нормированную АЧХ фильтра:

Частота среза составит:

Уровень синфазного напряжения на входе фильтра находим из расчета измерительного усилителя (18):

;

Погрешность которая нас устраивает - 0,01%

Коэффициент передачи фильтра:

5.2 Определение реальных параметров фильтра

Теперь определяем степень аппроксимации полинома. Принимаем полином Баттерворта, степень которого должна быть такой, чтобы АЧХ проходила через точку с координатой 45 и 1. Нормированная частотная характеристика находиться по формуле:

Отсюда находим относительную частоту :

Теперь находим порядок фильтра n:

Так как этот коэффициент минимальный, то принимаем n=2. При этом коэффициент передачи на частоте помехи будет равен:

(20)

Этот коэффициент меньше необходимого (0,5809), поэтому можно пересмотреть частоту среза для упрощения реализации фильтра. Воспользуемся формулой (20). Подставляем значение желаемой относительной частоты, после чего находим новое значение частоты среза:

Исходными данными для фильтра будут:

коэффициент усиления А=1;

частота среза

В качестве фильтра используем фильтр Баттерворта.

Составляем передаточную функцию фильтра:

Для фильтра Баттерворта второго порядка коэффициента равны:

n=2; c=1; в=1;

5.3 Выбор схемы фильтра и его расчет

Принимаем схему фильтра низкой частоты по структуре Саллена-Ки, она показана на рисунке 8.

Выбираем параметры элементов схемы:

Рисунок 8 - Фильтр низкой частоты

1)

принимаем по ряду Е24 =1,2 мкФ (иначе нельзя будет посчитать );

2)

принимаем ближайшее меньшее значение по ряду Е24 =0,56мкФ;

3)

Принимаем по ряду Е96 ближайшее значение 2,94 Ком;

4)

Принимаем по ряду Е96 ближайшее значение 5,11 Ком

5) Так как коэффициент усиления А=1, то и 0

Окончательная схема фильтра низкой частоты показана на рисунке 9.

Рисунок 9 - Фильтр низкой частоты

5.4 Определение погрешностей фильтра

Рассчитываем погрешности, для этого преобразуем схему, исключив из нее конденсаторы. Измененная схема показана на рисунке 10.

Рисунок 10 - Фильтр низкой частоты