Перечисленные недостатки накладывают значительные ограничения на использование этих подходов при разработке конструкций кумулятивных боеприпасов с другими параметрами КЗ. Однако наряду с экспериментальными методами решение данной задачи возможно путем математического моделирования процессов формирования КС и ее взаимодействия с различными типами защиты, что позволяет установить качественные и количественные связи между эффективностью функционирования данной конструкции боеприпаса и факторами, от которых она зависит. Анализ известных литературных источников дает возможность оценить достижения в области моделирования. Несмотря на обилие публикаций по рассматриваемому вопросу представляется возможным проклассифицировать известные в настоящее время способы. В практике конструирования и параметрического исследования КЗ распространены инженерные методы расчета, в основе которых лежит приближенное аналитическое описание двухмерного газодинамического метания КО с определением характеристик КС с помощью гидродинамической теории М.А.Лаврентьева. Все существующие приближенные методики расчета параметров КС основаны на разбиении КЗ на элементы плоскостями, перпендикулярными оси заряда, или коническими поверхностями, перпендикулярными поверхности КО кумулятивной выемки.

Методики по определению параметров КС отличаются друг от друга различными способами определения скорости и угла схлопывания КО. Определение скорости схлопывания КО первым способом осуществляется с помощью интегральных законов сохранения массы и энергии.

По второму способу скорость обжатия КО вычисляется из решения дифференциальных уравнений движения в полных производных элемента КО под действием давления, изменяющегося по определенному закону. Решение этим способом может быть получено как аналитически, так и численно.

Третьим способом скорость обжатия КО определяется с помощью численного решения дифференциальных уравнений газовой динамики в частных производных, описывающих одномерный процесс схлопывания кольца конечной толщины под действием продуктов детонации.

Четвертый способ определения параметров КС основан на численном решении двухмерной задачи обжатия осесимметричной облицовки кумулятивной выемки.

Анализ перечисленных способов определения скорости схлопывания КО с точки зрения применимости в инженерном аппарате проектирования КЗ позволяет сделать следующие выводы. Первый способ неприемлем, так как приводит к значительным погрешностям при определении скорости схлопывания. Наиболее привлекательными представляются второй и третий способы, при реализации которых необходимо осуществлять учет интенсивно изменяющихся характеристик материала. Четвертый способ в перспективе может быть использован для решения задачи проектирования КЗ, однако на сегодняшний день его применение ограничивается громоздкостью, приводящей к серьезным трудностям при сквозном моделировании функционирования КЗ, а следовательно, к большим затратам машинного времени, что создает неудобства при использовании математического аппарата в режиме поиска оптимальных решений.

Угол схлопывания, так же как и скорость схлопывания, определяются в различных методиках по-разному, в зависимости от способа деления КЗ на элементы и методики определения скорости обжатия элемента КО. Местный угол схлопывания для каждого элемента КО имеет свое значение и для конических КО увеличивается от головных элементов к хвостовым элементам.

В методиках, использующих численное решение для определения скорости обжатия КО, угол схлопывания вычисляется с использованием координат элементов КО.

Границы применимости вышеперечисленных методов определяются из анализа конкретной решаемой задачи. Преимущество инженерных методов расчета, получивших широкое распространение, — простота применения и относительно малое время расчета одного варианта при удовлетворительной точности. Это позволяет обрабатывать большое количество вариантов в целях поиска оптимальной конструкции КЗ. В связи с этим методы инженерных расчетов КЗ еще долго будут применяться в практике конструирования КЗ. Развитие вычислительной техники обеспечило значительный прогресс в использовании вычислительных методов, сделав их одним из эффективных средств исследования задач механики сплошной среды и задач кумуляции, в частности. В настоящее время, как у нас в стране, так и за рубежом, разработано достаточное количество численных методов решения этих задач.

При рассмотрении так называемых схем сквозного счета, более адекватно описывающих решение задач кумуляции, можно выделить три больших класса: метод Лагранжа, метод Эйлера и комбинированный метод Эйлера и Лагранжа; сюда же относится расчет в криволинейных координатах, соединивший в себе достоинства лагранжева и эйлерова способов описания движения сплошной среды. Система координат Лагранжа имеет определенные преимущества. Она не допускает искусственного перемешивания вещества, обеспечивает более точное численное дифференцирование, чем в пространственных координатах Эйлера, в ней легче следить за отдельными наиболее интересными зонами разбиения. Однако методу Лагранжа присущи некоторые серьезные недостатки, одним из которых является невозможность применения данного метода для решении задач с большими сдвиговыми искажениями.

Вопрос о целесообразности применения полного решения уравнения гидродинамики численными методами для исследования процессов функционирования КЗ, включая формирование КС и определение ее параметров, подробно рассмотрен в работе [96], в которой для пяти схем КЗ приведено сравнение экспериментальных и расчетных данных параметров КС. Расчеты осуществлялись тремя методами: инженерным, полным гидродинамическим и комбинированным. На основе анализа большого объема данных авторы работы приходят к выводу, что применение полного гидродинамического метода для расчета струеобразования в КЗ сопряжено с трудностями вычислительного характера. По точности получаемых результатов полный гидродинамический расчет незначительно превосходит другие методы. Его преимущество — возможность получения в процессе счета подробной информации о механических и термодинамических явлениях при струеобразовании. В связи с этим можно сделать вывод, что применение этого метода целесообразно в исследовательских целях, а для массовых расчетов параметров КС в зависимости от конфигурации КЗ предпочтительно использовать комбинированный метод расчета параметров КС, сочетающий в себе расчеты в гидродинамическом приближении с использованием аналитических формул.

Для нахождения геометрических размеров КС при движении ее по траектории важнейшей характеристикой является коэффициент ее предельного растяжения (удлинения), определяющий бронепробивное действие, а также интервал времени, в течение которого струя сохранит сплошность.

Взаимодействие высокоскоростного ударника с различными типами преград.

Взаимодействие КС с преградой, оснащенной динамической защитой, представляет собой совокупность сложных взаимосвязанных нестационарных процессов, результатом которых в общем случае, является проникание части КС в основную преграду на определенную глубину. Для решения прикладных задач, связанных с проектированием КЗ, наибольший интерес представляет получение достоверного ответа на вопрос о глуби» проникания КС в основную преграду. Для этого необходимо представит; процесс взаимодействия КЗ с преградой, оснащенной динамической защитой в виде этапов. Остановимся на их рассмотрении:

1-й этап — формирование КС при срабатывании КЗ;

2-й этап — взаимодействие головной част» КС с верхней пластиной ЭДЗ;

3-й этап — инертное взаимодействие КС с зарядом ВВ;

4-й этап — инициирование КС заряда ВВ в определенной точке (данный этап во времени накладывается на предыдущий);

5-й этап — распространение детонационной волны от точки инициирования до границы раздела заряд ВВ — пластина ЭДЗ;

6-й этап — разгона пластины ЭДЗ продуктами детонации, сопровождаемый ее разворотом. Данный этап можно считать завершенным в момент касания боковых поверхностей внедряющейся КС и отверстия к верхней пластине ЭДЗ (рис. 1, а);

7-й этап — взаимодействие пластины ЭДЗ и КС, в результате которого осуществляется взаимное влияние движущихся тел, сказывающееся на изменении направления и скорости движения струи и пластины. Этап заканчивается в момент прекращения контакта КС с пластиной ЭДЗ (рис. 1, б);

8-й этап — независимое движение КС и пластины ЭДЗ. Этап завершается в момент следующего касания боковой поверхности струи с противоположной стороной отверстия пластины ЭДЗ (рис. 1, в);

9-й этап — повторное взаимодействие КС с боковой поверхностью отверстия пластины ЭДЗ (физическая картина и математическое описание данного этапа аналогичны 6-му, принципиальная разница заключается лишь в направлении отклонения траектории КС от базовой). В дальнейшем возможно многократное повторение 6 - 9-го этапов. Завершение описанной процедуры происходит в результате полного срабатывания КС;

1 0-й этап — эффективное воздействие сохранившихся частей КС на основную преграду.

Рис.1. Этапы взаимодействия кумулятивной струи с летящей пластиной элемента динамической защиты

Выполнение основных подсчётов и анализ решения

Расчеты для выбора размеров кумулятивного снаряда проходили с помощью компьютерной программы. Основной принцип подсчета состоял в подборе значений размеров кумулятивного снаряда, до тех пор пока критерий Хельда будет меньше 180, и при этом не произошел разрыв струи. После подсчета можно свести новые значения размеров кумулятивного снаряда в таблицу.

* ROST=7810. ROM =8960. ROVV=1850. DVV = 7802.3 *

* ROPR=7810. FOKUS=.5000 *

*************************************************************

* N сеч * X,см *W0, м/с *ALF,гр* W1, м/с * D от,см *B,см *

*************************************************************

* 1 * .290 * 3293.7 * 33.43 * 10969.7 * .020 * 8.127 *

*************************************************************

* 2 * .871 * 3121.8 * 37.37 * 9230.1 * .028 * 6.710 *

*************************************************************

* 3 * 1.451 * 3032.5 * 38.36 * 8719.2 * .063 * 2.026 *

*************************************************************

* 4 * 2.032 * 2979.2 * 38.50 * 8531.3 * .082 * 1.248 *

*************************************************************

* 5 * 2.613 * 2941.8 * 38.43 * 8440.8 * .135 * .995 *

*************************************************************

* 6 * 3.193 * 2911.8 * 38.32 * 8379.8 * .177 * .925 *

*************************************************************

* 7 * 3.774 * 2885.1 * 38.23 * 8324.9 * .207 * .926 *

*************************************************************

* 8 * 4.354 * 2859.5 * 38.16 * 8267.4 * .229 * .958 *

************************************************************

* 9 * 4.935 * 2833.9 * 38.12 * 8201.8 * .245 * 1.003 *