179248 (Статистика), страница 2

= 0,90*32,1 = 28,89 (млн. руб.)

Тогда по всему объединению произведено продукции:

• всего 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)

• первого сорта 35,02+16,72+28,89 = 80,63 (млн. руб.)

Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению равен (%).

Задача 20

Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:

Таблица 5

Определите:

1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2) среднеквартальную цену товара А.

Решение:

1. Среднемесячные цены определим по формуле средней арифметической простой . Средняя цена за каждый месяц составит:

июль – (10+14)/2 = 12 (руб.);

август – (14+12)/2 = 13 (руб.);

сентябрь - (12+12)/2 = 12 (руб.).

2. Среднеквартальную цену товара А определим по формуле средней арифметической взвешенной

где - средняя цена товара за каждый месяц;

f_i. - количество проданного товара за каждый месяц.

((12*3000) + (13*3500) + (12*3200)) / (3000 + 3500 + 3200) = (36000+45500+38400) / 9700 = 119900 / 9700 = 12,4 (руб.).

Задача 24

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Таблица 6

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Решение:

Закроем верхний и нижний интервалы. Определим середину каждого интервала (Табл. 7). Определим значения х_i f_i - выработано всего за смену (Табл. 7).

1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной

где - середина интервала;

f_i. – число работников в каждом интервале.

Таблица 7

= 44,3

Определим расчетные данные: - ; ( - )² ; ( - )² f (Табл. 7).

2) Дисперсию признака определим по формуле:

.

(шт).

Среднее квадратическое отклонение:

(шт).

3) Коэффициент вариации (V) вычисляется процентным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

= 21,2 (%).

4)По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). По этому численность генеральной совокупности N = 1000 чел.

Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:

или 20 %.

При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:

Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:

0,2 – 0,076 р 0,2 + 0,076,

0,124 р 0,276 или 12,4 % р 27,6 %.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.

Задача 35

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:

Таблица 8

Определите:

1. вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение (Результаты расчетов занесем в таблицу 9):

1) В интервальных динамических рядах уровни характеризуют размер явления за какие-то периоды времени (месяц, квартал, год). В данной задаче – интервальный ряд динамики производства яиц в хозяйствах области.

2) Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

(млн шт.).

3) Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост (_y), представляющий собой разность двух уровней ряда. Он может иметь положительный и отрицательный знак и измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда:

Таблица 9

Относительный показатель анализа ряда динамики - темп роста, выраженный в процентах (Т_р) или коэффициентах (К_р), представляет собой отношение двух уровней ряда:

.

Следующий показатель анализа ряда динамики - темп прироста (Тпр). Это - отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:

Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Т_пр = Т_р-100.

Рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста. 0но определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):

.

4) Найдем средние показатели динамического ряда.

За весь анализируемый период рассчитывается средний абсолютный прирост. Можно предложить две формулы, которые дают одинаковый результат: