Векторный анализ (Векторный анализ (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
Файл "Векторный анализ" внутри архива находится в папке "09". Документ из архива "Векторный анализ (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Векторный анализ"
Текст из документа "Векторный анализ"
При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!
www.otlichka.ru
Задача 1. Найти производную скалярного поля в точке по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .
Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке .
Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле .
Дифференциальные уравнения векторных линий поля :
Задача 4. Найти поток векторного поля через поверхности , вырезаемую плоскостью (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью .
Задача 6. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью
Задача 7. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
Задача 8. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
Перейдем к цилиндрической системе координат
Задача 9. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
Воспользуемся формулой Остроградского-Гаусса.
Цилиндрический системы координат
Задача 10. Найти работу силы при перемещении вдоль линии от точки к точке .
Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура (в направлении, соответствующем возрастанию параметра
Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура .
Формула Стокса