СТма1=экз_прог (Экзаменационная программа)
Описание файла
Файл "СТма1=экз_прог" внутри архива находится в следующих папках: ekz-prog, экзамен. Документ из архива "Экзаменационная программа", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ (вм-1)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "СТма1=экз_прог"
Текст из документа "СТма1=экз_прог"
СТАНДАРТ
Математический анализ
Все факультеты (кроме ЭР-17, ТФ-3, ТФ-9 - 14, ЭЛ-16)
1 семестр, 22, 2004/2005 уч.год
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА
1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограничен ность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
2. Свойства бесконечно малых функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенствах, предел промежуточной функции.
З. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотическое разложение непрерывной функции.
4. Эквивалентные бесконечно малые функции. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. Замена отношения бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов.
5. Сравнение бесконечно малых функций. Бесконечно большие функции, связь с бесконечно малыми. Вертикальная асимптота графика функции.
6. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
7. Предел функции в бесконечности. Наклонная асимптота графика функции. Горизонтальная асимптота графика функции.
8. Производная. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
9. Дифференцируемость функции. Дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Геометрический смысл дифференциала. Таблица производных.
10. Непрерывность дифференцируемой функции. Производные суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Логарифмическая производная.
11. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
12. Производные и дифференциалы высших порядков.
13. Функции, непрерывные на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
14. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши), геометрический смысл.
15. Правило Лопиталя для вычисления пределов.
16. Условия возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.
17. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. до статочные условия экстремума по первой производной.
18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
19. Представление функций ехp(x), sin(x), соs(x), ln(1 + х), (1+x)p по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений.
20. Направление выпуклости. Точки перегиба. Необходимое условие. Достаточное условие. Исследование по высшей производной.
21. Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков. Достаточное условие экстремума по второй производной.
22. Параметрически заданные функции. Производная функции, заданной параметрически. Касательная к кривой, заданной параметрически.
14. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши), геометрический смысл.
15. Правило Лопиталя для вычисления пределов.
16. Условия возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.
17. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. до статочные условия экстремума по первой производной.
18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
19. Представление функций ехp(x), sin(x), соs(x), ln(1 + х), (1+x)p по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений.
20. Направление выпуклости. Точки перегиба. Необходимое условие. Достаточное условие. Исследование по высшей производной.
21. Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков. Достаточное условие экстремума по второй производной.
22. Параметрически заданные функции. Производная функции, заданной параметрически. Касательная к кривой, заданной параметрически.
