150931 (Составление уравнений равновесия и расчет действующих сил)

2016-07-29СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Составление уравнений равновесия и расчет действующих сил", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "физика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "150931"

Текст из документа "150931"

Задача С 1

Жестяная рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму действуют пара сил с моментом М = 100H*м и две силы F1 = 10H под углом 30 к горизонтальной оси, приложенная к точке K, и F4=40H под углом 60 к горизонтальной оси, приложенная к точке H.

Определить реакции связей в точках A и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м

2 l l

Д ано: XA F4 X

М = 100 Н * м A H

F 1 = 10 Н F4’’ F4 F1’’ F1 l

£ 1= 30 K

F 4 = 40 HF1

L = 0,5 м М 3l

£ 4 = 60 2l

RB

X А, YА, RB Д

Рис. С 1.0.

Решение:

Рассмотрим равновесие рамы. Проведем координатные оси XY (начало координат в точке А). На раму действуют следующие силы: 1 и 4, пара сил моментом М и реакция связи A, A, B (реакция неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости).

Составляем три уравнения равновесия:

  1. ∑ FKX=0; XA+F4*coς 60 + F1*coς 30 =0

  2. ∑ FKY=0; YA-F4*ςin 60 + F1* ςin 30 +RB=0

  3. ∑ MA (FK)=0; -F4*ςin 60 *2l+ F1* ςin 30 *3l+F1* coς 30 *l-M+RB*5l=0

Из уравнений (1) находим XA:

XA= -F4* coς 60 -F1* coς 30 = -40*0,5-10*0,866= -28,66H

Из уравнения (3) находим RB:

RB= =

= =

=49,12H

Из уравнения (2) находим YA:

YA=

Проверка:

  • все силы реакции найдены правильно:

Ответ:

Задача С 2

Однородная прямоугольная плита весом P=5kH со стороны АВ=3l, ВС=2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС! На плиту действуют пара сил с моментом М=6лН*м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения Н, £1=90с, Д, £2=30с; при этом силы и лежат в плоскостях, параллельных плоскости xy, сила - в плоскости, параллельной xz, сила - в плоскости параллельной yz. Точки приложения Д и Н находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в(.) А и В, С. При окончательных расчетах принять l=0,5м.

С1

Z

Д ано:

Y

Рис С 2.0.

Решение:

  1. Рассмотрим равновесие плиты. На нее действуют заданные силы: пара сил с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на 3 составляющие: цилиндрического шарнира (подшипника) - на две составляющие: (в плоскости перпендикулярной оси подшипника), реакцию стержня направим вдоль стержня, предполагая, что он растянут (рис. С 2.0.)

  2. Для определения составляем равновесия, действующей на плиту пространственной системы сил:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Из уравнения (4) находим N:

Из уравнения (5) находим ZB:

Из уравнения (1) находим XA:

Из уравнения (6) находим YB^

Из уравнения (2) находим YA:

Из уравнения (3) находим ZA:

Ответ:

XA= -1,67kH

YA= -29,11kH

ZA= -0,10kH

YB=25,11kH

ZB=2,60kH

N= -5,39kH

Знаки указывают, что силы направлены противоположно показанным на рис. С 2.0.

Задача К1

Д ано:


Т ри движения точки на плоскости

Найти:

- уравнение траектории точки

для момента времени

y

B


x

Рис. К 1.0.

Решение:

  1. Для определения уравнения траектории исключим из заданных уравнений движения время t:

(1)

Преобразуя систему (1), получим:

(2)

Поскольку время е входит в аргументы тригометрических функций, где один аргумент вдвое больше другого, используем формулу: то есть:

Итак, получаем:

(3)

Преобразуя систему (3), получим:

(4)

Преобразуем:

Упрощая выражение, получим:

(5)

Выражение (5) – это уравнение траектории точки. График – парабола с вершиной в точке (0;11) на рис. К.1.0 а

  1. Скорость точки найдем по ее траектории на координатной оси:

см/с

y

(0;11)

y=-0,375x2+11


(-5,4;0) (5,4;0)

x

Рис. К 1.0 а

При t=1 сек, находим

При t=t1=1 сек, находим

Находим скорость точки:

  1. Аналогично найдем уравнение точки:

При t=t1=1 сек, находим

При t=t1=1 сек, находим:

Находим ускорение точки:

Найдем касательное ускорение, дифференцируя по времени равенства:


Учитывая найденные значения при t= 1 сек, получим:

5)Нормальное ускорение определяется по формуле:

6)Радиус кривизны траектории определяется по формуле:

Ответ:

a1=1,73 см/с2

aT=1,07 см/с2

an=1,36 cм/c2

=7,53 см

Задача К2

Дано:

l 1=0,4 м

l2=1,2 м

l3=1,4 м

l4=0,8 м

=60

=60

=60

=90

=120

4=3с-2

=10с-2


Найти:

-?


2

O1

4

O2

Рис. К2.0.

Решение:

  1. Строим положение данного механизма в соответствии с заданными узлами (рис К2.0)

  2. Определяем скорость точки по формуле:

Точка одновременно принадлежит стержню . Зная и направление воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела (стержня ) на прямую, соединяющую эти точки (прямая )

Точка В одновременно принадлежит к стержню 3 те к стержню АВ. При помощи теоремы о проекциях скоростей определяем скорость точки А:

Для определения скорости точки D стержня АВ построим мгновенный центр скоростей для звенья АВ (рис. К 2.0)

Определяем угловую скорость звенья 3 по формуле:

Из треугольника АС3В при помощи теоремы синусов определяем С3В:

Т.О., угловая скорость стержня 3 равна:

Скорость точки D стержня АВ определяется по формуле:

С3D определяем при помощи теоремы синусов:

Итак: =

Определяем ускорение точки А.

Т.к., угловая ускорение известно, то

Найдем нормальное ускорение точки А определяем по формуле:

Ускорение точки А плоского механизма определяется по формуле:

Ответ:

Задача Д1

Д ано:

m=2 кг


Найти:

x=f(t) – закон движения груза на участке ВС

А

C В

D

x 30

Рис. D 1.0.

Решение:

  1. Рассмотрим движение груза D на участке АВ, считая груз материальной точкой.

Изображаем груз (в произвольном положении) и действующее на него силы:

. Проводим ось AZ в сторону движения и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:

(1)

(2)

Далее, находим:

(3)

Учитывая выражение (3) в (2) получим:

(4)

(5)

Принимая g=10ми/с2 получим:

Интегрируем:

Начальные условия:

При t=0;

или

ln(7-0,2* )= C1

При t=t1=2,5сек, , получим:

  1. Теперь рассмотрим движение груза на участке ВС, найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью

Изображаем груз (в произвольном положении) и действующие на него силы:

(рис. D1.0)

Проведем из точки В ось BX и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:

(6)

Т.к., то уравнение (6) примет вид:

(7)

Разделив обе части равенства на m=2 кг, получим

(8)

(9)

Умножим обе части уравнения (9) на и проинтегрируя, получим:

Учитывая начальные условия:

При

Т.о.,

Умножим обе части равенства на dt и снова интегрируем, получим:

Начальные условия: при

Итак:

Ответ:

Это закон движения груза D в изогнутой трубе АВС.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее