180629 (Основные статистические расчеты), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Основные статистические расчеты", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "180629"
Текст 3 страницы из документа "180629"
(8)
=5940/30=198 млн руб.
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти банков, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).
-
ЗАДАНИЕ 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками – прибыль и собственный капитал:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Выполнение Задания 2
2.1 Установление наличия и характера связи между признаками прибыль и собственный капитал методами аналитической группировки и корреляционной таблицы
а. Применение метода аналитической группировки
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Прибыль и результативным признаком Y – Собственный капитал. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
Номер группы | Группы банков по объему прибыли, млн руб. | Число банков | Собственный капитал, млн руб. | |
всего | в среднем на один банк | |||
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 | ||||
Итого |
Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.
Таблица 8
-
Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
Номер группы | Группы банков по объему прибыли, млн руб., х | Число банков, fj | Собственный капитал, млн руб. | |
всего | в среднем на один банк, | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
1 | 50-100 | 3 | 6300 | 2100 |
2 | 110-170 | 6 | 18480 | 3080 |
3 | 170-230 | 12 | 52080 | 4340 |
4 | 230-290 | 7 | 39858 | 5694 |
5 | 290-350 | 2 | 16362 | 8181 |
Итого | 30 | 133080 | 4436 |
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением объема прибыли от группы к группе систематически возрастает и объем собственного капитала по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
б. Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – Прибыль известны из табл. 8. Для результативного признака Y – Собственный капитал величина интервала определяется по формуле (1) при k = 5, уmax = 8400 млн руб., уmin = 400 млн руб.:
h=(8400-400)/5=1600 млн руб.
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 9):
Таблица 9
Номер группы | Нижняя граница, млн руб. | Верхняя граница, млн руб. |
1 | 400 | 2000 |
2 | 2000 | 3600 |
3 | 3600 | 5200 |
4 | 5200 | 6800 |
5 | 6800 | 8400 |
Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ) число банков, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).
Таблица 10
Распределение банков по сумме прибыли
Группы банков по объему собственного капитала, млн. руб., х | Число банков, fj |
400 – 2000 | 2 |
2000 – 3600 | 6 |
3600 – 5200 | 14 |
5200 – 6800 | 5 |
6800 - 8400 | 3 |
Итого | 30 |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).
-
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости суммы прибыли банков от объема кредитных вложений
Группы банков по прибыли, млн руб. | Группы банков по объему собственного капитала, млн руб. | |||||
400-2000 | 2000-3600 | 3600-5200 | 5200-6800 | 6800-8400 | Итого | |
50-110 | 1 | 2 | 3 | |||
110-170 | 1 | 2 | 3 | 6 | ||
170-230 | 2 | 8 | 2 | 12 | ||
230-290 | 3 | 3 | 1 | 7 | ||
290-350 | 2 | 2 | ||||
Итого | 2 | 6 | 14 | 5 | 3 | 30 |
Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков.
2.2 Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле
, (9)
где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.