183617 (Построение и анализ однофакторной эконометрической модели), страница 5

7. Расчет прогнозного значения рентабельности на основании оцененной модели

Так как оцененная модель является адекватной статистическим данным, то на основании этой модели можно осуществлять прогнозирование рентабельности для одного из предприятий объединения, деятельность которого исследовалась.

7.1 Точечный прогноз рентабельности

Сделаем точечный прогноз рентабельности для одного из предприятий при условии того, что затраты оборота составят 7 г.о. и трудоемкость – 50 г.о., т.е. , по формуле:

7.2 Доверительный интервал для прогноза математического ожидания рентабельности

Рассчитаем значения верхней и нижней границ прогнозного интервала, используя табл. значения критерия Стьюдента 2,45, по формуле:

Оценку дисперсий матожидания вычислим по формуле:

Интервальный прогноз матожидания рентабельности:

Стандартная ошибка матожидания

оценка дисперсионного прогноза

Таким образом, 95% интервал доверия для прогноза матожидания рентабельности имеет вид 1,7 2,895.

7.3 Доверительный интервал для прогноза рентабельности

Для нахождения интервального прогноза индивидуального значения рентабельности вычислим стандартную ошибку прогноза индивидуального значения по формуле:

А значение нижней и верхней границ по формуле:

Таким образом можно утверждать, что прогнозное значение затрат принадлежит интервалу 1,565747976≤Ур≤3,028739328.

8. Экономический анализ по уцененной модели.

Т. к. оцененная модель является адекватной статистическим данным, то на основе этой модели можно осуществлять экономический анализ процесса, который исследуется, для этого рассчитаем граничные и средние показатели.

Средней эффективностью (продуктивность) фактора называется объем результирующего показателя, который приводится на ед. затрат фактора в среднем.

Средняя эффективность i-го фактора определяется по формуле:

П
редельной эффективностью(продуктивностью) называется изменение объема результирующего показателя за счет изменения этого фактора на единицу при неизменных других факторах, которые влияют на объем результирующего показателя.

Предельной эффективность i-го показателя определяется по формуле:

;

Частичный коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится результирующий показатель, если i-ый фактор изменится на один процент при неизменных значениях других факторов.

Частичный коэффициент эластичности i-го показателя определяется по формуле:

;

Суммарным коэффициентом эластичности называется сумма частичных коэффициентов эластичности.

Граничная норма замещения j-го фактора i-тым показывает количество единиц i-го фактора необходимую для замены j-го фактора при постоянном объеме результирующего показателя и других факторов и рассчитывается по формуле:

;

Таблица 11-Расчет средних и граничных показателей

Анализ полученных результатов приводит к таким выводам:

1) На основе значения средней эффективности затрат оборота можно утверждать, что на 1 д.е.затрат оборота приходится 0,067 общих затрат.

2) На основе значения средней эффективности трудоемкости можно утверждать, что на 1 д.е.трудоемкости приходится 0,0195 общих затрат.

3) На основе значения граничной эффективности затрат оборота можно утверждать, что при увеличении затрат оборота на 1 г.о. объем общих затрат увеличится на 0,0195 д.е. при неизменном объеме трудоемкости.

4) На основе значения граничной эффективности трудоемкости можно утверждать, что при увеличении затрат оборота на 1 г.о. объем общих затрат увеличится на 0,012 д.е. при неизменном объеме затрат оборота.

5) На основе значения коэффициента частичной эластичности по фактору Х1 можно утверждать, что при увеличении затрат оборота на 1% общих затрат увеличится на 3,44% при неизменном объеме трудоемкости.

6) На основе значения коэффициента частичной эластичности по фактору Х2 можно утверждать, что при увеличении трудоемкости на 1% объем общих затрат увеличится на 1,62% при неизменном объеме затрат оборота.

7) На основе граничной нормы замены 2-го фактора первым можно утверждать, что для замены 1 д.е. трудоемкости нужно будет 0,29 д.е.затрат оборота при сохранении неизменного объема общих затрат.

8) На основе граничной нормы замены 1-го фактора вторым можно утверждать, что для замены 1 д.е.затрат оборота нужно будет 3,5 д.е.трудоемкости при сохранении неизменного объема общих затрат.

Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера

Условие задачи

Допустим, что на уровень рентабельности предприятий общественного питания существенно влияют такие показатели общественной деятельности:

Относительный уровень затрат оборота (%), часть продукции собственного производства (%) и численность работников в расчете на 1 тыс. товарооборота (чел.)

Чтобы построить эконометрическую модель этой зависимости по методу 1МНК необходимо быть уверенным, что между факторами относительного уровня затрат оборота, частью собственной продукции и трудоемкостью не существует мультиколлинеарности.

Мультиколлинеарность обозначает существование тесной линейной зависимости или сильной корреляции между двумя или более факторами.

Исследовать наличие мультиколлинеарности между этими факторами по данным десяти предприятий общественного питания города, которые приведены в таблице.

Вариант 3.

Исследование наличия мультиколлинеарности по алгоритму Феррара-Глобера

1. Идентификация переменных.

У – уровень рентабельности предприятий – результирующий показатель.

Х1 – относительный уровень затрат оборота – показатель-фактор.

Х2 – часть продукции собственного производства – показатель-фактор.

Х3 – трудоемкость – показатель-фактор.

Таблица 1- Исходные данные, построение матрицы стандартизированных переменных

2. Исследование наличия мультиколлинеарности по алгоритму Феррара-Глобера.