179248 (583734), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

где m - число цепных абсолютных приростов, m = n - 1

У_n - последний уровень динамического ряда.

Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц равен:

(млн шт.) или

(млн шт.).

В среднем за год производство яиц увеличивалось на 70,2 млн шт.

За весь анализируемый период рассчитывается средний (или среднегодовой) темп роста по формуле средней геометрической:

где П - знак произведения;

К_р (ц.с.) - темп роста, исчисленный по цепной системе, в коэффициентах;

т - число цепных темпов роста (т = п-1).

В нашем примере средний темп роста составил:

или

Расчет среднего темпа прироста ведется только по данным о среднем темпе роста:

Среднегодовой темп прироста производства яиц составил:

= 108,6 - 100 = 8,6%, т.е. ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 8,6 %.

Для наглядного изображения динамики применяются различные виды диаграмм: линейная, столбиковая, квадратная или круговая, фигурная. При построении линейной диаграммы в прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают периоды (моменты) времени, а на оси ординат - уровни динамического ряда.

Построим линейную диаграмму по данным таблицы 9 (рис. 1).

Вывод: объем производства яиц за 4 года вырос на 280,7 млн. шт. Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц составил 70,2 млн. шт. или 8,6%. На графике так же виден рост производства яиц.

Задача 43

Оборот розничной торговли организации характеризуется следующими данными:

Таблица 10

Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.

Изобразите динамический ряд графически.

Выполните экстраполяцию оборота на июль и август по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.

Решение:

Важной задачей статистического изучения динамических рядов является выявление основной тенденции развития ряда динамики. Одним из методов выявления тенденции является аналитическое выравнивание, когда уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: Уравнение, которым выражается зависимость уровней динамического ряда от фактора времени t , называется уравнением тренда.

1) Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики с помощью метода «моментов» или способа условного обозначения времени, когда = 0.

Прямолинейная функция выражается формулой , при этом

Для удобства вычислений составим таблицу (табл. 11).

Таблица 11

Уравнение тренда примет вид: = 56,6 + 1,72t. Подставляя в него значения t для каждого года, найдем выровненные (теоретические) значения.

1. = 56,6 + 1,72*(-3) = 51,44 (тыс. руб.);

2. = 56,6 + 1,72*(-2) = 53,11 (тыс. руб.);

3. = 56,6 + 1,72*(-1) = 54,88 (тыс. руб.);

4. = 56,6 + 1,72*1 = 58,32 (тыс. руб.);

5. = 56,6 + 1,72*2 = 60,04 (тыс. руб.);

6. = 56,6 + 1,72*3 = 61,76 (тыс. руб.).

у (339,55 339,7).

2) Изобразим динамический ряд графически (рис. 2).

3) Выполним экстраполяцию оборота на июль и август:

• по уравнению тренда:

июль - = 56,6 + 1,72*4 = 63,48 (тыс. руб.);

август - = 56,6 + 1,72*5 = 65,20 (тыс. руб.).

• с помощью среднемесячного абсолютного прироста:

Если применить средний абсолютный прирост, то расчет проводится по формуле:

,

где - экстраполируемый уровень;

k - период экстраполяций (год, два,....);

у_n - последний уровень динамического ряда,

- средний абсолютный прирост.

(тыс. руб.);

июль - (тыс. руб.);

август - (тыс. руб.).

Рис. 2. Оборот розничной торговли организации с января по июнь.

Задача 53

Затраты предприятия на производство продукции за два периода составили:

Таблица 12

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс физического объема производства;

4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Решение: для удобства расчетов составим таблицу (табл. 13).

Таблица 13

1) Индивидуальные индексы себестоимости - (табл. 13).

Зная индивидуальные индексы себестоимости, преобразуем агрегатный индекс себестоимости в средний гармонический. , тогда получим , и . Теперь можем рассчитать условные затраты отчетного периода по себестоимости базисного периода (табл. 13):

А = 80/1,2 = 66,7 (тыс. руб.);

Б = 110/1,12 = 98,2 (тыс. руб.);

В = 70/0,98 = 71,4 (тыс. руб.).

Итого: = 236,3 (тыс. руб.).

Тогда общий признак себестоимости равен:

или 110%.

2) Найдем общий индекс затрат на производство:

3) Найдем общий индекс физического объема производства:

.

4) Определим абсолютную сумму изменения затрат:

pq = , в т. ч. за счет:

• динамики себестоимости:

pq(р)= (тыс. руб.);

• изменения количества произведенной продукции:

pq(q) =

Взаимосвязь общих индексов используют также для проверки правильности расчетов, то есть 1,04 = 1,1 0,945.

Вывод: итоговое увеличение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 10 тыс. руб. Это вызвано увеличением общих затрат по производству продукции на 23,7 тыс. руб. за счет повышения себестоимости отдельных видов продукции. А также снижением общих затрат на 13,7 тыс. руб. за счет уменьшения количества произведенной продукции (+10 = +23,7 – 13,7).

Задача 64

Для характеристики зависимости между оборотом (Y) и товарными запасами (X) рассчитайте линейное уравнение связи и линейный коэффициент корреляции на основании следующих данных:

Таблица 14

Решение:

Зависимость между оборотом (x) и товарными запасами (y) выражается уравнением регрессии

Решить это уравнение можно при условии, что параметры а_о и а₁ примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)