Плоское движение (Билеты РК "Кинематика плоского движения" (2020))

Кинематика плоского движения. Вариант № 1

1. Определение плоского движения тела. Уравнения плоского движения тела.

1. Векторная формула для скоростей точек плоской фигуры при плоском движении.

3. Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости. Определить положения мгновенного центра скоростей и мгновенного центра ускорений, если

4. В кривошипно-ползунном меха­низме кривошип 1 вращается с посто­янной угловой скоростью

ω₁ =1 рад/с. В заданном положении механизма

оп­ределить ускорение ползуна 3 и поло­жение МЦУ шатуна 2, если ОА = 0,3 м, АВ = 0,6 м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 2

1. Мгновенный центр скоростей. Теорема о существовании МЦС.

2. Сложение движений плоской фигуры в её плоскости из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращения вокруг полюса.

1. В данном положении механизма определить положения мгновенных центров скоростей и ускорений для звена , если , , .

A

4. Колесо радиуса r = 0,2м катит­ся без скольжения по прямолинейной направляющей. Его центр C движется по закону s = 0,2(t² -3t) (s - в м, t - в с ).

Для t₁ =1с найти угловую скорость и ускорение

колеса, а также скорость и ускорение его точки А.

Кинематика плоского движения. Вариант № 3

1. Частные случаи определения МЦС.

2. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, их соединяющую.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости. Определить ускорения точек и , если , .

4. В указанном на рисунке по­ложении

механизма, состоящего из трех шарнирно

соединенных стержней, зада­ны скорость и

ускорение точки A: v_A =2 м/с, а_A =10 м/с².

Определить ускорение точки B и угловое

ускорение стержня АВ, если AB = BO₂ = 0,5 м.

1

3

2

Кинематика плоского движения. Вариант № 4

1. Векторная формула для ускорений точек тела в плоском движении.

2. Способы нахождения МЦС.

1. Ползуны и движутся в направляющих. В данный момент времени , , .

В данном положении механизма определить угловое ускорение звена .

4. Колесо радиуса r = 0,2м катит­ся без скольжения по прямолинейной направляющей. Закон движения его центра C s_C = 0,2t² (s - в м, t - в с).

Определить ускорение точки K колеса при t₁ =1с.

Кинематика плоского движения. Вариант № 5

1. Мгновенный центр ускорений. Теорема о существовании мгновенного центра ускорений.

2. Векторная формула для ускорений двух точек плоской фигуры при плоском движении. Построение многоугольника ускорений.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной

плоскости, , . Определить

ускорение точки А.

4. В указанном на рисунке положении механизма, состоящего из трех шарнирно соединенных стержней, зада­ны скорость и ускорение точки A:

v_A= 1 м/с, а_A = 4 м/с².

Определить ус­корение точки B и угловое ускорение стержня АВ, если АВ = BО₂ = 0,5 м.

3

2

1

Кинематика плоского движения. Вариант № 6

1. Частные случаи определения МЦУ.

2. Векторная формула для ускорений двух точек плоской фигуры при плоском движении

1. Ползуны и движутся в направляющих. Для данного положения механизма определить , если , .

4. Колесо радиуса r = 0,4 м катится без скольжения. Определить ускорение точки B колеса, если центр A колеса движется с постоянной скоростью v_A =2 м/с.

Кинематика плоского движения. Вариант № 7

1. Определение угловой скорости в плоском движении тела.

2. Движение плоской фигуры в её плоскости. Независимость угловых скорости и ускорения тела от выбора полюса.

3. Диск катится без скольжения по

неподвижной плоскости, в точке A к диску шарнирно прикреплен стержень AB.

В данном положении механизма определить ускорение ползуна B, если , , .

4. В кривошипно-ползунном механизме кривошип 1 вращается с посто­янной угловой скоростью ω₁ = 1 рад/с. В заданном положении механизма опре­делить ускорение ползуна 3 и угловое ускорение шатуна 2, если

ОА=0,2м, АВ=0,4 м.

4. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону

s_E = 0,3t² ( s- в м,t -в с).

В момент времени t₁ =1 с опреде­лить

скорость и ускорение центра C, а также

угловые скорость и ускорение катка, если

каток не проскальзывает и R=2r=0,4м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 8

1. Способы определения углового ускорения в плоском движении.

2. Векторная формула для скоростей точек тела в плоском движении.

1. Ползуны движутся в направляющих. Для данного положения механизма определить ускорение ползуна B, если , , .

Кинематика плоского движения. Вариант № 9

1. Векторная формула для ускорений точек тела в плоском движении.

2. Мгновенный центр скоростей. Частные случаи определения МЦС.

1. В данном положении механизма определить угловую скорость кривошипа , если , , .

4. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону

s_E =s(t) = 0,3t² ( s - в м, t -в с).

В момент времени t₁ =1 с опреде­лить

скорость и ускорение центра C, а также

угловую скорость и ускорение катка, если

каток не проскальзывает и R=2r=0,4м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 10

1. Мгновенный центр ускорений. Теорема о существовании МЦУ.

2. Векторная формула для скоростей точек плоской фигуры. Построение

треугольника скоростей.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости; в точке A к диску шарнирно прикреплен стержень. Для данного положения механизма определить скорость точки , если , , .

4. В кривошипно-ползунном ме­ханизме кривошип 1 вращается с посто­янной угловой скоростью ω₁ = 2 рад/с.

В заданном положении механизма определить

ускорение ползуна 3 и угло­вое ускорение шатуна 2, если ОА=0,2м, АВ=0,4м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 11

1. Способы определения угловой скорости плоской фигуры.

2. МЦС. Теорема о существовании МЦС.

1. Кривошип ОА вращается с угловой скоростью , .

В данном положении механизма определить скорость точки .

4. Колесо радиуса r = 0,2 м ка­тится без скольжения по прямолиней­ной направляющей.

Определить ускорение точки B в тот момент времени, когда скорость точки A равна нулю, а ускорение

a_A = 2 м/с².

Кинематика плоского движения. Вариант № 12

1. Уравнения плоского движения тела. Угловые скорость и ускорение тела в плоском движении.

2. МЦУ. Теорема о существовании МЦУ.

1. Диск радиусом , катится без скольжения по неподвижной плоскости. Центр диска С движется по закону . В момент времени

t = 1 с определить угловые скорость и ускорение диска, скорость точки А.

4. В кривошипно-ползунном ме­ханизме кривошип 1 вращается с посто­янной угловой скоростью ω₁ = 1 рад/с. В заданном положении механизма опре­делить

ускорение ползуна 3 и угловое ускорение шатуна 2, если OA = 0,4 м, AB=0,8 м.

Кинематика плоского движения.

4. Колесо радиуса r = 0,2 м катится без скольжения по горизонтальному рельсу. Найти скорость и ускорение точки B колеса, если заданы скорость и ускорение его

центра A: v_A = 0,4 м/с, a_A = 0,2 м/с².

4. Диск радиуса r катится без скольжения по цилиндрической по­верхности радиуса R = 3r = 0,3м так, что скорость его центра A постоянна по величине v_A = 0,2 м/с. Найти скорость и ускорение точки B диска.

Вариант № 13

1. Векторная формула для определения ускорений точек тела в плоском движе-

нии.

1. Ползуны и движутся в направляющих. Для данного положения механизма определить величину и направление скорости точки C, если , , AC = CB.

2. Частные случаи определения МЦС.

Кинематика плоского движения. Вариант № 14

1. Способы определения скоростей точек тела в плоском движении.

2. Частные случаи определения МЦУ.

1. Ползуны A и B движутся в направляющих. Для данного положения механизма определить положения мгновенных центров скоростей и ускорений, если , .

Кинематика плоского движения. Вариант № 15

1. Теорема об определении ускорений точек тела в плоском движении.

2. Уравнения плоского движения тела.

1. Ползуны движутся в направляющих. Для данного положения механизма определить ускорение точки B, если , .

4. Колесо радиуса r = 0,5 м катится без скольжения по горизонтальному рельсу, при этом угол поворота колеса изменяется по закону φ(t) = 0,5t² (φ – в рад, t – в с).

В момент времени t₁ = 1 c найти скорость и ускорение центра C колеса.