Ответы 190 страниц, страница 2

число X2 = –0,100102 → Xпр = 110010 → Xобр = 101101 → Xдоп = 101110;

число Y2 = +0,1011 → Yпр = 01011 = Yобр = Yдоп.

Сложение и вычитание двоичных чисел. Сложение чисел, а также вычитание чисел в обратном или дополнительном кодах выполняется с использованием обычного правила арифметического сложения многоразрядных чисел. Это правило распространяется и на знаковые разряды чисел. Различие же обратного и дополнительного кодов связано с тем, что потом делают с единицей переноса из старшего разряда, изображающего знак числа. При сложении чисел в обратном коде эту единицу надо прибавить к младшему разряду результата, а в дополнительном коде единица переноса из старшего разряда игнорируется. Это очевидно, если вспомнить, что дополнительный код из обратного получается как раз прибавлением единицы. Рассмотрим пример: сложить числа +18 и –7.

Итак, как в обратном, так и в дополнительном кодах результаты сложения совпали и равны 10112= 1110.

Умножение и деление двоичных чисел в ЭВМ производится в прямом коде, а их знаки используются лишь для определения знака результата. Также как и в математике, умножение и деление сводится к операциям сдвигов и сложений (с учётом знака числа).

Полученные коды мантиссы и порядка для каждого числа помещаются в ячейки памяти ЭВМ. Для каждой цифры, входящей в код, в ячейке памяти отводится своё отдельное место. Одна ячейка памяти состоит из 8 бит, т.е. 1 байта. В современных компьютерах 2 байта выделяются для одного машинного слова В последних моделях ПК обработка информации ведётся двойными словами, содержащими 4 байта. Числа с фиксированной запятой имеют формат одного слова, а числа с плавающей запятой - формат двойного слова..

Пример: Дано число с плавающей запятой величиной –0,625×108. Нужно преобразовать его в машинный код и заполнить 32-разрядную ячейку памяти. Мантисса числа 0,62510 = 0,1012. Поскольку порядок чисел может быть как положительным, так и отрицательным, то машинный порядок смещается относительно естественного таким образом, чтобы весь диапазон машинных порядков изменялся от 0 до максимума, определяемого количеством разрядов, выделяемых для размещения чисел порядка. Обычно в 32-разрядной ячейке цифры порядка занимают 7 разрядов старшего байта, а восьмой разряд используется для фиксации знака числа. Семь двоичных разрядов позволяют разместить диапазон десятичных разрядов от –64 до +63. Если обозначить машинный порядок через R, а естественный через r, то связь между ними будет такая: R10 = r10+6410. Для двоичной системы счисления R2 = r2 + 10000002. В нашем примере порядок r равен 810 = 10002, следовательно R2 = 1001000. В двоичной системе исходное число выглядит так: –0,101х101000. Запись этого числа в 32-разрядной ячейке представлена в таблице: Знак числа Порядок Мантисса

№ разряда 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 ••• 1 0

Число 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

Хранение нечисловых видов информации

ЭВМ первых двух поколений могли обрабатывать только числовую информацию, полностью оправдывая свое название вычислительных машин. Лишь переход к третьему поколению принес изменения: к этому времени уже назрела настоятельная необходимость использования текстов. Следуя ходу исторического развития, мы тоже начнем наше рассмотрение с этого вида информации.

С точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы типа "=", "(", "&" и т.п. и даже (обратите особое внимание!) пробелы между словами. Да, не удивляйтесь: пустое место в тексте тоже должно иметь свое обозначение.

Каждый символ хранится в виде двоичного кода, который является номером символа. Можно сказать, что компьютер имеет собственный алфавит, где весь набор символов строго упорядочен. Количество символов в алфавите также тесно связано с двоичным представлением и у всех ЭВМ равняется 256. Иными словами, каждый символ всегда кодируется 8 битами, т.е. занимает ровно один байт.

Как видите, хранится не начертание буквы, а ее номер. Именно по этому номеру воспроизводится вид символа на экране дисплея или на бумаге. Поскольку алфавиты в различных типах ЭВМ не полностью совпадают, при переносе с одной модели на другую может произойти превращение разумного текста в "абракадабру". Такой эффект иногда получается даже на одной машине в различных программных средах: например, русский текст, набранный в MS DOS, нельзя без специального преобразования прочитать в Windows. Остается утешать себя тем, что задача перекодировки текста из одной кодовой таблицы в другую довольно проста и при наличии программ машина сама великолепно с ней справляется.

Наиболее стабильное положение в алфавитах всех ЭВМ занимают латинские буквы, цифры и некоторые специальные знаки. Это связано с существованием международного стандарта ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Русские же буквы не стандартизированы и могут иметь различную кодировку.

Ниже в качестве примера приводится таблица стандартной части алфавита ЭВМ - символы с шестнадцатиричными кодами с 20 до 7F. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

2 ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /

3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?

4 @ A B C D E F G H I J K L M N O

5 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _

6 ` a b c d e f g h i j k l m n o

7 p q r s t u v w x y z { | } ~

Таблица стандартных ASCII символов.

Пример: код 52 соответствует "R".

Нельзя также пройти мимо еще одного интересного факта: каждый символ текста имеет свой числовой код, но не каждому коду соответствует отображаемый на экране символ. Речь идет о существовании так называемых УПРАВЛЯЮЩИХ КОДОВ, величина которых меньше шестнадцатиричного числа 20 (т.е. 32 в десятичной системе счисления). При получении этих кодов внешние устройства не изображают какого-либо символа, а выполняют те или иные управляющие действия. Так, код 07 вызывает подачу стандартного звукового сигнала, а код 0C - очистку экрана. Особую роль играют коды 0A (перевод строки, обозначаемый часто LF) и 0D (возврат каретки - CR). Первый вызывает перемещение в следующую строку без изменения позиции, а второй - на начало текущей строки. Таким образом, для перехода на начало новой строки требуются оба кода и в любом тексте эта "неразлучная пара" кодов хранится после каждой строки.

Обратим внимание читателя на то, что названия возврат каретки и перевод строки имеют историческое происхождение и связаны с устройством пишущей машинки.

Теперь рассмотрим очень кратко, не вдаваясь в технические подробности, основные принципы хранения в памяти ЭВМ графической информации. В отличии от только что рассмотренного текстового режима дисплея, когда минимальной единицей изображения является символ, при отображении графики картинка строится из отдельных элементов - ПИКСЕЛОВ (от английских слов PICture ELement, означающих "элемент картинки"). Очень часто пиксел совпадает с точкой дисплея, но это совсем необязательно: например, в некоторых видеорежимах 1 пиксел может состоять из 2 или 4 точек экрана.

Каждый пиксел характеризуется цветом. Как и вся остальная информация в ЭВМ, цвет кодируется числом. В зависимости от количества допустимых цветов, число двоичных разрядов на один пиксел будет различным. Так, для черно-белой картинки закодировать цвет точки можно одним битом: 0 - черный, 1 - белый. Для случая 16 цветов требуется уже по 4 разряда на каждую точку, а для 256 цветов - 8, т.е. 1 байт.

Для того, чтобы наглядно представить себе, как хранится в памяти ЭВМ простейшее изображение, рассмотрим для примера белый квадратик на черном фоне размером 4х4. В черно-белом режиме это будет выглядеть наиболее компактно (сначала для наглядности приведен двоичный, а затем шестнадцатиричный вид):1111 F

1001 9

1001 9

1111 F

В режиме 16-цветной графики это же самое изображение потребует памяти в 4 раза больше:1111 1111 1111 1111 F F F F

1111 0000 0000 1111 F 0 0 F

1111 0000 0000 1111 F 0 0 F

1111 1111 1111 1111 F F F F

Наконец, при 256 цветах на каждую точку требуется уже по байту и наш квадратик разрастется еще вдвое:11111111 11111111 11111111 11111111 FF FF FF FF

11111111 00000000 00000000 11111111 FF 00 00 FF

11111111 00000000 00000000 11111111 FF 00 00 FF

11111111 11111111 11111111 11111111 FF FF FF FF

Обратите внимание на то, что белый цвет, как самый яркий, обычно имеет максимально возможный номер. Поэтому для черно-белого режима он равен 1, для 16-цветного - 15, а для 256 цветов - 255.

Осталось обсудить вопрос, как кодируются промежуточные цвета. Например, вполне естественно со стороны читателя спросить: какой номер имеет, например, красный цвет? К сожалению, методы кодирования цвета даже для одной и той же ЭВМ могут довольно существенно различаться. Причем не только в зависимости от конструкции дисплея, но даже от графического режима, в котором тот в данный момент работает! Более того, соответствие между номерами цветов и их представлением на экране можно переопределять по усмотрению пользователя (это называется изменением палитры). Поэтому давайте ограничимся в качестве примера стандартным 16-цветным набором для наиболее распространенного компьютера IBM PC (по данным [2]):0 - черный 8 - темно-серый

1 - синий 9 - ярко-синий

2 - зеленый A - ярко-зеленый

3 - голубой B - ярко-голубой

4 - красный C - ярко-красный

5 - розовый D - ярко-розовый

6 - коричневый E - ярко-желтый

7 - серый F - ярко-белый

Таким образом, графическая информация, также как числовая и текстовая, в конечном счете заносится в память в виде двоичных чисел.

Несколько забегая вперед, к следующему поколению, рассмотрим дополнительно кодирование звуковой информации (ЭВМ третьего поколения, конечно, еще не умела обрабатывать этот вид информации). Принцип преобразования звукового сигнала в цифровую форму и его последующее воспроизведение показаны на рис.2.

Запись звука происходит следующим образом. Выбирается система равноотстоящих друг от друга уровней напряжения сигнала и каждому из них ставится в соответствие определенный номер. Затем через равные очень небольшие промежутки времени измеряется уровень входного сигнала и определяется, к какому из стандартных уровней он ближе всего подходит; номер найденного уровня и записывается в память в качестве громкости звука в данный момент.

Для высококачественной стереофонической записи используется частота 44000 Гц, т.е. измерение происходит десятки тысяч раз в секунду.

При воспроизведении данные считываются, и с такой же самой, как и при записи, высокой частотой компьютер изменяет интенсивность звука в зависимости от прочитанных номеров уровней. Интересно, что регулировка громкости при таком методе воспроизведения в самом прямом смысле осуществляется с помощью умножения: например, чтобы увеличить громкость вдвое, перед воспроизведением номер уровня необходимо также удвоить.

Таким образом, рассмотрев принципы хранения в ЭВМ различных видов информации, можно сделать важный вывод о том, что все они так или иначе преобразуются в числовую форму и кодируются набором нулей и единиц. Благодаря такой универсальности представления данных, если из памяти наудачу извлечь содержимое какой-нибудь ячейки, то принципиально невозможно определить, какая именно информация там закодирована: текст, число или картинка.

Эволюционная классификация вычислительных систем на примере развития отечественной техники.

Критерий, положенный в основу эволюционной классификации ЭВМ.

Поколение первое. Компьютеры на электронных лампах.

Появление электронно-вакуумной лампы позволило учёным реализовать в

жизнь идею создания вычислительной машины.

Компьютеры на основе электронных ламп появились в 40-х годах XX века. Первая электронная лампа - вакуумный диод - была построена Флемингом лишь в 1904 году, хотя эффект прохождения электрического тока через вакуум был открыт Эдисоном в 1883 году. Вскоре Ли де Форрест изобретает вакуумный триод - лампу с тремя электродами, затем появляется газонаполненная электронная лампа - тиратрон, пятиэлектродная лампа - пентод и т. д. До 30-х годов электронные вакуумные и газонаполненные лампы использовались главным образом в радиотехнике. Но в 1931 году англичанин Винни-Вильямс построил (для нужд экспериментальной физики) тиратронный счетчик электрических импульсов, открыв тем самым новую область применения электронных ламп. Электронный счетчик состоит из ряда триггеров. Триггер , изобретенный М. А. Бонч-Бруевичем (1918) и - независимо - американцами У. Икклзом и Ф. Джорданом (1919), содержит 2 лампы и в каждый момент может находиться в одном из двух устойчивых состояний; он представляет собой электронное реле. Подобно электромеханическому, оно может быть использовано для хранения одной двоичной цифры.

Использование электронной лампы в качестве основного элемента ЭВМ создавало множество проблем. Из-за того, что высота стеклянной лампы - 7см, машины были огромных размеров. Каждые 7-8 мин. одна из ламп выходила из строя, а так как в компьютере их было 15 - 20 тысяч, то для поиска и замены поврежденной лампы требовалось очень много времени. Кроме того, они выделяли огромное количество тепла, и для эксплуатации "современного" компьютера того времени требовались специальные системы охлаждения.

Чтобы разобраться в запутанных схемах огромного компьютера, нужны были целые бригады инженеров. Устройств ввода в этих компьютерах не было, поэтому данные заносились в память при помощи соединения нужного штеккера с нужным гнездом.

Примерами машин I-го поколения могут служить Mark 1 , ENIAC , EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator), - первая машина с хранимой программой. UNIVAC (Universal Automatic Computer). Первый экземпляр Юнивака был передан в Бюро переписи населения США. Позднее было создано много разных моделей Юнивака, которые нашли применение в различных сферах деятельности. Таким образо м, Юнивак стал первым серийным компьютером. Кроме того, это был первый компьютер, где вместо перфокарт использовалась магнитная лента.

ЭВМ первого поколения обладали небольшим быстродействием в несколько десятков тыс. оп./сек. В качестве внутренней памяти применялись ферритовые сердечники.