183617 (Построение и анализ однофакторной эконометрической модели), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Построение и анализ однофакторной эконометрической модели", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183617"
Текст 2 страницы из документа "183617"
Y – рентабельность – результирующий показатель;
Х1 – затраты оборота – показатель-фактор;
Х2 – трудоемкость – показатель-фактор.
Таблица 1 – Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели
| № п/п | Y | X1 | X2 | Y*X1 | Y*X2 | X1*X2 | Y*Y | X1*X1 | X2*X2 |
| 1 | 2,32 | 38,8 | 114 | 90,016 | 264,48 | 4423 | 5,382 | 1505,44 | 12996 |
| 2 | 2,19 | 39,9 | 101,1 | 87,381 | 221,41 | 4034 | 4,796 | 1592,01 | 10221,2 |
| 3 | 2,83 | 30,1 | 153,8 | 85,183 | 435,25 | 4629 | 8,009 | 906,01 | 23654,4 |
| 4 | 2,75 | 31,7 | 146 | 87,175 | 401,5 | 4628 | 7,563 | 1004,89 | 21316 |
| 5 | 2,59 | 17,2 | 124,8 | 44,548 | 323,23 | 2147 | 6,708 | 295,84 | 15575 |
| 6 | 2,27 | 39,7 | 103,6 | 90,119 | 235,17 | 4113 | 5,153 | 1576,09 | 10733 |
| 7 | 2,05 | 36,9 | 119 | 75,645 | 243,95 | 4391 | 4,203 | 1361,61 | 14161 |
| 8 | 1,95 | 38,2 | 108,7 | 74,49 | 211,97 | 4152 | 3,803 | 1459,24 | 11815,7 |
| 9 | 2,08 | 40,1 | 106,5 | 83,408 | 221,52 | 4271 | 4,326 | 1608,01 | 11342,3 |
| ∑ | 21 | 312,6 | 1077,5 | 717,965 | 2558,5 | 36788 | 49,94 | 11309,1 | 131815 |
| Средн. | 2,34 | 34,733 | 119,722 | 79,7739 | 284,28 | 4088 | 5,549 | 1256,57 | 14646,1 |
1.2 Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния)
Связь обратная
Связь обратная
Связь тесная прямая
| Прозноз | ||
| 1) Отношение Х1 и У | ||
| r=-0,5 | ||
| 2) Отношение Х1 и Х2 | ||
| r=-0,4 | ||
| 3) Отношение У и Х2 | ||
| r=0,5 | ||
1.2.1 Парные коэффициенты корреляции, корреляционная матрица
Для оценки тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также между факторами вычисляем парные коэффициенты корреляции, а потом составляем корреляционную матрицу, учитывая ее особенности:
– корреляционная матрица является симметричной;
– на главной диагонали размещены единицы.
Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формулам:
– среднее квадратическое отклонение показателя Y;
– среднее квадратическое отклонение фактора X1;
– среднее квадратическое отклонение фактора X2;
– дисперсия показателя Y;
– дисперсия показателя X1;
– дисперсия показателя X2;
– коэффициент ковариации признаков Y и Х1;
– коэффициент ковариации признаков Y и Х2;
– коэффициент ковариации признаков X1 и Х2;
Таблица 2 – Расчет парных коэффициентов корреляции
| По формуле | Мастер функций | ||
| Дисперсия У | Ср. кв. отклон У | Дисперсия У | Ср. кв. отклон У |
| 0,089133333 | 0,298552061 | 0,089133333 | 0,298552061 |
| Дисперсия Х1 | Ср. кв. отклон Х1 | Дисперсия Х1 | Ср. кв. отклон Х1 |
| 50,16666667 | 7,08284312 | 50,16666667 | 7,08284312 |
| Дисперсия Х2 | Ср. кв. отклон Х2 | Дисперсия Х2 | Ср. кв. отклон Х2 |
| 312,6550617 | 17,68205479 | 312,6550617 | 17,68205479 |
| Ковариация УХ1 | Ковариация УХ1 | ||
| -1,386333333 | -1,386333333 | ||
| Ковариация УХ2 | Ковариация УХ2 | ||
| 4,524851852 | 4,524851852 | ||
| Ковариация Х1Х2 | Ковариация Х1Х2 | ||
| -70,76962963 | -70,76962963 |
Коэффициенты парной корреляции
| rух1 | -0,655601546 | rух1 | -0,655601546 | |
| rух2 | 0,857139597 | rух2 | 0,857139597 | |
| rух1х2 | -0,565075617 | rух1х2 | -0,565075617 |
| Корреляционная матрица | ||
| 1 | -0,655601546 | 0,857139597 |
| -0,655601546 | 1 | -0,565075617 |
| 0,857139597 | -0,565075617 | 1 |
1.2.2 Коэффициенты частичной корреляции
В многомерной модели коэффициенты парной корреляции измеряют нечистую связь между факторами и показателем. Поэтому при построении двухфакторной модели целесообразно оценить связь между показателем и одним фактором при условии, что влияние другого фактора не считается. Для измерения такой чистой связи вычисляют коэффициенты частичной корреляции.
Формула частичного коэффициента корреляции между признаками Хi и Xj
имеет вид:
где 
– алгебраические дополнения соответствующих элементов корреляционной матрицы.
Во время построения двухфакторной модели коэффициенты частичной корреляции рассчитываются по формулам:
Для проверки полученных коэффициентов рассчитаем их матричным методом по формуле:
где 
– элементы матрицы 
обратной корреляционной матрицы R.
Таблица 3 – Расчеты коэффициентов частичной корреляции
| По определению | Матричный метод | |||||||||||||
| ryx1 (x2) | -0,402981473 | -0,402981473 | ||||||||||||
| ryx2 (x1) | 0,781189003 | 0,781189003 | ||||||||||||
| rx1x2 (y) | -0,005029869 | -0,005029869 | ||||||||||||
| Корреляционная матрица, R | Матрица, обратная корреляционной, C | |||||||||||||
| y | x1 | x2 | ||||||||||||
| y | 1 | -0,655601546 | 0,857139597 | 4,499910061 | 1,13212031 | -3,2173175 | ||||||||
| x1 | -0,655601546 | 1 | -0,565075617 | 1,132120315 | 1,75392563 | 0,02071546 | ||||||||
| x2 | 0,857139597 | -0,565075617 | 1 | -3,21731751 | 0,02071546 | 3,76939603 | ||||||||
Значения коэффициентов, полученные двумя методами, совпали.
1.2.3 Выводы о том, являются ли факторы ведущими и возможной мультиколлнеарности
С помощью полученных корреляционной матрицы и коэффициентов частичной корреляции можно сделать выводы о значимости факторов и проверить факторы на мультиколлинеарность – линейную зависимость или сильную корреляцию.
1) Поскольку коэффициент парной корреляции между затратами оборота и рентабельностью rух1 = -0,655601546 и соответствующий коэффициент частичной корреляции ryx1 (х2) = – 0,402981473, это значит, что затраты оборота имеют обратное среднее влияние на рентабельность.
