178647 (Расчет среднестатистических показателей), страница 2

,

где: n=100-численность выборки,

N=1000- численность генеральной совокупности.

=21,176 руб.

Предельная ошибка выборки составит:

,

где t- коэффициент доверия, зависящий от уровня вероятности;

при уровне вероятности 0,954, коэффициент доверия t=2,00.

=42,353 руб.

Средний размер заработной платы работников предприятия находится в пределах:

,

,

.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя заработная плата работников предприятия составит от 1433,647 руб. до 1518,353 руб.

7) Определяем с вероятностью 0,997 предельную ошибку доли работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб.

По итогам выборки доля работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб., составляет ω=29%.

Средняя ошибка доли:

=0,043.

Доверительный интервал, в котором находятся значения параметров:

,

Предельная ошибка доли работников:

,

где t= 3,00 при Р(t)=0,997.

=3,00·0,043=0,129 или 12,9%.

.

Таким образом, доля работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб., в генеральной совокупности находится в пределах ω 12,9%

С вероятностью 0,997 можно гарантировать, что доля работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб., составит от 17,1% до 42,9% от общего числа работающих на предприятии.

ЗАДАЧА №4. Используя материалы периодической печати, приведите ряд динамики, характеризующий социально-экономические процессы в современных условиях.

Для анализа процесса динамики представленных данных вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста;

2. средние темпы роста и прироста, представленных показателей;

1. проиллюстрируйте графически сделанные Вами расчёты.

Решение.

Динамика объёма производства нефтяных битумов по предприятию: «ЛУКОЙЛ-Нижегороднефтеоргсинтез» с ноября 2002 года по март 2003 года.(тыс.тонн).

	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель
Объёмы производства, тыс.тонн.	200	220	260	290	340	400

1. Определяем абсолютные цепные приросты:

ΔУ_Ц = У_i –У_i-1.

Вдекабре: 220-200=20 тыс.тонн.

В январе: 260-220=40 тыс.тонн.

В феврале: 290-260=30 тыс.тонн.

В марте: 340-290=50 тыс.тонн.

В апреле: 400-340=60 тыс.тонн.

Определяем абсолютные базисные цепные приросты.

ΔУ_Б = У_i –У₀.

Вдекабре: 220-200=20 тыс.тонн.

В январе: 260-200=60 тыс.тонн.

В феврале: 290-200=90 тыс.тонн.

В марте: 340-200=140 тыс.тонн.

В апреле: 400-200=200 тыс.тонн.

Определяем цепные темпы роста:

Тр_Ц = ;

В декабре: =1,1; В январе: =1,182; В феврале: =1,115%;

В марте: =1,172%; В апреле: =1,176%;

Определяем базисные темпы роста:

Тр_Б = ;

В декабре: =1,1; В январе: =1,3; В феврале: =1,45;

В марте: =1,7; В апреле: =2;

Определяем цепные темпы прироста:

ΔТр_Ц = ;

В декабре: =0,1; В январе: =0,182; В феврале: =0,115;

В марте: =0,172; В апреле: =0,176;

Определяем базисные темпы прироста:

ΔТр_Б = ;

В декабре: =0,1; В январе: =0,3; В феврале: =0,45;

В марте: =0,7; В апреле: =1;

Определяем абсолютное содержание 1% прироста:

А= =0,01·У_i-1;

В декабре: 0,01·200=2 тыс.тонн;

В декабре: 0,01·220=2,2 тыс.тонн;

В декабре: 0,01·260=2,6 тыс.тонн;

В декабре: 0,01·290=2,9 тыс.тонн;

В декабре: 0,01·340=3,4 тыс.тонн.

Полученные данные сводим в таблицу:

Сводная таблица показателей динамики.

месяцы	Произведено продукции, тыс.тонн	Абсолютные приросты, тыс.тонн.		Темпы роста		Темпы прироста		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.тонн
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
ноябрь	200	-	-	-	1	-	-	-
декабрь	220	20	20	1,1	1,1	0,1	0,1	2
январь	260	40	60	1,182	1,3	0,182	0,3	2,2
февраль	290	30	90	1,115	1,45	0,115	0,45	2,6
март	340	50	140	1,172	1,70	0,172	0,7	2,9
апрель	400	60	200	1,176	2	0,176	1	3,4
Итого	1710	200	-	-	-	-	-	-

1. Определяем среднегодовой темп роста представленных показателей:

=1,148.

Задача №5. имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:

Наименование товара	Товарооборот в 1996 г., тыс.руб. (W0)	Изменение количества проданных товаров в 1997 г. по сравнению с 1996,%
Ткани	230	-8
одежда	455	+20

Вычислить: 1) общий индекс физического объёма товарооборота в 1997 г. по сравнению с 1996 г.; 2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в 1997 г. по сравнению с 1996 г. не изменился.

Сделать аргументированные выводы по итогам расчётов.

Решение.

1. Агрегатный индекс физического объёма товарооборота находим по формуле:

где

Количество проданной ткани в 1997г. ,

количество проданной одежды в 1997г. ,то

или 111%, то есть товарооборот товаров в 1997

г. вырос на 11% по сравнению с 1996 г.

1. Определим общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в 1997 г. по сравнению с 1996 г. не изменился.

Товарооборот ткани:

тыс.руб.

,

тыс.руб.

или .

Товарооборот одежды:

тыс.руб.

,

тыс.руб.

или .

Определим индивидуальные индексы цен для ткани и одежды по формуле:

,

Для вычисления среднегармонического индекса цен заполним расчётную таблицу.

Товары	Выручка от реализации, тыс.руб.		условная
	1996 г.	1997 г.
Ткань	230	230	211,6
одежда	455	455	546
всего	685	685	757,6

Определим среднегармонический индекс цен по формуле:

, или 90,4%.

В 1997 г. по сравнению с 1996 г. наблюдалось снижение цен на продукцию на 9,6%.

Задача№6. имеются следующие данные о выпуске продукции «С» и её себестоимости по двум заводам:

№ завода	Производство продукции «С», тыс.штук		Себестоимость единицы продукции, руб.
	1996	1997		1996	1997
1	120	170		87	75
2	145	230		68	69

Вычислить:1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Пояснить полученные результаты расчётов.

Решение.

1. Определим индекс себестоимости переменного состава по формуле:

,

или 93,4%.

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости одноимённой продукции на двух заводах. Значит средняя себестоимость одноимённой продукции на двух заводах в 1997 г. снизилась на 6,4% по сравнению с 1996 г.

1. Определим индекс себестоимости постоянного состава по формуле:

,