Курсовая работа статистическое изучение национального богатства, страница 4

Xmin=15 млн.руб и Xmin=55 млн.руб.

Число интервалов n=5 (задано в условии).

Длина интервала

ị= (55-15)/5=8млн руб – длина интервала

Таблица 2

Расчет проводим с помощью таблиц Excel, результаты сведены в таблицу 3.

1.1.Определение средней арифметической в рядах распределения.

Среднюю среднегодовую стоимость основных производственных фондов находим по формуле среднего арифметического взвешенного:

,

где: - среднее значение i – го интервала (средний доход для i – го интервала);

- частота проявления признака в i – м интервале (число человек с месячным доходом, попадающим в i – ый интервал).

1.2. Определение среднего квадратичного отклонения.

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии.

Дисперсию вычисляем по формуле дисперсии для вариационного рада:

Тогда среднее квадратическое отклонение найдем как:

σ млн руб.

Среднее значения интервалов среднегодовой стоимости основных производственных фондов отклоняются от среднегодовой стоимости основных производственных фондов по всей совокупности (34,7 млн руб.) на 8,38 млн руб.

1.3. Определение коэффициента вариации.

Коэффициент вариации находим по формуле:

.

Так как коэффициент вариации меньше 33% можно сделать вывод , что данная совокупность является количественно однородной.

1.4. Определение моды.

Расчет моды произведем по формуле для интервальных рядов распределения с равными интервалами:

млн руб.

где - нижняя граница модального интервала (в нашем случае модальным является интервал 600-800 т.к. частота проявления признака в этом интервале наибольшая);

- модальный интервал;

- частоты соответственно в модальном предыдущем и следующим за модальным интервалом.

Это означает, что среди заданной выборки наиболее часто встречаются предприятия, имеющие среднегодовую стоимость основных производственных фондов 35,4 млн руб..

1.5. Определение медианы.

Определим медиану с помощью формулы линейной интерполяции:

где - нижняя граница медианного интервала. В нашем случае медианным является интервал 31-39(млн руб) поскольку он является первым, где выполняется условие: кумулятивная частота (равная 3+6+12) превышает половину суммы всех частот (30/2=15);

- медианный интервал;

- сумма накопленных частот до начала медианного интервала.

- частота медианного интервала.

Из расчёта видно, что половина предприятий участвующих в выборке имеет среднегодовую стоимость основных производственных фондов до 35 млн руб, а половина - выше этой стоимости.

Таблица 3

Результаты расчета.

На диаграмме представлено распределение среднегодовой стоимости основных производственных фондов, нанесена линия средней среднегодовой стоимости основных производственных фондов, моды и медианы. Медиана наиболее правильно характеризует среднегодовую стоимость основных производственных фондов предприятий.

Рис.1. График распределения среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий.

Выводы:

1. Средняя среднегодовая стоимость основных производственных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности составляет 34,7 млн руб.

2. Среднее значения интервалов среднегодовой стоимости основных производственных фондов отклоняются от среднегодовой стоимости основных производственных фондов по всей совокупности (34,7 млн руб.) на 8,38 млн руб

3.Среди заданной выборки наиболее часто встречаются предприятия, имеющ среди заданной выборки наиболее часто встречаются предприятия, имеющие среднегодовую стоимость основных производственных фондов 35,4 млн руб..

4. Половина предприятий участвующих в выборке имеет среднегодовую стоимость основных производственных фондов до 35 млн руб, а половина - выше этой стоимости.

Задание 2

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная механическая) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год, млн руб

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Таблица 1.1.

1. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом исчислите:

1. Число предприятий

2. Среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего, в среднем на одно предприятие.

3. Выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие.

4. Стоимость продукции на 1000руб. основных производственных фондов (фондоотдачу)

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

1. Для измерения тесности связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – «х») и выпуском продукции (результативный признак - «у») исчислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

2. Дайте экономический анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ