лекция Додонов част 2, страница 10

В начале работы кассета с заготовками (25 заготовок) находится на входной позиции РТК – позиция ПН_1. Каждая заготовка проходит последовательную обработку на 2-х станках СТ_1 и СТ_2 и перекладывается в кассету готовых деталей ПН_2 – выходная порция РТК. ПР переносит одновременно 1 деталь.

Время обработки на СТ_1 = 15 минут плюс некоторое случайное время, которое распределено по нормальному закону с мин. и мин.; СТ_2 мин плюс некоторое случайное время, распределенное также оп нормальному закону мин. и мин.

Время установа заготовки на СТ_1 с учетом ее взятия с ПН_1 и переноса распределено по нормальному закону с мин. и мин.

мин. мин

мин. мин

При выполнении любого действия роботу ПР требуется 0.1 мин. для возвращения в исходную точку.

Сеть Петри содержит семь мест (и позиций) р1-р7 и три перехода t1-t3

Функциональное описание элементов сети:

р1 – отображает состояние входного накопителя, количество маркеров = числу заготовок в ПН_1

р2 – моделирует СТ_1 , р3 – моделирует СТ_2

р4 – отображает состояние выходного накопителя, кол-во маркеров равно числу деталей в ПН_2

р5 – отображает состояние промышленного робота ПР (наличие маркера соответствует тому, что ПР_1 свободен)

р6 – отображает состояние СТ_1 ( наличие маркера соответствует тому, что СТ_1 свободен)

р7 – отображает состояние СТ_2 (наличие маркера соответствует тому, что СТ_2 свободен)

- станок свободен (наличие маркера соответствует тому, что станок СТ_1 (СТ_2) свободен).

Начальная маркировка сети

Переход сети t1 – моделирует взятие заготовок из ПН_1, переноса ее к СТ_1 и установки на станок.

Переход сети t2 – моделируют действия снятия заготовки со СТ_1 и переноса ее на СТ_2 и установки на станок.

Переход сети t3 – моделирует действие снятия готовой детали сети со СТ_2 и переноса ее к ПН_2.

Маркировка мест сети Петри иллюстрируется на графе числом маркера в кружке, равным маркировке соответствующего места.

Выполнение перехода на графе сети Петри – это удаление маркеров по каждой дуге с входных мест перехода и появление дополнительных маркеров по каждой дуге в выходных местах выполняемого перехода.

Функционирование системы описывается последовательной сменой ее состояния, т.е. последовательной сменой маркировок. Изменение маркировки в позициях может произойти только при выполнении некоторого перехода, т.е. при выполнении некоторого события в РКТ.

Переход может быть выполнен, если во всех его входных местах имеется достаточное число маркеров для их удаления, т.е. маркировка каждого входного места должна быть не меньше чем кратность дуг, связывающих его с запускаемым переходом.

Время обработки на 1-м станке СТ_1 моделируется временной задержкой в позиции р2, а на втором станке в позиции р3. Времена обслуживания РТК ПР моделируются задержками в переходах.

Начальная маркировка сети равна: (25, 0, 0, 0, 1, 1, 1). В данном состоянии разрешен только один переход t1, после выполнения которого, маркировка изменится и станет равна (24, 0, 0, 0, 0, 1, 0).

ПР_1 начинает загрузку на СТ_1 первой заготовки. После имитации временной задержки t3=2 мин маркировка сети изменится и станет (24, 0, 0, 0, 1, 0, 1), что соответствует началу обработки заготовки на станке СТ_1 и освобождения ПР_1. Датчиком случайных чисел с нормальным законом распределения генерируется время задержки в месте р2, соответствующее времени обработки первой заготовки на СТ_1.

По истечении это задержки маркировка сети изменится на следующую:

(24, 1, 0, 0, 1, 0, 1). Что соответствует событию окончания обработки первой заготовки на СТ_1. При этой маркировке сети может сработать переход t2, изменяя маркировку сети на (24, 0, 0, 0, 0, 1, 0), что соответствует началу перегрузки заготовки со станка СТ_1 на станок СТ_2.

При реализации алгоритма сети Петри на ЭВМ возникают ситуации, когда возможно выполнение (запуск) нескольких переходов. Для однозначного выбора одного перехода для запуска могут использоваться приоритеты. Каждому переходы ставиться в соответствие некоторое число – приоритет. При равных условиях будет выполняться переход с большим приоритетом. В рассматриваемом примере будем считать приоритеты переходов равными и поэтому, для выполнения будет выбираться переход с меньшим номером.

Процесс имитации продолжается до тех пор, пока не будут изготовлены все детали, т.е. маркировка сети Петри не станет равной (0, 0, 0, 25, 1, 1, 1).

Целью моделирования РТК является определение коэффициентов использования станков и робота, времен простоев станков, времен простоев станков из-за многостаночного обслуживания их ПР_1.

Результат моделирования на Р.Д.О.

РДО – Ресурсы-Действия-Операции

СДС – сложная дискретная система

СТ_1 – загрузка 82%

СТ_2 – загрузка 83%

ПР_1 – загрузка 18%

ПР выполнил 150 перегрузок. Время обработки партии 25 шт t=630 мин.

Рассмотрим построение модели описанной выше сети Петри и ее имитации с использованием языка РДО.

В РДО-модели в качестве типов ресурсов выступают постоянные ресурсы, имеющие имена Места и Переходы. Так как мы не различаем заготовки между собой и интересуемся характеристиками РТК, имеющими отношение лишь к оборудованию, то такой тип ресурса как Маркер не используется.

Ресурс типа Место имеет четыре параметра (Емкость, Номер, Отстойник, и Pic), из которых первый два являются очевидными для сети Петри, а назначение двух других необходимо пояснить. Т.к.моделируемая сеть Петри относиться к временной, то маркер, попав в определенное место или переход, становиться доступным для дальнейшего использования в процессе имитации лишь через определенное модельное время, чем моделируется время выполнения некоторого действия РТК. Поэтому маркер, придя в некоторое место, вначале не изменит емкость этого места, а помещается в параметр Отстойник и лишь по прошествии некоторого времени увеличивает емкость места. Четвертый параметр Pic введен для удобства сбора показателей (занятости станков) и анимации процесса моделирования.

Знания о функционировании моделируемой сети Петри, в виде модифицированных продукционных правил, описываются в образцах модели. Имеется четыре образца, из которых первые три описывают правила срабатывания переходов и один правило моделирования задержки. Т.к.все переходы в сети отличаются своими схемами и имеют различные правила срабатывания, то это и вызывает использование трех образцов – Срабатывание_перхода_1, Срабатывание_перехода_2, Срабатывание_перехода_3. Правило моделирования задержек общее и для его описания создается один образец – Задержка _в_позиции.

Согласно описанным образцам выполняются операции, соответствующие действиям, протекающим в сети Петри. Таким образом, описывают действия в тех переходах и семи позициях.

Далее приведена модель.

Типы ресурсов:

$ Resours_type Места: permanent

$ Parameters

Емкость : integer [0..25]

Номер : integer [0..10]

Отстойник : integer

Pic : integer

$ End

$ Resours_type Переходы: permanent

$ Parameters

Занятость : ( Занят, Свободен)

Номер : integer [0..5]

$ End

Транспортно-накопительные системы ГПС.