178647 (Расчет среднестатистических показателей)
Описание файла
Документ из архива "Расчет среднестатистических показателей", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "178647"
Текст из документа "178647"
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по статистике
Вариант №7.
ЗАДАЧА №1. Имеются следующие данные по 30 предприятиям отрасли лёгкой промышленности:
| № п\п | Среднее списочное число работающих, чел. | Выпуск продукции за год, млн.руб. |
| 1 | 160 | 223 |
| 2 | 207 | 226 |
| 3 | 350 | 367 |
| 4 | 328 | 379 |
| 5 | 292 | 287 |
| 6 | 448 | 519 |
| 7 | 300 | 232 |
| 8 | 182 | 198 |
| 9 | 299 | 420 |
| 10 | 252 | 283 |
| 11 | 435 | 595 |
| 12 | 262 | 292 |
| 13 | 223 | 189 |
| 14 | 390 | 651 |
| 15 | 236 | 475 |
| 16 | 305 | 399 |
| 17 | 306 | 309 |
| 18 | 450 | 872 |
| 19 | 311 | 346 |
| 20 | 406 | 456 |
| 21 | 235 | 295 |
| 22 | 411 | 951 |
| 23 | 312 | 384 |
| 24 | 253 | 103 |
| 25 | 395 | 694 |
| 26 | 460 | 453 |
| 27 | 268 | 392 |
| 28 | 227 | 175 |
| 29 | 381 | 866 |
| 30 | 360 | 392 |
Для изучения зависимости выпуска продукции и производительности труда от численности работающих постройте ряд распределений заводов с равными интервалами по среднесписочному числу работающих за год, число групп образуйте по своему усмотрению.
По каждой группе подсчитайте:
-
число заводов;
-
численность работающих;
-
выпуск продукции на одного работающего.
Результаты представьте в групповой таблице.
Сделайте аргументированные выводы по итогам расчётов.
Решение.
-
Определяем число групп в зависимости от количества наблюдений:
n=1+3,2×lgN,
где n-число групп,
N=30-число наблюдений.
n=1+3,2×lg30=5,7
Принимаем число групп равное 5.
Определяем величину интервала группировки:
h=
;
где: 
=460 чел.- максимальное число работников, работающих на одном предприятии;
=160 чел.- минимальное число работников, работающих на одном предприятии.
h=
=60чел.
-
Определяем выпуск продукции за год на одного работающего в каждой группе:
где 
- выпуск продукции за год на 
-том предприятии,
- численность работников на -том предприятии, чел;
- количество предприятий в группе.
Определяем выпуск продукции за год на одного работающего в каждой группе:
=
млн.руб.
=
=1,127млн.руб.
=
=1,123млн.руб
=
=1,583млн.руб
=
=1,474млн.руб
Полученные данные сводим в таблицу.
Таблица результативных показателей.
| № п\п группы. | Интервал группировки по численности работающих, чел. | Число предприятий в группе. | Численность работающих в группе, чел. | Выпуск продукции за год на одного работающего, млн.руб. |
| 1 | 160-220 | 3 | 549 | 1,173 |
| 2 | 220-280 | 8 | 1956 | 1,127 |
| 3 | 280-340 | 8 | 2453 | 1,123 |
| 4 | 340-400 | 5 | 1876 | 1,583 |
| 5 | 400-460 | 6 | 2610 | 1,474 |
ЗАДАЧА №2. По двум районам города имеются данные о товарообороте магазинов за второе полугодие 1997 г.:
| Виды магазинов. | Нижегородский район | Приокский район | |||
| Средний товарооборот на один магазин, тыс.руб. | Число обследуемых магазинов. | Средний товарооборот на один магазин, тыс.руб. | Весь товарооборот, тыс.руб. | ||
| Промтоварные | 120 | 10 | 110 | 550 | |
| Хозяйственные | 140 | 13 | 170 | 1700 | |
| Продуктовые | 160 | 7 | 150 | 1050 | |
Вычислите средний размер товарооборота по каждому району.
Обоснуйте свои расчёты.
Решение.
-
Определим средний размер товарооборота по Нижегородскому району:
где - средний товарооборот -тых магазинов, тыс.руб;
-количество -тых магазинов.
- количество магазинов в районе.
138 тыс.руб.
-
Определим средний размер товарооборота по Приокскому району
:
- средний товарооборот по Приокскому району, тыс.руб;
- товарооборот магазинов Приокского района.
130 тыс.руб.
Вывод: средний размер товарооборота магазинов по Нижегородскому району рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная, а средний размер товарооборота магазинов по Приокскому району рассчитывается как средняя гармоническая взвешенная.
ЗАДАЧА №3. Для изучения оплаты труда работников предприятия проведена 10% механическая выборка, по результатам которой получено следующее распределение по размеру заработной платы:
| Группа работников по размеру заработной платы, руб. | Число работников, чел. |
| 1 | 2 |
| До 1000 | 2 |
| 1000-1200 | 8 |
| 1200-1400 | 26 |
| 1400-1600 | 35 |
| 1600-1800 | 22 |
| Свыше 1800 | 7 |
| итого | 100 |
По данным выборочного обследования вычислите:
-
среднюю заработную плату работников;
-
все возможные показатели вариации;
-
с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия;
-
с вероятностью 0,997 предельную ошибку доли работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб.
| Группа работников по размеру заработной платы, руб. | Число работников, чел. f | Центр интервала. (x) |
|
( |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| До 1000 | 2 | 900 | 1800 | 576 | 1152 | 663552 |
| 1000-1200 | 8 | 1100 | 8800 | 376 | 3008 | 1131008 |
| 1200-1400 | 26 | 1300 | 33800 | 176 | 4576 | 805376 |
| 1400-1600 | 35 | 1500 | 52500 | 24 | 840 | 20160 |
| 1600-1800 | 22 | 1700 | 37400 | 224 | 4928 | 1103872 |
| Свыше 1800 | 7 | 1900 | 13300 | 424 | 2968 | 1258432 |
| итого | 100 | - | 147600 | - | 17472 | 4982400 |
=1476)
Решение.
-
Определяем среднюю заработную плату работников:
=
=1476 руб.
-
Определяем среднее линейное отклонение:
=
= 174,72 руб.
-
Определяем среднее квадратичное отклонение:
=
=223,213 руб.
-
Определяем дисперсию- квадрат среднего квадратичного отклонения:
=
=49824.
-
Определяем коэффициент вариации:
=
=15,1%.
Полученный коэффициент вариации равный 
=15,1% свидетельствует об однородной совокупности числа работников по величине среднедушевой заработной платы.
-
Определяем с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия.
Определим среднюю ошибку выборки:
