. (9)

Вычисляем погрешность передаточного отношения:

Следовательно, выбор числа зубьев колес и шестерен был произведен верно.

5. Силовой расчет ЭМП

5.1. Проверочный расчет выбранного двигателя

Задача расчета заключается в определении крутящих моментов (статического и суммарного), действующих на каждом валу.

Так как на данном этапе проектирования известна кинематическая схема ЭМП, то из соотношения приведения моментов [1]:

(10)

Здесь

M_i, M_i – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах.

i_ij – передаточное отношение i-го и j-го вала.

η_ij – КПД передачи. Для цилиндрической передачи η_ij=0.98.

η_подш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал. Для подшипников качения примем η_подш =0.98.

Составим таблицу 4 статических моментов нагрузки (все моменты (в Н*мм)):

Таблица 4. Статические моменты нагрузки на валах редуктора

7.93	19.04	48.28	130.76	354,16	1000,00

Определим суммарный момент, приведенный к валу двигателя [1]:

Н*мм (11)

где кг*м² – момент инерции ротора двигателя,

- коэффициент, учитывающий инерционность собственного зубчатого механизма двигателя, для малоинерционных двигателей К_м=0,4…1, выберем К_м=0,5

кг*м² – момент инерции нагрузки,

1/с² – ускорение вращения вала двигателя.

Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя. Поскольку для разрабатываемой конструкции характерны частые пуски и реверсы, проверку проводим по условию [1]:

(12)

По паспортным данным М_пуск = 68.7 Н·мм, то есть – верно  двигатель выбран правильно.

Такими образом, выбранный двигатель сможет обеспечить нужно угловое ускорение нагрузки при старте.

5.2. Расчёт зубчатых колес на изгибную прочность

Определим суммарный момент, приведенный к каждому валу. Для этого определим суммарный момент на выходном валу:

М_Σ= М_н + J_н_н=0.5+0.1·10=1,5 (Н*м)

Затем по формуле (10) осуществим приведение и составим таблицу 5 суммарных приведенных моментов нагрузки (все моменты (в Н*мм)):

Таблица 5. Суммарные моменты нагрузки на валах редуктора

52	120	320	890	2450	7000,00

Расчет на изгибную прочность проводим для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z₉-Z₁₀. При этом модуль определяется по менее прочному колесу зубчатой элементарной пары соотношением [1,2]:

(13)

Здесь

m – модуль прямозубых колес;

K_m – коэффициент, для прямозубых колёс равный 1,4 [1,2];

K – коэффициент расчетной нагрузки, K=1.1...1.5 (выбирается согласно [1,2]), выбираем значение K=1.3;

M – крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо [Н·мм],

Y_F – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1,2], в нашем случае:

ψ_в – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16 (согласно [1,2]), выбираем ψ_в=6 для первых трех ступеней и ψ_в=8 для остальных двух степеней;

 – допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа];

Z – число зубьев рассчитываемого колеса.

С учётом назначения передачи, характера действующей нагрузки, условий эксплуатации, массы, габаритов и стоимости выбираем материалы для элементов передач:

Выбор материалов элементов передач

Определение модуля зацепления связано с расчётом колёс на прочность (изгибную и контактную). Проектным расчётом будет расчёт зубьев на изгибную прочность, а проверочным – на контактную. Для проведения этих расчётов необходимо выбрать материалы. Материал выбирают с учётом назначения передачи, характера действующей нагрузки, условий эксплуатации (окружной скорости, состояния среды), массы, габаритов и стоимости.

У шестерён материал должен быть прочнее, согласно этому выберем материалы Сталь 50 и Сталь 20Х соответственно для колёс и шестерён:

Шестерни: сталь 40Х ГОСТ 4543-71 (М59)

Термообработка: объемная закалка (должны быть прочнее)

 = 7,85 г/см³

– предел прочности

– предел текучести

HRC = 55

Колеса: сталь 40

Термообработка: поверхностная закалка

 = 7,85 г/см³

– предел прочности

– предел текучести

HRC = 48

Расчет допускаемых напряжений

– предел выносливости на изгибе;

– коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса;

– коэффициент долговечности;

– коэффициент запаса прочности (т.к. условия работы обычные, то ).

Выбираем .

– число циклов нагружения

, где

– частота вращения зубчатого колеса;

– число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, ;

– срок службы передачи.

И у шестерен и у колес .

– предел контактной выносливости поверхности зубьев;

;

;

– коэффициент шероховатости сопряженных поверхностей, ;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, ;

– коэффициент безопасности, ;

– коэффициент долговечности

;

для закаленных шестерен;

Получаем для шестерен

для колес

Следовательно, допускаемое контактное напряжение .

Допускаемое напряжение изгиба .

Проектный расчёт на изгибную прочность

Выбираем открытый тип передачи.

Модуль зацепления:

– коэффициент расчетной нагрузки, выбираем ;

- крутящий момент, действующий на колесо ;

– коэффициент нагрузки выбираем ;

– число зубьев колеса;

– коэффициент ширины зубчатого венца, выбираем ;

– допускаемое напряжение изгиба;

– коэффициент формы зуба (для шестерен , для колес ).

Для шестерен значения больше, чем для колес, а, следовательно, и отношение больше, поэтому расчет веду по шестерне.

Полученные значения для каждой ступени занесем в табл. 2 с учетом ГОСТа.

Таблица 6 Расчет модуля зацепления

№ ступени	Модуль, m
	по ГОСТу
1	1
2	1
3	1
4	1
5	1

6. Геометрический расчёт кинематики проектируемой конструкции

По проведенным кинематическому и прочностному расчетам можно сделать расчет геометрических параметров зубчатых колес, входящих в проектируемы привод.

Рисунок 2. Геометрические параметры зубчатых колес

Геометрические размеры зубчатых колес находятся по справочным таблицам [1].

Делительный диаметр

d₁=m·Z₁/cosβ=m·Z₁ т.к. колесо прямозубое, то β=0 (17)

Диаметр вершин зубьев

d_a=m·z/cosβ+2·m· (h_a+x₁₂)=m· (z+2) т.к. h_a=1, x₁₂=0 (18)

Диаметр впадин

d_f=m·z/cosβ-2·m· (h_a+c-x₁₂)=m(z-2-2·c); Так как 0.5≤m<1, то c=0.35. (19)

Ширина колес

b₂ = ψ_bm·m, (20)

где ψ_bm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю. Выберем ψ_bm =6 для ступеней I, II и III, и ψ_bm =8 для ступеней IV и V.

Ширину шестерни, исходя из конструкторских соображений, выберем в 2 раза больше, чем ширина колеса, за исключением последней шестерни (для нее исходя из конструктивных соображений примем b₁= 8мм)

Делительное межосевое расстояние

a_ω=0.5·m·(Z₁+Z₂)/cosβ=0.5·m·(Z₁+Z₂) (21)

Рассчитанные по формулам (17)-(21) геометрические параметры зубчатых колес приведены в табл. 7.

Таблица 7. Значения геометрических параметров зубчатых колес

№	1	2	3		4	5		6	7	8	9		10
Z	18	45	17		45	17		48	17	48	17		50
m, мм	1			1			1		1			1
d1, мм	18	45	17		45	17		48	17	48	17		50
da, мм	20	47	19		47	19		50	19	50	19		52
df, мм	16.5	43.5	15.5		43.5	15.5		46.5	15.5	46.5	15.5		48.5
b, мм	7.5	3,00	7.5		3,00	7.5		3,00	7.5	3,00	7.5		3.00
aω, мм	31,5			31			32,5		32,5			33,5

К

Рисунок 3. Кинематическая схема проектируемого устройства

инематическая схема ЭМП представлена на рис. 3.