3. Методы НВО, используемые в ГНСС

ГЛАВА 3.

Методы навигационно-временных определений, используемые в глобальных навигационных спутниковых системах

3.1. Методы НВО, основанные на измерении задержки сигнала

3.1.1 Дальномерный метод.

Как уже отмечалось выше, методы НВО, базирующиеся на измерении задержки сигнала на трассе распространения от ОРНТ до потребителя, относятся к классу дальномерных, поскольку определяемым НП в этом случае является дальность «ОРНТ-АП». Существенно, что возможны различные методы определения указанного НП: по результатам измерения временного положения огибающей импульсного сигнала, по результатам измерения фазы несущей частоты сигнала, а также по результатам совместной обработки измерений указанных РНП. При этом необходимо иметь в виду, что при дальностях, превышающих длину волны несущей, фазовые измерения является неоднозначными, что связано с циклическим характером изменения фазы во времени. Проблема разрешения (устранения) неоднозначности фазовых измерений и другие особенности применения фазовых методов в ГНСС будут рассмотрены в разделах №№…. В данном разделе дальномерные методы НВО рассматриваются безотносительно к тому, на основании измерения какого РНП определен требуемый НП – дальность «ОРНТ-АП».

Используемые в ГНСС методы НВО, базирующиеся на измерении задержки сигнала при распространении от ОРНТ до потребителя, во многом аналогичны дальномерным методам, применяемым в РНС наземного базирования (раздел 1.3). Основное отличие состоит в том, что требования по точности позиционирования, предъявляемые к ГНСС, не могут быть обеспечены без синхронизации шкалы времени потребителя (ШВП), формируемой внутренним опорным генератором (ОГ) АП, с системной шкалой времени (СШВ) ГНСС, что предъявляет дополнительные условия к методам НВО (см. ниже). На практике синхронизация ШВП с СШВ осуществляется путем передачи потребителю в составе НС отсчетов бортовой шкалой времени (БШВ), формируемой бортовым синхронизирующим устройством (БСУ) НКА и поправки БШВ относительно СШВ.

Стандартная навигационная задача решается в АП ГНСС в трехмерном пространстве в следующей постановке.

Будем полагать, что в АП получены значения дальностей до нескольких НКА R₁, R₂,…R_i,…R_n, где i — индекс НКА, 1 …i … n, n — общее число наблюдаемых НКА (размер рабочего созвездия).

П оверхность положения для каждого i-го НКА в трехмерном пространстве представляет сферу радиуса R_i, центр которой расположен в центре масс НКА (рис. 3.1). Уравнение этой сферы имеет вид:

(3.1)

Здесь — передаваемые потребителю в составе НС (подробнее см. раздел 6) координаты i-го НКА, относящиеся к некоторому моменту времени t₀; x, y, z — относящиеся к тому же моменту координаты потребителя, которые необходимо определить.

Таким образом, для дальномерного метода навигационная функция представляет собой систему из квадратных уравнений вида (3.1), минимальное число таких уравнений, необходимое для трехмерных измерений, равно трем. Ввиду нелинейности указанных уравнений возникает проблема неоднозначности определения координат, устраняемая с помощью имеющейся дополнительной информации (априорные координаты потребителя, его радиальная скорость и т. д.), либо путем увеличения размерности системы уравнений, т.е. за счет измерений по дополнительным НКА.

Принципиально важным с точки зрения практического использования дальномерного метода является следующее. Как уже говорилось, уравнение (3.1) предполагает, что все входящие в это выражение величины относятся к одному и тому же моменту времени. В реальности момент наступления любого события, происходящего на борту НКА (например, начало излучения сигнала), может быть определен только относительно БШВ. При этом потребитель (П) фиксирует момент приема этого сигнала в ШВП. Если БШВ и ШВП идеально синхронизированы, то проблем не возникает, однако для этого необходимо иметь в АП высокостабильный эталон времени (частоты) и периодически проводить его калибровку по БШВ НКА или СШВ, что технически сложно и экономически не оправдано. При наличии смещения ШВП относительно БШВ _ = t_БШВ–t_ШВП измеренная потребителем величина _п задержки сигнала на трассе распространения «НКА–П» будет отличаться от истинной задержки  на величину _, поэтому величина _п фактически является псевдозадержкой. (Более строгое определение понятия псевдозадержки см. в [12].) Соответственно, рассчитанная на основании измеренного потребителем значения _п дальность до i-го НКА R_i = c_п отличается от истинной на величину _R = c_, т.е. представляет собой псевдодальность:

(3.2)

где с — скорость света.

Координаты потребителя x, y, z в этом случае также определяются с погрешностью, значение которой с учетом реальных значений смещения шкал _ может достигать десятков и сотен метров. Поэтому дальномерный метод не находит применения в массовой АП, вместо него используют псевдодальномерный метод, позволяющий в процессе НВО определить и учесть величину _, либо разностно-дальномерный метод, при котором навигационная функция не зависит от этой величины.

_{3.1.2 Псевдодальномерный метод}

Поверхностью положения в псевдодальномерном методе по-прежнему является сфера с центром в точке центра масс НКА, но радиус этой сферы отличается от истинной дальности R на неизвестную величину _R = c_. Существенно, что поскольку БШВ всех НКА синхронизированы с высокой точностью, величина _R, считается одинаковой для всех НКА (рис.3.2).

Измерение псевдодальностей до трех НКА позволяет составить систему только из трех уравнений вида 3.2, содержащих четыре неизвестных – координаты потребителя x, y, z и величину _R. Для устранения возникшей неопределенности необходимо измерить псевдодальность еще до одного (четвертого) спутника. Полученная таким образом система четырех уравнений имеет однозначное решение и, следовательно, местоположение потребителя при измерениях псевдодальностей определяется как точка пересечения четырех поверхностей положения. Именно необходимость обеспечить в любой точки Земли возможность одновременного наблюдения как минимум четырех НКА была решающим аргументом при выборе структуры и параметров орбитальной группировки ГНСС.

Необходимо обратить внимание, что положенное в основу псевдодальномерного метода допущение о том, что бортовые шкалы всех НКА синхронизированы с высокой точностью, справедливо только для каждой из ГНСС — ГЛОНАСС и GPS — по отдельности. Если же в рабочее созвездие включены НКА обеих ГНСС, то, поскольку их БШВ в настоящее время не синхронизированы, система уравнений, которую необходимо решить для НВО, содержит не четыре, а пять неизвестных – три псевдодальности и две величины смещения шкал: _{ГЛОНАСС} и _GPS. Соответственно возрастает необходимое число независимых измерений.

Псевдодальномерный метод не накладывает жестких ограничений на величину сдвига ШВП относительно БШВ, поскольку позволяет одновременно с определением местоположения вычислять эту величину и при необходимости скорректировать ШВП.

3.1.3 Разностно-дальномерный метод

Метод основан на измерении разности дальностей от потребителя до нескольких НКА. Применять его целесообразно только при наличии в дальномерных измерениях неизвестных сдвигов _R, т.е. в случаях, когда эти измерения представляют собой псевдодальность. Величина _R, как и в псевдодальномерном методе, считается одинаковой для всех НКА и постоянной за время навигационных определений. Очевидно, что при этом допущении измеряемый НП – разность псевдодальностей до двух НКА , равен разности истинных дальностей и не зависит от величины смещения _R. Для трехмерных измерений разностно-дальномерным методом необходимо решить систему из трех независимых уравнений относительно величин разностей дальности до четырех НКА.

Поверхности положения в разностно-дальномерном методе определяются из условия и представляют собой поверхности двухполостного гиперболоида вращения, фокусами которого являются координаты ОРНТ i и j (центров масс i-го и j-го НКА). Расстояние между этими ОРНТ называют базой измерительной системы. Если расстояния от опорных точек (НКА) до потребителя велики по сравнению с размерами базы, то гиперболоид вращения в окрестности точки потребителя практически совпадает со своей асимптотой – конусом, вершина которого находится в середине базы.

В литературе показано, что разностно-дальномерный и псевдодальномерный методы при одномоментных измерениях обеспечивают одинаковую точность определения координат потребителя [7]. Недостатком разностно-дальномерного метода является то, что при его использовании нельзя получить в явном виде оценку смещения , а следовательно, невозможна корректировка ШВП.

3.1.4 О возможности перехода от одномоментных к последовательным измерениям

Рассмотренные выше методы получения оценок ВС потребителя на основе одномоментных измерений соответствующих РНП ориентированы, прежде всего, на НВО высокодинамичных объектов. Условием их применения является возможность одновременного наблюдения необходимого числа НКА (при трехмерных измерениях – не менее четырех). Однако в определенных ситуациях возникает необходимость НВО при ограниченном (менее четырех НКА) составе рабочего созвездия, при этом перемещение потребителя за время измерения допустимо считать пренебрежимо малым. В таких случаях, возможна замена одновременных измерения по четырем НКА на два последовательных измерения по двум НКА или на четыре последовательных измерений по одному НКА, которые затем, с учетом высокой стабильности БСУ, могут быть приведены к одному моменту времени.

3.2. Методы, основанные на измерении доплеровского сдвига