Семинар 3 ШумоВиброрасчет сайт (1254557), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Известны (например, по нормативным документам) допустимые для данных условий значения уровней вибрации в каждой i-той октаве L _i доп, дБ.

Требуемое снижение ∆L _i тр уровня вибрации в i-той октаве определится по формуле

∆L _i тр = L _i - L _i доп

Далее по формуле ∆L _ви = 20 lg 1/ КП можно определить для каждой октавной полосы требуемое значение КП _i тр : КП _i тр = 1/anti log ( ∆L _i тр /20) = 10 ^{-0,05∆L i тр}

По максимальному из значений требуемого КП тр , исходя из формулы /6/

КП = 1 / [ (f / f _О ) ² - 1 ] = 1 / [ (ώ / ώ _О ) ² - 1 ]

находят по формуле /7/ необходимое значение собственной частоты виброизолированной системы, например, f _О:

______________

f _О = f / √(1/ КП тр ) + 1 или ώ _О.

Для изолируемой машины, имеющей массу m и устанавливаемой на упругие опоры, имеющие суммарную жесткостью q , можно определить статическую осадку х_ст по формуле:

х_ст = F _m/ q = m . g / q .

С учетом этой зависимости выражение для собственной частоты f _О, в Гц, можно представить в виде: ______ ___________ ______

f _О = ώ _О / 2 π = (√ q / m ) / 2 π = (√ (q. g / m .g )/ 2 π = (√ g / х_ст ) / 2 π /9/ (2 π не под корнем, а в знаменателе!!!)

Отсюда определяют потребную суммарную статическую осадку х_ст:

х_ст = g / (2 π . f _О ) ² . /10/

По данным статической осадки выбирают параметры ВИБРОИЗРОЛЯТОРОВ:

для пружин - их диаметр, число витков, диаметр проволоки, устойчивость;

для резиновых прокладок - высоту, площадь, упругодемпфирующие параметры

материала и другие.

Следует иметь ввиду, что оборудование устанавливается НА НЕСКОЛЬКИХ виброизоляторах - их число равно N.

В приведенных расчетах фигурирует СУММАРНАЯ ЖЕСТКОСТЬ виброизоляторов q, которая равна

q = q _i . N. /11/

2. Чаще всего СПЕКТР уровней параметров вибрации НЕ ИЗВЕСТЕН.

ОПТИМАЛЬНОЕ соотношение частоты возбуждения f и собственной частоты системы f _О составляет:

f / f _О = 3 ÷ 4, (т.е. 3 < f / f o <4 ) /12/

что соответствует

КП = (0,125 ÷ 0,067) = (1/8 ÷ 1/15) и ∆L _ви = (18 ÷ 23,5) дБ.

КРИТЕРИЕМ ЭФФЕКТИВНОСТИ выбора и применения виброизоляторов является

рекомендуемый диапазон значений f / f _О = 3÷4 (т.е. 3 < f / f o <4 ) /12/

При расчетах эффективности (и достаточности по жесткости и количеству) применения виброизоляторов значение соотношения f / f _О должно обеспечивать диапазон

f / f _О = 3÷4 или 3 < f / f o <4 /12/, а НЕ начальную границу зоны эффективности виброизоляции f / f _О >√2 .

Значение частоты воздействия возмущающей силы f определяют по параметрам рабочего процесса, в первую очередь по числу оборотов n (об/мин): f = n /60 /8/ .

Тогда

f = f _О / ( 3÷4) = (n /60) / (3÷4) /13/

Зная массу машины m, число опор (виброизоляторов) N (по логике вещей число опор N бывает ЧЕТНЫМ), можно определить жесткость q _i одной опоры по формуле:

q _i = q / N = [(2 π . f _О ) ² . m ] / N = [2 π (n /60) / (3÷4)]² . m ] / N /14/

В справочной литературе имеются таблицы и графики, по которым можно найти, например, по требуемой собственной частоте f _О, требуемому КП и для известного числа оборотов n изолируемого оборудования найти статическую осадку х_ст.

Примеры .

2.Определить статическую осадку системы с виброизоляцией, если собственная круговая (угловая) частота колебаний системы составляет ω0=3600 рад/с.

Соотношение собственной частоты колебаний в f _О (Гц) и собственной угловой частоты ω₀ (рад/с)

ω₀ = 2 π . f _О /1/

По формуле /10/ находим статическую осадку х_{ст ,} м

х_ст = g / (2 π . f _О ) ² = g / ω₀ ² = 9,8 / 3600² = 9,8 / 13.10⁶ = 0,756. 10^-6 м

3. Каков коэффициент передачи КП виброизоляции, если круговая частота возмущающей силы ω=10³ рад/с, а статическая осадка системы составляет хст=0,1 мм?

Переводим исходные данные в единую систему мер, принятую в формулах:

хст=0,1 мм = 0,1. 10 ^-3 = 10 ^-4 м, g ≈ 10 м/с²

_____

Из /10/ х_ст = g / (2 π . f _О ) ² имеем f _О = √g / х_ст / 2 π , (2 π ВНЕ корня!!)

По /6/ КП = 1 / [ (f / f _О ) ² - 1 ] .

Находим по /0/ и /1/

f = ω/2 π =10³/2 π f _О = ω _О /2 π = (g / х_ст) / (2 π ) ²

(f / f _О ) ²= (ω / ω _О ) ² = (10³/2 π ) ² : [ (g / х_ст) / (2 π ) ²

Вычисляем g / х_ст =10 /10 ^-4 =10 ⁵

(f / f _О ) ²= (ω / ω _О ) ² = (10³/2 π ) ² : [ (g / х_ст) / (2 π ) ² ] =

= 10⁶. х_ст . (2 π ) ² / [ (2 π ) ² . g] ≈ 10⁶. (2 π ) ² / [ (2 π ) ² . 10 ⁵] ≈ 10

Рассчитываем КП = 1 / [ (f / f _О ) ² - 1 ] = 1/ (10-1) = 1 / 9 (= 0,11)

4. Проверить, будут ли эффективны 8 (восемь) виброизоляторов (N = 8), каждый из которых имеет жесткость q _i = 2 .10⁴ Н/м, для установки на них двигателя массой m = 100 кг, работающего при числе оборотов n = 1200 об/мин.

Надо убедиться, что будет обеспеченно соотношение

f / f o = (3÷4) (т.е. 3 < f / f o <4 ) /12/.

Из /8/ значение f = n/60 = 1200/60 = 20 Гц.

Величина /3/ ______

f _О = ώ _О / 2 π = √ q / m / 2 π (2 π ВНЕ корня!!)

где из /11/ q = q _i . N = 2 .10⁴ . 8 = 1,6 . 10 ⁵ Н/м,

m = 100 кг. ______________

f _О = ώ _О / 2 π = √ 1,6 . 10 ⁵ / 100 / 2 π = 40 / 2 π = 40/ 6,28 ≈ 6,4 Гц

Отношение f / f o = 20/6,4 ≈ 3,4

попадает в диапазон 3 < 3,4 <4, что соответствует рекомендуемому диапазону

f / f o = (3÷4) /12/.

Значит примененные виброизоляторы будут ЭФФЕКТИВНЫ.

Характеристики

Список файлов семинаров