183617 (Построение и анализ однофакторной эконометрической модели)

Задача 1. Построение и анализ однофакторной эконометрической модели

Однофакторная производственная функция накладных расходов в шахтном строительстве имеет вид

У=a₀+a₁x+e,

где У – накладные расходы, часть в затратах;

х – годовой объем затрат, тыс. грн;

На основании статистических данных по девяти шахтостроительным управлениям, используя 1МНК, найти оценки параметров производственной функции накладных расходов для шахтостроительного объединения. Дать общую характеристику достоверности и экономическую интерпритацию построенной модели.

Таблица 1 – Исходные данные

Построение и анализ классической однофакторной эконометрической модели

1. Спецификация модели.

1.1 Идентификация переменных

Y – накладные расходы – результирующий показатель;

Х – объем работ – показатель-фактор;

Таблица 2 – Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели.

1.2 Общий вид линейной однофакторной модели и её оценки

Полученная диаграмма свидетельствует о слабой обратной зависимости. Введем гипотезу, что между фактором Х и показателем У нет корреляционной зависимости.

1.3 Оценка тесноты связи между результативным показателем У и фактором Х на основании коэффициента парной корреляции

Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формуле:

– среднее квадратическое отклонение показателя Y;

– среднее квадратическое отклонение фактора X;

– дисперсия показателя Y;

– дисперсия показателя X;

– коэффициент ковариации признаков Y и Х;

Вывод: Поскольку коэффициент парной корреляции r_ху=-0,8461, то это свидетельствует об отсутствии тесной связи между объемом работ и накладными расходами.

2. Оценка параметров модели методом 1МНК

Таблица 3 – Оценка параметров модели

Таким образом, оцененная эконометрическая модель:

у=56,32897439–1,838886546х

3. Общая характеристика достоверности модели

Для общей оценки адекватности принятой эконометрической модели данным, которые наблюдаем, воспользуемся коэффициентом множественной детерминации R².

Таблица 4 – Общая характеристика достоверности моделей

Вывод: Поскольку коэффициент множественной детерминации R² = 0,71585226, то это свидетельствует, что вариация объема накладных расходов на 72% определяется вариацией объема работ и на 28% вариацией других факторов, которые не вошли в модель. Коэффициент корреляции R=-0,84608053 характеризует слабую связь между этими показателями. Модель не адекватна.

Задача 2. Построение и анализ многофакторной эконометрической модели

Условие задачи

По статистическим данным для 9 предприятий общественного питания за год построить линейную двухфакторную модель, которая характеризует зависимость между уровнем рентабельности (%), относительным уровнем затрат оборота (%) и трудоемкостью предприятий. Прогнозные значения факторов выбрать самостоятельно. Сделать экономический анализ характеристик взаимосвязи.

Исходные данные

Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели

1. Спецификация модели

1.1 Идентификация переменных

Многофакторная линейная эконометрическая модель устанавливает линейную зависимость между одним показателем и несколькими факторами.