;

- дебит жидкости на приеме, м³/сут;

Q_n - подача паспортная нормированная (на воде), м³/сут;

Далее для ряда значений подач Q₁, Q₂, Q₃ и т.д находим соответствующим им значений подач с учетом усадки по формуле(2) Q_1пр, Q_2пр, Q_3пр. Затем определяем скорректированную напорную характеристику, важно что коэффициенты напора зависят от подачи по формулам(4-5):

и , (6)

где - скорректированная напорная (H-Q) характеристики УЭЦН.

Построение гидродинамической характеристики скважины

Физический смысл гидродинамической характеристики (ГДХ) в данной скважине получить заданный дебит.

Очевидно, что напор, необходимый для подъема заданного дебита должен поднимать жидкость с динамического уровня скважины и кроме того, создавать буферное давление.

, (7)

де dP(l) – градиент давления на глубине l с учетом зенитного угла, Па/м (в соответствии с разделом 3);

где P_буф - буферное (устьевое) давление, Па;

P_пр – давление на приеме, Па;

_ж(l) - плотность жидкости на глубине l, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

L – глубина подвески установки, м;

Для того, чтобы построить ГДХ скважины, достаточно найти три ее точки. Если определить максимальный дебит скважины как дебит при котором забойное давление равно 0,7 от давления насыщения ( ), т.е. , то эти три точки соответственно равны: Q₁ = 0,5 Q_max, Q₂ = Q_max, Q₃ = 1,05Q_max. H₁, H₂, H₃ находят из формулы (7).

Решение системы "скважина - насосная установка"

Если построить на одном графике ГДХ скважины и рабочий участок напорной характеристики УЭЦН, то становится видно, что решением системы "скважина - насосная установка" является пересечение этих двух кривых. Если же ГДХ скважины не пересекается с рабочим участком напорной характеристики УЭЦН, то данный типоразмер установки не будет работать в оптимальном режиме, т.е. решение системы отсутствует.

Таким образом можно найти решение системы для всех интересующих типоразмеров УЭЦН и выбрать лучший (с точки зрения максимального КПД или максимального дебита) вариант.

Рисунок 5.4 Графическое решение системы "скважина - УЭЦН"

На рисунке 5.4 показан пример графического решения системы "скважина - насосная установка".

Из пересечения кривых определяем дебит Q и H для установки. Это можно сделать не только графическим, но и аналитическим методом. Для аналитического решения необходимо аппроксимировать кривые полиномами с помощью сплайн-интерполяции (для случая, когда кривые построены по 3-м точкам - параболами, т.е. полиномами 2-й степени) и найти их пресечение аналитически (для двух парабол достаточно решить квадратное уравнение).

Аналитическое решение системы «скважина-УЭЦН» возможно численным методом. Решается система из уравнений (6) и (7). При этом итеративно подбирается глубина подвески, затем определяется забойное давление (в соответствии с разделом3), дебит скважины . В результате находим глубину подвески, соответствующую оптимальному давлению на приеме (согласно системы уравнений 1). Далее проверяем кривизну ствола скважины на данной глубине. Если она превышает норматив 3 мин на 10 м, производим увеличение глубины с шагом инклинометрии до тех пор пока не обнаружится участок, соответствующий нормативу кривизны. В том случае если такого участка не существует выбирается участок с наименьшей кривизной.

При этом ограничениями при подборе являются: 1) забойное давление меньше 0,7 давления насыщения; 2) не возможно достичь оптимального давления на приеме; 3) расчетный подача не попадает в рабочую область напорной характеристики УЭЦН.

Таким образом осуществляется подбор типоразмера УЭЦН и расчет его основных технологических характеристик: давления на приеме, глубины подвески, дебита.

5.7.2 Метод расчета забойного давления по замеренному уровню

Расчет забойного давления представляет собой достаточно сложную задачу из-за широкого диапазона изменения эксплуатационных условий и физико-химических свойств добываемой продукции. В настоящее время наиболее универсальным методом расчета распределения давления в стволе скважины является метод В.Г.Грона.

Сущность метода заключается в расчете суммарного градиента давления потока газожидкостной смеси (dp/dH), вычисляется по формуле:

(dp/dH) = 10^-6 _см cos +(dp/dH)_тр, (8)

где _с.м - плотность газожидкостной смеси, кг/м³;

 - угол отклонения скважины от вертикали, градус;

(dp/dH)_тр - градиент потерь на трение, МПа/м.

Плотность газожидкостной смеси определяется по формуле:

_см = _ж (1-_г) + _{г г},(9)

где _ж - плотность жидкой фазы, кг/м³;

_г - плотность газовой фазы, кг/м³;

_см - плотность газожидкостной смеси, кг/м³;

_г - истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси).

Для расчета истинного газосодержания в работе используется Критерий Фруда, зависящий от скорости смеси и корреляционные коэффициенты, учитывающие особенности потока смеси и физические свойства фаз, определяется по формуле:

_г = _г w_см / w_ги = _г (C1+C2 Fr_см^-0,5), (10)

где _г - объемное расходное газосодержание в потоке смеси;

w_см - средняя приведенная скорость движения смеси, м/с;

w_ги - средняя истинная скорость газовой фазы, м/с.

Fr_см - критерий Фруда.

В то же время было установлено, что при расчетах среднюю относительную скорость газовой фазы в стволе вертикальных девонских скважин Башкирии необходимо принимать равной 2 см/с при обводненности продукции до 40% и 17 см/с при обводненности более 40%. В вертикальных скважинах относительная скорость является функцией обводненности, а в наклонных, в следствие наличия наклонной стенки, пузырьки меняют свою форму и продвигаются вдоль верхней стенки. Изменение формы пузырька оказывает влияние на скорость их подъема, т.е. относительная скорость газовой фазы изменяется в зависимости от угла наклона ствола скважины, причем влияние угла наклона при больших значениях газосодержания возрастает. Впервые выводы работ были обобщены в методике расчета характеристик глубинных скважинных насосов, работающих в наклонно-направленных скважинах.

Таким образом, чтобы учесть влияние наклона профиля скважины истинное газосодержание следует определять непосредственно используя значения скоростей фаз. Для этого формулу (10) надо записать в следующем виде:

_г = _г w_см / (w_см +w_го) (11)

где w_го - средняя относительная скорость газовой фазы, м/с.

Способ определения истинного газосодержания на основе непосредственного использования скоростей фаз был применен для расчета забойного давления на скв. 8677 Николо-Березовской площади НГДУ Арланнефть. Расчетные давления были сравнены с давлениями, полученными глубинным манометром. Расхождение замеренных и расчетных значений сопоставимы с погрешностью измерений (1,3 и 2,1 %).

Градиент потерь на трение в формуле (10) определяется следующим образом

(dp/dH)_тр =  w²_см _см 10^-6/(2d_вн), (12)

где d_вн - внутренний диаметр подъемника, м;

 -коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе, определяется по формуле:

Re_ж = w²_см d_вн _ж/_ж, (13)

_ж - вязкость жидкости, мПа/с.

 = 0,067(158/Re_ж +2/d_вн)^0,2,(14)

где  - абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб нефтяного сортамента (для, труб не загрязненных отложениями солей, смол и парафина,  = 1,410^-5).

Модель потоков в стволе скважины

Выше приема насоса накапливается нефть, через которую всплывают пузырьки газа, не попавшие в насос. Ниже приема насоса движутся вода, нефть и выделившийся газ. Алгоритм расчета давлений на разных отрезках отличается количеством учитываемых фаз, а также в зависимости от местоположения участка - выше приема насоса он находится или ниже. Необходимо отметить, что у приема насоса происходит скачкообразное изменение количества свободного газа в жидкости, т.к. часть газа уходит в насос вместе с жидкостью, остальной газ попадает в затрубное пространство.

Таким образом расчет забойного давления состоит из двух этапов:

1) Расчет давления на приеме насосной установки. Для этого моделируется всплытие газа в затрубном пространстве.

2) Расчет забойного давления, основанный на рассчитанном значении давления на приеме установки. Для этого рассчитывается распределения давления в стволе скважины по методу В.Г.Грона с непосредственным учетом относительных скоростей фаз.

5.7.3 Расчет давления на приеме насосной установки

Давление на приеме находится методом последовательного приближения (итераций) с переменным (адаптивным) шагом. На каждом шаге итерации находится расчетное значение динамического уровня по начальному значению давления на приеме и сравнивается с заданным динамическим уровнем. Затем корректируется начальное заданное значение давления на приеме и так до тех пор пока не будет достигнута заданная точность.

1. Задаются начальным значением давления на приеме. Оно необходимо для того чтобы начать численный расчет, определяемый по формуле:

P_пр0 = _н g (L_п-L_д) 10^-6 + P_зт. (15)

Объем свободного газа поступающего в затрубное пространство

2. Определяют газовый фактор,G,м³/м³ при давлении P=P_пр0. по формуле:

G = G₀ R (D₁ (1 + R) - 1),(16)

гдеD₁ = 4,06 (_н* _г* - 1.045), (17)

_н*- относительная плотность нефти к воде (плотности воды при 4С и 0,1 МПа) равной 1000 кг/м3);

_г*- относительная плотность газа к плотности воздуха (плотности воздуха при 0С и 0,1 МПа равной 1,293 кг/м³);

R = Log(n) / Log(10 P_нас), (18)

n = P / P_нас. (19)

3. Приведенная плотность свободного газа при разгазировании, ρгс, кг/м³,на приеме насосной установки (P=P_пр0), определяется по формуле:

_гс* = Ш_гt (_г* - 0,0036 (1 + R) (105,7 + U₁ R)), (20)

где Ш_гt = 1 + 0,0054 (t_пл - 20); (21)

U₁ = _н* G - 186; (22)

R = lg(n) / lg(10 P_нас); (23)

n = P / P_нас.

4. Приведенная плотность растворенного газа рассчитывается по формуле:

_гр* = G₀ / Г (_г* - _гс* G / G₀),

гдеГ = G₀ - G - остаточная газонасыщенность, т/м³.

5. Определяют объемный коэффициент нефти при (P=P_пр0), по формуле:

b_н = 1 + 1,0733 _н*  0,001 * Г - 6,5 10^-4 P_, (24)

где  = 3,54 (1,2147 - _н*) + 1,0337 _гр* +

+ 5,581 _н* (1 - 1,61 * _н* 0,001 Г) 0.001 Г *(25)

1. Дебит жидкости на приеме рассчитывается по формуле:

Q_ж = Q_ж0 (1 - B) b_н + Q_ж0 * B. (26)

1. Рассчитывают объем свободного газа Vг,м³ на приеме насосной установки, приведенный к стандартным условиям при P=P_пр0. по формуле:

V_г = G (1 - B) Q_ж z P₀ T_пл / (P _пр0 T₀), (27)

где z - коэффициент сверхсжимаемости (принимается равным 1);

P₀ - стандартное давление равное 0,1 мПа;

Т₀ - стандартная температура равная 293К (20С).

8. Относительную скорость газа w_г определяем следующим образом.

Для вертикальных скважин: