Семинар 3 ШумоВиброрасчет сайт (Все семинар Готлиб Я.Г), страница 3

= 20 . 3,73– 47,5 = 74,6 – 47,5 = 27,1 дБ

По новому варианту с Al 2

R _Аl2 500 = 20 lg (m_{oАl 2} . f) - 47,5, = 20 lg (10,8 . 500) – 47,5 = 20 lg 5400 -47,5 =

= 20 . 3,73 – 47,5 = 74,6 – 47,5 = 27,1 дБ

R _Аl21000 = 20 lg (m_{oАl 2}.f) - 47,5, = 20 lg (10,8 . 1000) – 47,5 = 20 lg 10800 -47,5 =

= 20 . 4,03– 47,5 = 80,6 – 47,5 = 33,1 дБ

При увеличении толщины Al с 2 мм до 4 мм эффективность звукоизоляции УВЕЛИЧИТСЯ

На частоте 500 Гц на 27,1 – 21,1 = 6 дБ, на частоте 1000 Гц на 33,1 - 27,1 = 6 дБ.

Новые варианты ЛАТ 3.

f ₅₀₀ = 500 Гц, f ₁₀₀₀ = 1000 Гц,

δ _3латl =2 мм = 2.10^-3 м

ρ_лат=8,9·10³ кг/м³

m_{oлат 3} = 8,9·10³ кг/м³ .2.10^-3 м =17,8 кг 1 м² 2504

По новому варианту с ЛАТ 3

R _лат3 500 = 20 lg (m_{o лат3} . f) - 47,5, = 20 lg (17,8 . 500) – 47,5 = 20 lg 8900 -47,5 =

= 20 . 3, 95 – 47,5 = 79,0 – 47,5 = 31,5 дБ

R _{лат3 1000} = 20 lg (m_{o лат3} . f) - 47,5, = 20 lg (17,8 . 1000) – 47,5 = 20 lg 17800 -47,5 =

= 20 . 4,25– 47,5 = 85,0 – 47,5 = 37,5 дБ

При замене листа толщиной 2 мм с Al на ЛАТ эффективность звукоизоляции УВЕЛИЧИТСЯ

На частоте 500 Гц на 31,5– 21,1= 10,4 дБ, на частоте 1000 Гц на 37,5 - 27,1 = 10,4 дБ.

Вариант 1.Д-1. При расположении расчетной точки (РТ) и источника шума (ИШ)

на территории.

1. В районе жилой застройки шум от работы передвижной компрессорной установки в расчётной точке, располагающейся у стены ближайшего жилого дома, превышает норму на 4 дБА. Будут ли выполнены требования норм, если отодвинуть компрессорную установку на расстояние в два раза большее первоначального? (Отражёнными звуковыми волнами и затуханием звука пренебречь; lg2=0,3)

Обозначим :

Допустимую норму Lдоп, дБА,

Уровень звука (УЗ)

УЗ в РТ при начальном положении ИШ при расстоянии r₁ L _РТ (r₁) = Lдоп +4 , дБА

УЗ в той же РТ при увеличенном до ИШ расстоянии вдвое r₂ = 2r₁ L _РТ (r₂), дБА

Используем формулу (8): L _РТ (r₂) = L _РТ (r₁) - 20 lg (r₂ / r₁).

L _РТ (r₂) = Lдоп +4 - 20 lg 2 = Lдоп +4 - 20 . 0,3 = Lдоп +4 - 6 = Lдоп - 2, дБА,

Т.е. при увеличении вдвое расстояния между РТ2 и ИШ значение УЗ L _РТ (r₂) в r₂ будет МЕНЬШЕ допустимой по норме величины Lдоп на 2 ДБА.

L _РТ (r₂) < Lдоп

Значит требуемого дополнительных мероприятий по снижению шума НЕ НУЖНО.

Методы защиты от вибрации.

Процессы, протекающие в колебательных системах, могут быть проиллюстрированы наипростейшей одномассовой колебательной системы, состоящей из массы m (в кг),

связанной с основанием через упругий элемент с жесткостью q (в Н/м) и сопротивление (потеми, демпфирование), характеризующимся коэффициентом  S (или μ) (в Н.с/м).

К массе m приложена переменная возмущающая (возбуждающая) сила с амплитудой F  (в Н) и круговой( угловой) частотой ώ = 2 π . f (рад/с) _/0/

или циклической частотой f = ώ / 2 π (Гц)

Рассматриваемая колебательная система характеризуется СОБСТВЕННОЙ частотой ώ _О  = 2 π . f _{О ,}  /1/

которая равна /2/

или (Внимание! 2 π - НЕ ПОД корнем!!!) /3/

Отсюда q = ω_о^{2 .} m = (2 π f _О ) ^2. m /4/

Отстройка от резонанса

Когда частота возбуждения  ώ равна собственной частоте  ώ _О системы ( ώ =  ώ _О) возникает РЕЗОНАНС, для которого характерно отсутствие РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ: m . ώ - q / ώ = 0

т.е. инерция (масса m) и жесткость q системы перестают играть существенную роль в колебательном процессе.,

При этом значение амплитуд  становится МАКСИМАЛЬНЫМ, а при отсутствии АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ (потерь, демпфирования, трения) в системе бесконечно большой: ( = ∞ ).. _{_________}

Отстройка от резонанса  состоит в том, чтобы ώ ≠  ώ _О = √ q / m

Этого можно добиться ИЗМЕНЕНИЕМ:

- частоты ώ возмущающей силы  F ,

- массы m ( например, закреплением на машине дополнительных масс, или

прикреплением машины к фундаменту большой массы – m + M).

Этот метод увеличения колеблющейся массы называется ВИБРОГАШЕНИЕМ. Его наиболее  эффективно применять на средних и высоких частотах в после резонансной   области ( ώ >>  ώ _О).

- жесткости q (например, увеличения ее путем добавления ребер жесткости).

Рационально применять в дорезонансной  области ( ώ <  ώ _О).

В резонансной зоне частот для снижения вибрации нужно УВЕЛИЧИВАТЬ

АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ  μ, вводя демпфирование (линейное или трением).

ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ заключается в УМЕНЬШЕНИИ передачи колебаний от источника к защищаемому объекту при помощи устройств, помещаемых между ними.

Эффективность ВИБРОИЗОЛЯЦИИ характеризует КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ (КП), который показывает, какая доля динамической возмущающей силы передаётся через виброизоляцию.

КП равен отношению АМПЛИТУД виброперемещения, виброскорости, виброускорения ЗАЩИЩАЕМОГО объекта u _осн  или действующей на него  силы F _осн   к соответствующему параметру u _ист   или F _ист     ИСТОЧНИКА вибрации:

КП = u _осн   / u _ист   = F _осн   / F _ист << 1. /5/

F _осн   – амплитуда передаваемой динамической силы;

F _ист – амплитуда возмущающей силы.

Чем меньше КП, тем эффективнее виброизоляция.

Если пренебречь трением в виброизоляторах, т.е. D → 0, то

КП = 1 / [ (f / f _О ) ² - 1 ] = 1 / [ (ώ / ώ _О ) ² - 1 ] /6/

Зная требуемое значение КП (К тр), можно найти

___________ ____________

f _О = f  / √(1/ КП ) +1 или ώ _О = ώ / √(1/ КП ) +1 /7/

В формулах (7) применяются соотношения (f / f _О ) или (ώ / ώ _О ) в зависимости от того, какие частоты имеются (или известны).

Важное замечание!!

Во многих видах оборудования вибрация ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ (на основной частоте) ЧИСЛОМ ОБОРОТОВ или ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ привода n об\мин.

Поэтому частота возмущающей (возбуждающей) силы определяется по простой формуле

f = n / 60 /8/

Эффективность виброизоляции  ∆L _ви может быть выражена в дБ:

 ∆L _ви = 20 lg 1/ КП

При f << f _О - вынуждающая сила действует как  статическая  и целиком

передается основанию .

При 0,4 f _О < f < f _О - происходит  усиление  передаваемой вибрации

(начинается предрезонансная зона).

При f = f _О - наступает РЕЗОНАНС.

__

При f =  √2 f _О - КП = 1, вибрация проходит ЦЕЛИКОМ (без усиления или ослабления).

__ __

При f >  √2 f _О (f / f _О >√2   ) - наступает зона ЭФФЕКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ,

т.к. система оказывает все большее инерционное сопро-

тивление, и передача вибрации через виброизоляцию

УМЕНЬШАЕТСЯ (виброизоляция начинает уменьшать

передаваемую динамическую силу).

При f / f _О > 5 ÷ 10 - коэффициент передачи стремиться к нулю (КП → 0.)

В области частот, близкой к резонансной, виброизоляция не только не даёт эффекта, но даже приносит вред КП>1.

Чем НИЖЕ собственная частота виброизолированной системы по срвнению с частотой вынуждающих колебаний, тем ВЫШЕ эффективность виброизоляции. Т.е. чем более эффективную виброизоляцию мы хотим получить, тем МЕНЬШЕ должна быть собственная частота виброизолированной системы.

СНИЖЕНИЕ собственной частоты требует УМЕНЬШЕНИЯ жесткости виброизоляции. А это чревато УВЕЛИЧЕНИЕМ  статической осадки  виброизоляции (пружин), в результате чего система может ПОТЕРЯТЬ УСТОЙЧИВОСТЬ .

Увеличение трения  в системе виброизоляции СНИЖАЕТ ее эффективность. Однако, в машинах, которые при выходе на режим ПРОХОДЯТ зону РЕЗОНАНСА, ОБЯЗАТЕЛЬНО предусматривают введение  демпфирования в конструкции виброизоляторов.

Пример .

1. В зоне обслуживания компрессора надо уменьшить общую вибрацию в 100 раз (КП = 0,01). Частота вращения привода компрессора равна n = 300 об/мин.

Частота возмущающей силы f = n /60 = 300/60 = 5 Гц

Из приведенной формулы КП = 1 / [ (f / f _О ) ² - 1 ] /6/ следует:

__________ __________ ______ ___

ώ / ώ _О = f / f _О =  √(1/КП) +1 = √(1/0,01) +1 = √100+1 =√101 ≈ 10

Тогда для достижения требуемого КП = 0,01 собственная частота f _О компрессора, устанавливаемого на виброизодляторы, должна быть в 10 раз меньше частоты возбуждающей силы f = 5 Гц.

После установки агрегата на виброизоляторы частота его собственных колебаний должна быть

f _О = f  / 10 = 5/10 = 0,5 Гц. (f _{О =} ώ _О / 2 π и ώ _О  =2 π f _О )

   Расчет виброизоляции  возможен по 2 схемам.

1. Известен СПЕКТР уровней параметров вибрации в каждой i-той октаве L _i , дБ, (например, по результатам измерений).