R_K20 := – удельное эл. сопр. мат. провода при тем. 20 °С, Ом∙мм²/м;

S :=0,042·10^-3 – площадь поверхности зажима, м²;

α:=0,0043 – температурный коэффициент измен. сопр., 1/°С;

Т_окр := – температура воздуха, °С;

q_заж(t) – функция изменения температуры зажима, °С;

σ := 5,6697∙10-8 –постоянная Стефана–Больцмана Вт/(м²∙К⁴);

ε := 0,6 – относительный коэффициент черноты;

Р :=0,592 – периметр поверхности зажима, м;

h :=1,4929 – угловой коэффициент прямой.

Given

q(0)= 0;

q:= Odesolve(t,tn);

q0:= q(tn);

Коэффициент дефектности по нагреву не является постоянной величиной и представляет собой функцию от времени протекания тока по электрическому соединению. Причем, из формул (2.13) и (3.11) можно сделать предположение, что сама величина коэффициента дефектности не зависит от величины тока, а зависит от соотношения физических (масса, электрическое сопротивление) и теплофизических параметров (удельная теплоемкость и величина теплоотвода) зажима и провода.

Совместное решение уравнений для зажима (2.2), (2.12) и уравнений для провода (3.11) (3.12) с учетом (2.14) дает представление о том, как изменяется коэффициент дефектности при циклической тяговой нагрузке (рисунок 3.8,б).

На рисунок 3.8,б можно условно выделить пять областей кривой, которая описывает теплофизические процессы, происходящие в питающем зажиме и проводах ответвлений. В области «Инерционная составляющая», когда температура соединения гораздо ниже температуры провода, имеет место минимум функции коэффициента дефектности по нагреву, значение которого зависит от массы всего соединения и его материала. Точка экстремума объяснятся инерционными в тепловом отношении свойствами зажима.

Затем идет процесс установления величины коэффициента за счет выравнивания градиента тепловых полей зажима и соединяемых проводов [90]. Третья область представляет собой установившееся значение коэффициента, величина которого будет зависеть от двух составляющих, которые влияют на тепловой баланс данной системы. Первая составляющая – это соотношение сопротивлений соединения и провода (коэффициента дефектности по сопротивлению). Вторая – соотношение коэффициентов теплоотдачи соединения и провода.

Четвертая область представляет собой резкое увеличение коэффициента дефектности с характерной точкой максимума. Такое поведение коэффициента объясняется большей инерционностью, в тепловом отношении, зажима по отношению к проводу. Стоит отметить, что именно в этот момент величина коэффициента дефектности значительно превышает нормируемое значение и равна 1.5, что говорит о неудовлетворительном состоянии зажима. При этом значение переходного сопротивления, принимаемое в моделировании 0,25 мкОм, говорит нам об удовлетворительном состоянии зажима. Таким образом, пренебрежение процессом охлаждения дает ложный результат при определении состояния электрического соединения.

После достижения максимального значения коэффициента происходит его уменьшение до единицы. При этом скорость изменения в большей степени зависит от величины переходного сопротивления.

Если коэффициент будет меньше единицы, то соединение выступает в роли дополнительного радиатора (охладителя системы), если наоборот, будет больше единицы, то соединение будет локальным источником нагрева, что недопустимо в условиях эксплуатации. Отметим, что с другой стороны, уменьшить коэффициент дефектности по нагреву можно путем изменения конструкции зажима, например, создать ребристую поверхность, обеспечивающую дополнительный отвод тепла.

3.5 Анализ полученных результатов

Как видно из рисунка 3.8,б при переходном сопротивлении зажима равном 25 мкОм коэффициент дефективности при времени протекания тока 3000 с, составляет 0,8. Согласно ГОСТ 12393-2013 [26] коэффициент дефективности по нагреву не должен превышать 0,9.

Очевидно, что в процессе эксплуатации возможны ситуации, при которых переходное сопротивление питающего зажима будет более 25 мкОм, что влечет за собой не допустимый перегрев питающего зажима и выход его из работы.

На рисунке 3.9 приведено семейство кривых превышения температуры зажима КС-053 при нагревании тяговым током 600 А в течении 50 минут с последующим охлаждением при температуре воздуха – 20 °С и изменении переходного сопротивления от 10 до 75 мкОм с шагом 5 мкОм.

Рисунок 3.9 – Зависимости превышения температуры зажима КС-053 над температурой окружающего воздуха (q₂(t)) и температуры провода (2(t)) от времени

Анализ зависимостей представленных на рисунке 3.9 говорит о том, что после прекращения действия тягового тока на зажим и провод (момент времени t=3000 сек.) происходит резкое, по сравнению с зажимом, снижение температуры провода. При достижении времени t=3500 сек. температура провода снижается до такого значения, что в любой момент времени коэффициент дефектности принимает значения больше 1.

Таким образом, определение состояния электрического соединения в момент времени 3500 сек. и более по методике, описанной в ГОСТ 12393-2013 невозможно. Что нельзя сказать о предлагаемой методике которая предполагает производить оценку состояния соединения не только по величине коэффициента, но и скорости его изменения. А как видно из рисунка 3.10 каждому из значений переходного сопротивления соответствует своя кривая коэффициента дефектности, отличающаяся углом , как при нагреве, так и при охлаждении.

Рисунок 3.10 – Изменение коэффициента дефектности зажима КС-053 при циклической тяговой нагрузке

Для доказательства предположения о том, что величина тока протекающего по зажиму не оказывает влияния на результат определения состояния соединения, был написан программный код в программной среде MathCAD.

Программный код позволяет проводить моделирование нагрева зажима, с изменением тягового тока протекающего по зажиму [99]. При этом моделирование производится для двух переходных сопротивлений. Так на рисунке 3.11 представлен режим нагрева токами 400, 200 и 700 Ампер последовательно для переходных сопротивлений 25 и 60 мкОм, что соответствует удовлетворительному и неудовлетворительному состоянию зажима соответственно. Стоит отметить, что при изменении тока с 400 на 200 А происходит охлаждение зажима. При этом полученное в диссертационной работе уравнение охлаждения не используется, однако характер изменения коэффициента дефектности соответствует ранее полученной характеристике при моделировании с использованием уравнения (2.12)

Рисунок 3.11 – Зависимость коэффициента дефектности по току при действии токов разной величины (сплошная линия – Rп= 25 мкОм,

пунктирная линия –Rп= 60 мкОм)

В начальный период нагрева провода и электрического соединения током 400 А коэффициент дефектности для переходного сопротивления Rп = 25 мкОм имеет характерную точку минимума 0,63 и незначительную дальнейшую скорость увеличения коэффициента, определяемая углом Ψ. Значение угла Ψ не превышает 32º. Величина коэффициента дефектности в период нагрева током 400 А не превышает 1. Если взглянуть на график коэффициента дефектности для переходного сопротивления Rп = 60 мкОм при действии тока 400 А, то характерная точка минимума равняется 0,96, затем наблюдается значительная скорость увеличения коэффициента дефектности (Ψ=57º).

При смене величины тока нагрузки с 400 до 200 А наблюдается процесс охлаждения провода и электрического соединения до новой установившейся величины нагрева током 200 А. В этом случае коэффициент дефектности K_ для переходного сопротивления Rп=25 мкОм составляет 1,18, для Rп=60 мкОм – 1,75. Представляется логичным контролировать процесс нагрева и охлаждения и учитывать в методике определения СЭС.

В случае достижения величины тока равного 700 А в точке 5000 сек. снова наблюдается для двух графиков характерные точки минимума min₃ и min₄, и углы Ψ₃ и Ψ₄. Если сравнивать с предыдущими параметрами, то наблюдается схожесть углов Ψ₁ и Ψ₃, и Ψ₂ и Ψ₄, что доказывает независимость угла Ψ (скорость увеличения коэффициента дефектности К_ в режиме нагрева) от величины протекающего тока.

Выводы. По представленным графикам можно сделать вывод, что независимо от величины протекающего тока предложенный критерий определения состояние электрического соединения позволит безошибочно выявить зажим с неудовлетворительным состоянием.

В случае охлаждения коэффициент дефектности К_ может превышать допустимую величину, причем можно контролировать получаемые значения для удовлетворительных и неудовлетворительных электрических соединений и учитывать их в методике определения СЭС.

4 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО БОЛТОВОГО СОЕДИНЕНИЯ В ЦИКЛЕ «НАГРЕВ-ОХЛАЖДЕНИЕ»

Статистика отказов в работе контактной сети [1] показывает, что 10 % всех браков, связанных с контактной сетью, приходятся на зажимы и детали. Около 20 % всех повреждений приходятся на недопустимые превышения температур в узлах контактной подвески. Механизм отказа представлен на рисунке 4.1.

Важно уметь контролировать качество электрического соединения в процессе эксплуатации в местах установки. Для своевременного контроля состояния электрического контакта предлагается осуществлять контроль не только при нагреве электрического соединения (на рисунке 4.1 представлен блок, нарисованный пунктирной линией), но и при его охлаждении, что позволит избежать случаев отказа и сократить время потраченное на определение состояния исправности или не исправности зажима [9].

В настоящее время востребована разработка методики определения состояния качества электрического соединения в режиме эксплуатации. Цель диссертационной работы – дополнить критерии оценки состояния электрического соединения (токопроводящего питающего зажима).

Как упоминалось ранее в настоящее время проверку качества электрического контакта питающих зажимов контактной сети осуществляют в соответствии с ГОСТ 10434-82 [2], ГОСТ 12393-77 [3] и ГОСТ 17441-84 [4]. В контактной сети в основном применяются болтовые зажимы, которые производят механическое и электрическое соединение проводников. Качество полученных соединительных узлов определяется коэффициентами дефектности электрического контакта.

Во-первых, по электрическому сопротивлению – К_R, определяемый только в лабораторных условиях при помощи измерительных мостов, так как электрический контакт имеет маленькую величину, измеряемую в мкОм.

Во-вторых, по нагреву условным номинальным током – К_, определяемый при помощи теплоизмерительной техники (тепловизор) и расчетов в режимах большой и продолжительной токовой нагрузки. Коэффициент дефектности по нагреву определяется по формуле (2.14).

Рисунок 4.1- Схема механизма, приводящего к отказу контакта

Коэффициент дефектности по нагреву для питающих зажимов не должен превышать 0,9. Величина коэффициента дефектности показывает, насколько эффективнее соединительная арматура отводит тепло со своей поверхности, чем провод.

Если говорить о получении величины коэффициента дефектности, то первый показатель (по переходному сопротивлению) определяется только в лабораторных условиях, что не решает задачи повышения надежности в эксплуатации, а второй показатель (по нагреву) не дает достоверных данных о текущем состоянии электрического контакта, т.к. тяговый ток подвижного состава имеет резко-переменный характер. Важно отметить, что получение коэффициента дефектности по нагреву связано с применением тепловизионной техники, а при измерении тепловизором нельзя учесть режим работы сети и физические параметры элементов входящих в состав соединения, таких как масса и удельная теплоемкость, что приводит к не правильной оценке состояния.

В некоторых работах приводится разное трактование того, каким должен быть по величине рассматриваемый коэффициент и ставится вопрос о способности коэффициента оценивать качество электрического соединения. Так, в работе [5] отмечено, что коэффициент дефектности по нагреву не может быть показателем качества работы зажимов КС из-за нестационарности режимов работы, но, с другой стороны, именно этот показатель наиболее перспективен для автоматизированной оценки состояния электрического соединения. Для доказательства последнего предложено провести исследование в области моделирования процесса «нагрева-охлаждения» провода и электрического соединения.

4.1 Исследование функциональной зависимости коэффициента дефектности

В работе [97] отмечалось, что в зависимости от величины переходного сопротивления угол Ψ на рисунке 4.2 меняет свое значение прямо пропорционально зависимости: чем больше переходное сопротивление, тем больше угол. И по величине угла в соответствии с методикой предлагалось делать прогноз состояния зажима.