Лекция

1. Композирование (Composing) – размещение одного изображения внутри другого.

Background

Foreground

Возникает проблема: Как быть на границе, чтобы избежать ступенчатости? Можно смешивать цвета фона и переднего плана в соотношении занимаемых площадей в пикселе.

Bnew=(1-a)*Bold+a*F

Где a – отношение площадей

Bold

F

Bnew

Или так:

Можно накладывать несколько изображений с разными коэффициентами прозрачности (в соотношении занимаемых площадей) s- коэфф. прозрачности второго изображения на переднем плане G. Тогда:

Bnewnew=(1-s)*Bnew+s*G

H=F&G

( (F&B)&G=F&(B&G)=F&H )

Тогда:

(1-s)[(1-a)*B+a*F]+s*G=(1-j)*B+j*H , где j – новый коэффициент.

(1-s)*(1-a)*B+a*(1-s)*F+s*G=(1-j)B+j*H

тогда:

(1-s)*(1-a)=1-j

a*(1-s)*F+s*G=j*H

j=a+s-a*s

H=(1-s/j)*F+s/j*G

Отсюда:

Таким образом цвет пиксела может быть представимым в виде четвёрки (a, R, G, B), где a – коэффициент прозрачности при наложении картинки на фон. Эту четвёрку можно представить в виде массива: for(i=0; i<4; i++)

B[i]=B[i]*(1-F[0])+F[i]*F[0];

Или в форме записи: t=1-F.a;

B.R=B.R*t+F.R;

B.G=B.G*t+F.G;

B.B=B.B*t+F.B;

B.a=B.a*t+F.a;

1. Морфирование (Morphing) – плавный перевод одного изображения в другой.

Первый подход – растворение (Fading):

Fade(x,y)=A(x,y)*t+B(x.y)*(1-t), 0<=t<=1

Где А(x,y), B(x,y) – цвета соответствующих изображений.

К сожалению, в промежуточных стадиях изображение – не красивое.

Второй подход –деформация (Warping)

В изображении выбирается конечное число особых точек (Features), которые будут перемещаться в процессе морфинга по некоторым фиксированным траекториям.

Зная их положение в каждый момент времени, вычисляются все остальные точки.

Замечание: Иногда вместо точек используются отрезки прямых.

.

(xd,yd)

.

(xs,ys)

Возможна ситуация, когда не все точки в Destination будут задействованы, поэтому лучше искать обратное отображение. Т. е. Искать прообраз для каждой точки (xd,yd), тогда каждая точка в конечном изображении будет окрашена в соответствии с преобразованием. Если при этом прообраз окажется за границей исходного изображения, то можно использовать цвет фона или границы исходного изображения.

В результате получаем следующую последовательность шагов при морфировании:

1). Строим обратное отображение (xs,ys)=S(xd,yd)

2). Ищем цвет по обратному соответствию S(xd,yd)

3). В изображении закрашиваем соответствующую точку цветом, полученным в 2).

Если же используются отрезки прямых то построение частичного изображения проходит следующим образом:

Получаем следующий алгоритм построения :

С

A

B

1). Вычисляем отображение А->C, затем В->С с использованием характеристических линий (см. Internet)

2). Осуществляем Fading с соответствующим коэффициентом, который вычисляется из значения соотношения АС/СВ т. е. Из того, насколько близко промежуточное изображение к исходному и конечному.

Трёхмерная графика.

Необходимо смоделировать 3D-объект на 2D плоскости.

Это осуществляется с помощью следующей последовательности действий:

Локальное пространство

Моделирование,

Композиция составных частей.

Мировое пространство

Сцена, Освещение,

Материалы поверхностей.

Пространство глаза

Удаление невидимых частей картинки.

Пространство экрана

Отсечение (clipping),

Растровое преобразование закраски.