Лабораторная работа_9 (Протоколы для лабораторных № 2, 3, 9, 14)

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

кафедра Общей Физики и Ядерного Синтеза

Лаборатория Механики и Молекулярной физики

Лабораторная работа №9

Определение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении

Группа: ТФ-07-10

Студент: Шинарев Р.А.

Преподаватель:________________

К работе допущен:_____________

Работу выполнил:______________

Дата выполнения работы:________

Работу сдал:___________________

Москва

2011

Цель работы — экспериментальное определение удельной теплоемкости воздуха методом протока.

1. Теоретические основы работы

Теплоемкостью тела (или массовой теплоемкостью) называется отношение бесконечно малого количества теплоты , полученного телом, к соответствующему приращению его температуры:

.

(1)

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к данной массе вещества, чтобы изменить его температуру на один кельвин.

Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, называется удельной теплоемкостью:

,

(2)

где — масса вещества.

В термодинамике удобно пользоваться теплоемкостью одного моля вещества (молярная теплоемкость). Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением

,

(3)

где — масса одного моля вещества (эффективная молярная масса).

Теплоемкость не является функцией состояния вещества. Она зависит от вида термодинамического процесса, совершаемого газом. Если процесс происходит при постоянном объеме, то говорят о теплоемкости при постоянном объеме . Если процесс происходит при постоянном давлении, то соответствующую теплоемкость называют теплоемкостью при постоянном давлении .

Рассчитаем молярную теплоемкость идеального газа в процессе при постоянном давлении.

Согласно первому началу термодинамики

,

(4)

где — количество теплоты, подведенное к системе; — изменение внутренней энергии системы; — работа, совершенная системой над внешними телами.

Для одного моля вещества (газа) в изобарном процессе

,

(5)

Изменение внутренней энергии для любого процесса связано с изменением температуры газа и для одного моля определяется выражением

,

(6)

где — число степеней свободы молекулы газа; — универсальная газовая постоянная.

Работа в изобарном процессе также выражается через изменение температуры и для одного моля газа равна

,

(7)

Подставляя (5), (6) и (7) в уравнение (4), получаем

.

Тогда молярная теплоемкость газа в процессе при постоянном Давлении оказывается равной

.

(8)

Используя соотношение (3) можно рассчитать удельную теплоемкость газа при постоянном давлении

.

(9)

Воздух, который является исследуемым веществом, представляет собой смесь газов. Поэтому в данном случае мы говорим об эффективной молярной массе, которая для воздуха равна . Считая, что основными компонентами смеси являются двухатомные газы кислород и азот, можем положить . Тогда теоретическое значение молярной теплоемкости воздуха при постоянном давлении

,

а соответствующая удельная теплоемкость

,

Постановка задачи. Метод измерений и расчетные соотношения

Экспериментально определить удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении методом протока.

Пусть через трубку 1 (рис. 1) течет газ (или жидкость), и при этом через стенки трубки к системе подводится тепло . Тогда газ при течении через трубку будет нагреваться и его температура на выходе окажется больше, чем на входе . Так как канал имеет небольшую длину и достаточно большое сечение, то течение обеспечивается малым перепадом давления газа между входом в трубку и выходом из нее . Этот перепад давления намного меньше абсолютного значения давления в системе и поэтому можно считать, что течение и нагрев газа происходят при постоянном давлении.

Рис. 1. Схема метода

Тогда для массы газа, прошедшей через поперечное сечение канала за время , можно записать:

,

(10)

где — удельная теплоемкость исследуемого газа при постоянном давлении.

Разделив левую и правую часть этого соотношения на время х, получаем:

,

(11)

где — тепловая мощность, поступающая к газу через стенки трубки; — массовый расход газа (масса газа, проходящая через поперечное сечение канала за одну секунду); — разность температур газа на выходе из трубки и входе в нее.

В данной работе нагрев газа осуществляется электрическим током, проходящим по нихромовой проволоке 2 (рис. 1), намотанной на трубку 1. Если систему поместить в теплонепроницаемую (адиабатную) оболочку 3, то электрическая мощность, выделяемая в проволоке, пойдет только на нагрев газа. Тогда удельная теплоемкость газа может быть рассчитана по формуле

,

здесь значения , и определяются экспериментально.

Для повышения точности измерений необходимо один и тот же режим повторить несколько раз. Однако в подобных экспериментах, когда одновременно строго устанавливаются и поддерживаются несколько режимных параметров, такое повторение оказывается затруднительным. Поэтому будем проводить опыты при существенно различных подводимых к системе мощностях , выдерживая постоянным расход , что не представляет сложностей. Тогда при различных газ будет нагреваться на разные .

Рис. 2. Линейная аппроксимация зависимости

Поскольку теплоемкость идеального газа не зависит от температуры, а расход поддерживается постоянным, то в соответствии с (11) и прямо пропорциональны. Следовательно, построив график зависимости , мы вправе использовать линейную аппроксимацию этой зависимости (рис. 2), проводя усредняющую прямую по экспериментальным точкам. При этом коэффициент пропорциональности между и есть произведение . Коэффициент этой аппроксимации можно легко определить графически по соотношению

.

Тогда удельная теплоемкость газа рассчитывается по формуле

.

(12)

2. Описание экспериментальной установки

Экспериментальный стенд выполнен в виде стандартного модуля, внутри которого смонтирована установка с линиями коммуникаций, а на лицевой панели — измерительные приборы, элементы системы включения и управления.

Схема установки представлена на рис. 3. Рабочий участок в виде трубки 1 цилиндрического сечения с намотанным на него нагревателем 2 из нихромовой проволоки, помещен в адиабатную оболочку 3. Наличие адиабатной оболочки позволяет считать, что практически вся мощность, выделяемая в нагревателе, идет на нагрев прокачиваемого через трубку газа. Газ (воздух) прокачивается с помощью компрессора 4. Расход газа измеряется поплавковым расходомером (ротаметром) 5, измерения с которого снимаются в делениях, а затем пересчитываются на массовый расход с помощью формул, представленных на установке в соответствии с паспортными данными прибора.

Включение нагревателя и регулировка мощности осуществляется источником питания постоянного тока 6, установленного на лицевой панели модуля. При этом электрическая мощность равна

,

(13)

где — напряжение, подводимое к нагревателю; — сила тока через нихромовую проволоку нагревателя.

Рис. 3. Схема установки

Напряжение измеряется с помощью вольтметра 7, который вынесен за пределы модуля и подключается к схеме с помощью внешних проводов через клеммы, расположенные на лицевой панели. Последовательно с нагревателем включен резистор 8 (образцовое сопротивление) с малым сопротивлением . В этом случае сила тока через нагреватель измеряется по падению напряжения на этом сопротивлении и рассчитывается по формуле

,

(14)

где — падение напряжения на образцовом сопротивлении .

Напряжение также измеряется вольтметром 7 при переключении тумблера 9, установленного на лицевой панели в положение .

Температуры воздуха на входе и выходе из трубки измеряются с помощью термоэлектрических датчиков 10 (хромель-копелевые термопары), электрический сигнал от которых преобразуется и высвечивается на дисплее измерителя температуры 11 в градусах Цельсия. Измеритель 11 также установлен на лицевой панели модуля.

В предположении, что вся электрическая мощность идет на нагрев газа, и исходя из соотношений (11) и (13), можно записать

,

(15)

Здесь , , , — измеряемые в опытах величины.

3. Порядок выполнения работы

1. Заполните таблицу спецификации измерительных приборов. Запишите в протокол данные установки, а также необходимые параметры и соотношения для расчета массового расхода воздуха.

2. Подключите вольтметр с помощью внешних проводов к разъемам, расположенным на лицевой панели модуля.

3. Поверните ручки регулятора напряжения источника питания против часовой стрелки до упора. Установите переключатель режима измерения в положение .

4. Включите питание установки, нажав клавишу СЕТЬ. Включите измеритель температуры (ИТ) тумблером ВКЛ.

5. Включите компрессор, обеспечив расход воздуха через трубку.

6. Включите источник питания. С помощью ручки ГРУБО установите напряжение на нагревателе . Значение напряжения контролируйте с помощью выносного вольтметра.

7. При достижении стационарного режима (не менее 10 мин после включения нагревателя и задания ) запишите в табл. 2 показания вольтметра и , а также показания расходомера в делениях. Во всех опытах расход не изменяется.

8. Запишите показания температуры (на панели ИТ горит светодиод I) и (горит светодиод II). Для переключения режимов измерения температуры нужно последовательно нажимать кнопку

9. Повторите пункты 7 и 8, устанавливая последовательно значения , близкие к 4, 5, 6 и 7 В. Результаты измерений запишите в табл. 2.

10. Поверните ручку ГРУБО на источнике питания против часовой стрелки до упора и отключите источник.

11. Не менее чем через 20 мин после окончания измерений отключите компрессор и измеритель температуры.

12. Отключите установку, нажав клавишу СЕТЬ на лицевой панели модуля.

Таблица 1