Искусственный интеллект – IV курс – День 08, лекции № 15, № 16 26.10.2010.

1.Обучение, обучающие выборки

Обучение (в психологии) – усвоение новых знаний.

Новые умения и навыки приобретаются путем тренировки и упражнения.

Обучение (в работах по ИИ): «любое изменение в системе, приводящее к улучшению решения задачи при ее повторном предъявлении или к решению другой задачи на основе тех же данных» - Н.Саймон.

Принцип полноты базовых знаний. Возможность/невозможность «обучения с нуля».

Проблемы полноты и репрезентативности обучающей выборки (при пополнении базы знаний).

Некоторые важные термины

Генеральная совокупность – вся изучаемая выборочным методом статистическая совокупность объектов и/или явлений, имеющих общие качественные признаки или количественные переменные

Выборка (выборочная совокупность) – часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучения, с тем чтобы сделать заключение о всей генеральной совокупности. Для того, чтобы заключение, полученное путем изучения выборки, можно было распространить на всю генеральную совокупность выборка должна обладать свойством репрезентативности.

Репрезентативность (представительность) – свойство выборки отражать характеристики изучаемой генеральной совокупности.

Репрезентативная выборка – выборка, имеющая такое же распределение относительных характеристик, что и генеральная совокупность.

Ошибки выборки – отклонение статистической структуры выборки от структуры соответствующей генеральной совокупности.

Произвольная выборка – эмпирическая выборка, не имеющая вероятностного обоснования, складывающаяся на основе случая, причем выбор каждого случая не влияет на любой другой случай.

Источник – www.glossary.ru.

2.Символьное обучение (обучение в ПРОСТРАНСТВЕ ПОНЯТИЙ)

Основные операции в пространстве понятий: обобщение, специализация.

Индуктивное обучение как поиск в пространстве понятий

Пример: Пусть в пространство понятий входит некоторое абстрактное понятие:

Object (Sizes, Colors, Shapes)

и известно, что его признаки принимают такие значения:

Sizes = {large, small}; Colors = {red, blue, white, green}; Shapes = {round, polygon}

Индуктивное обучение в этом пространстве – поиск понятия, удовлетворяющего всем примерам обучающей выборки.

Пусть, далее, у нас есть единственный обучающий пример – Object1 (small, red, round).

Результатом обучения может стать пополнение пространства понятий таким новым частным случаем («маленький красный шар»/«маленький красный мяч» и т.п.). Это – специализация.

Пусть появляется второй обучающий пример – Object2 (large, red, round).

Результатом обучения может стать пополнение пространства понятий этим новым частным случаем («большой красный шар»/«большой красный мяч» и т.п.). Это тоже – специализация.

Можно выполнить и некоторые операции обобщения, построив и добавив в общее пространство новые понятия:

Object3 (X, red, round) – («красный шар»/«красный мяч» и т.п.)

Object4 (X, Y, round) – («шар»/«мяч» и т.п.)

Основные операции обобщения

1.Замена конкретного значения понятия на переменную:

Colors (X, red) & Shapes (X, cube) → Colors (X, Y) & Shapes (X, cube)

(«красный куб» ) → («куб <любого цвета> » )

2.Исключение конъюнкта:

Sizes (X, small) & Colors (X, red) & Shapes (X, cube) → Colors (X, red) & Shapes (X, cube)

(«красный куб малого размера» ) → («красный куб» )

3.Добавление дизъюнкта:

Colors (X, red) & Shapes (X, cube) → Colors (X, red) & ((Shapes (X, cube) V Shapes (X, pyramid))

(«красный куб» ) → («красный куб или красная пирамида» )

4.Замена конкретного объекта или частного понятия общим понятием (на основе иерархии классов):

Colors (X, red) → Colors (X, rainbow-color) («красный» → «цвета радуги» )

Shapes (X, polyhedron) → Shapes (X, solid) («многогранник» → «геометрическое тело»)

Роль отрицательных примеров в предотвращении излишнего обобщения.

В последние годы определенную популярность в работах по ИИ получил подход к моделированию процессов обучения/развития на основе так называемых генетических алгоритмов.

3.Понятие о генетических алгоритмах

(Использован материал бывшего доступным в 2002 году сайта:

http://www.ai.tsi.lv/ru/index.htm, Борисов А.Н. Курс: Генетические алгоритмы, 2002)

Генетические алгоритмы (ГА) - это стохастические, эвристические оптимизационные методы, впервые предложенные Джоном Генри Холландом в книге «Адаптация в естественных и искусственных системах» (1975). Они основываются на идее эволюции с помощью естественного отбора, выдвинутой Дарвином.

ГА работают с совокупностью "особей" - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее "приспособленности" согласно тому, насколько "хорошо" соответствующее ей решение задачи. В природе это эквивалентно оценке того, насколько эффективен организм при конкуренции за ресурсы. Наиболее приспособленные особи получают возможность "воспроизводить" потомство с помощью "перекрестного скрещивания" с другими особями популяции. Это приводит к появлению новых особей, которые сочетают в себе некоторые характеристики, наследуемые ими от родителей. Наименее приспособленные особи с меньшей вероятностью смогут воспроизвести потомков, так что те свойства, которыми они обладали, будут постепенно исчезать из популяции в процессе эволюции. Иногда происходят мутации, или спонтанные изменения в генах.

Таким образом, из поколения в поколение, хорошие характеристики распространяются по всей популяции. Скрещивание наиболее приспособленных особей приводит к тому, что исследуются наиболее перспективные участки пространства поиска. В конечном итоге популяция будет сходиться к оптимальному решению задачи. Преимущество ГА состоит в том, что он находит приблизительные оптимальные решения за относительно короткое время.

ГА состоит из следующих компонентов: 1) Хромосома (Решение рассматриваемой проблемы. Состоит из генов); 2) Начальная популяция хромосом; 3) Набор операторов для генерации новых решений из предыдущей популяции; 4) Целевая функция для оценки приспособленности (fitness) решений.

Чтобы применять ГА к задаче, сначала выбирается метод кодирования решений в виде строки. Фиксированная длина (l-бит) двоичной кодировки означает, что любая из 2^l возможных бинарных строк представляет возможное решение задачи.

Стандартные операторы для всех типов генетических алгоритмов это: селекция, скрещивание и мутация.

Селекция

Оператор селекции (reproduction, selection) осуществляет отбор хромосом в соответствии со значениями их функции приспособленности. Существуют как минимум два популярных типа оператора селекции: рулетка и турнир.

• Метод рулетки (roulette-wheel selection) - отбирает особей с помощью n "запусков" рулетки. Колесо рулетки содержит по одному сектору для каждого члена популяции. Размер i-ого сектора пропорционален некоторой величине вычисляемой по формуле.

При таком отборе члены популяции с более высокой приспособленностью с большей вероятностью будут чаще выбираться, чем особи с низкой приспособленностью.

• Турнирный отбор (tournament selection) реализует n турниров, чтобы выбрать n особей. Каждый турнир построен на выборке k элементов из популяции, и выбора лучшей особи среди них. Наиболее распространен турнирный отбор с k=2.

Скрещивание

Оператор скрещивания (crossover) осуществляет обмен частями хромосом между двумя (может быть и больше) хромосомами в популяции. Может быть одноточечным или многоточечным. Одноточечный кроссовер работает следующим образом. Сначала, случайным образом выбирается одна из l-1 точек разрыва. Точка разрыва - участок между соседними битами в строке. Обе родительские структуры разрываются на два сегмента по этой точке. Затем, соответствующие сегменты различных родителей склеиваются и получаются два генотипа потомков.

Мутация

Мутация (mutation) - стохастическое изменение части хромосом. Каждый ген строки, которая подвергается мутации, с вероятностью P_mut (обычно очень маленькой) меняется на другой ген.

0 1 0 # 1

0 1 1 # 1

Схема работы ГА

Работа ГА представляет собой итерационный процесс, который продолжается до тех пор, пока не выполнятся заданное число поколений или какой-либо иной критерий останова. На каждом поколении ГА реализуется отбор пропорционально приспособленности, кроссовер и мутация.

Схема работы простого ГА выглядит следующим образом:

Критерии остановки алгоритма:

• нахождение глобального, либо субоптимального решения;

• исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию;

• исчерпание времени, отпущенного на эволюцию.

Генетические алгоритмы служат, главным образом, для поиска решений в очень больших, сложных пространствах поиска. Примеры реальных областей применения:

• оптимизация запросов в базах данных;

• задачи на графах (задача коммивояжера, раскраска);

• задачи компоновки;

• составление расписаний.

Замечание: Генетические алгоритмы и «метод проб и ошибок».

4

Проблема знаний