L_6_5_Slozhnoe_dvizhenie_tverdogo_tela (лекции теормех), страница 2
Описание файла
Документ из архива "лекции теормех", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУДН. Не смотря на прямую связь этого архива с РУДН, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "L_6_5_Slozhnoe_dvizhenie_tverdogo_tela"
Текст 2 страницы из документа "L_6_5_Slozhnoe_dvizhenie_tverdogo_tela"
2.3. Оси вращений 
и 
параллельны, 
, 
. В этом случае 
из равенства (13) следует, что 
, и равенства (12) принимают вид
, 
. (14)
Следовательно, при сложении двух мгновенных вращений твердого тела вокруг параллельных осей абсолютное движение является вращательным движением. Ось абсолютного вращения параллельна осям складываемых вращений и делит расстояние между осями складываемых вращений на части, обратно пропорциональные проекциям угловых скоростей на ось абсолютного вращения. Мгновенная угловая скорость абсолютного вращения равна векторной сумме угловых скоростей относительного вращения и переносного вращения: 
.
В случае, когда направления переносной угловой скорости и относительной угловой скорости совпадают: 
, ось абсолютного вращения делит расстояние между осями складываемых вращений на части, обратно пропорциональные проекциям угловых скоростей на ось абсолютного вращения, внутренним образом. Если же направления векторов 
противоположны: 
, то расстояние между осями делится внешним образом. Из выражений (14) следует, что мгновенная ось абсолютного вращёния расположена ближе к той оси, вращение вокруг которой происходит с большей по величине угловой скоростью.
Примеры:
(*)
-
Это внешнее зацепление. Получается сложное движение (2 вращения, их оси параллельны).
;
- переносная;
- относительная;
Через точку касания окружностей проходит ось вращения (для второго колеса).
Найдем 
.
(*)
, если скорость кривошипа известна, найдем другие скорости.
-
(*)
, 
В общем случае, если твердое тело участвует одновременно в 
вращениях с угловыми скоростями 
и в 
поступательных движениях, скорости которых равны 
, то совокупность всех этих движений сводится к одному мгновенно-вращательному и одному мгновенно-поступательному движению, которое подбором соответствующего начала отсчета может быть приведено к винтовому движению.
