где — проекции импульсов на соответствующие оси координат, — мнимая единица, — постоянная Планка.

• Кинетическая энергия частицы пропорциональна второй производной,
  . См. также Гамильтониан (квантовая механика).

Матричная и векторная формулировки

Одна и та же волновая функция в различных представлениях — будет соответствовать выражению одного и того же вектора в разных системах координат. Остальные операции с волновыми функциями так же будут иметь аналоги на языке векторов.

Функциональная (волновая), матричная и векторная формулировки математически эквивалентны.

Туннельный эффект, туннелирование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике; аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.

Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода

здесь волновая функция, масса электрона, постоянная Планка, полная энергия электрона, оператор Лапласа, чье действие заключается во взятии и суммировании вторых частных производных функции по всем осям координат: .

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы. Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (n_r), орбитальное (l) и магнитное (m) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.Некоторые другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в обычном пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относится спин и его проекцияю

Эффект Рамана (комбинационное рассеяние света) — неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением его частоты. В отличие от рэлеевского рассеяния, в случае комбинационного рассеяния света в спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества. Люминесценция — свечение вещества, происходящее после поглощения им энергии возбуждения. Впервые люминесценция была описана в XVIII веке. В быту явление люминесценции используется, главным образом, в люминесцентных лампах и электронно-лучевых трубках кинескопов.

Закон Стокса - физический закон, определяющий силу сопротивления, испытываемую твердым шаром при его медленном поступательном движении с постоянной скоростью с неограниченной вязкой жидкости. ,где

• F — сила трения, так же называемая силой Стокса,

• r — радиус сферического объекта,

• η — вязкость жидкости,

• v — скорость частицы.

Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет те же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными. Спонтанное излучение - излучение атомов, молекул и ионов вещества, происходящее при отсутствии внешних причин, способных изменить энергию этих структур.
А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса и структура которого определяет химический элемент, к которому относится атом. Размеры ядер различных атомов составляют от одного фемтометра, что в 100 тысяч раз меньше размеров самого атома. Масса ядер примерно в 4000 раз больше массы входящих в атом электронов и сильно зависит от количества входящих в него частиц и энергии их связи.Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Атомное ядро, рассматриваемое как класс частиц с определённым числом протонов и нейтронов, часто называется нуклидом.

Нейтро́н — элементарная частица, не имеющая заряда. Нейтрон принадлежит к классу барионов.

Прото́н— элементарная частица. Относится к адронам, имеет спин 1/2, электрический заряд +1. В физике элементарных частиц рассматривается как нуклон с проекцией изоспина +1/2 (в ядерной физике принят противоположный знак проекции изоспина). Состоит из трёх кварков (один d-кварк и два u-кварка). Стабилен (нижнее ограничение на время жизни — 2,9×10²⁹ лет независимо от канала распада, 1,6×10³³ лет для распада в позитрон и нейтральный пион). Ядро атома водорода состоит из одного протона. Протон в химическом смысле является ядром атома водорода (точнее, его лёгкого изотопа — протия) без электрона. В физике протон обозначается буквой p (или p⁺). Химическое обозначение протона (рассматриваемого в качестве положительного иона водорода) — H⁺, астрофизическое — HII.Протоны (вместе с нейтронами) являются основными составляющими атомных ядер.

Советская номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы- разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и суммой масс покоя составляющих его нуклонов . Обозначается обычно .

Магнитный дипольный момент ядра

    Магнитный дипольный момент ядра определяет энергию взаимодействия ядра E с однородным магнитным полем . Магнитные моменты нуклонов и ядер измеряются в ядерных магнетонах - μ_N.

где m_p- масса протона. μ_N в m_p/m_e = 1836 раз меньше магнетона Бора _B.

    Магнитный момент ядра определяется спиновым и орбитальным моментами нуклонов.

где g_l, g_s - орбитальное и спиновое гиромагнитные отношения.

Радиоакти́вность, радиоакти́вный распа́д — явление спонтанного превращения атомного ядра в другое ядро или ядра. Радиоактивный распад сопровождается испусканием одной или нескольких частиц (например, электронов, нейтрино, альфа-частиц, фотонов). Радиоактивностью называют также свойство вещества, содержащего ра диоактивные ядра

.Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующие ядерные реакции.

Закон радиоактивного распада - экспоненциальная зависимость, выражающая долю распавшихся радиоактивных изотопов с течением времени.

Для каждого радиоактивного вещества, заданного периодом полураспада, закон радиоактивного распада связывает:
- период наблюдения;
- число радиоактивных атомов в начальный момент наблюдения;
- число радиоактивных атомов в конечный момент наблюдения.

ВИНА ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ: — длина волны - на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела

Радиоактивные ряды (семейства) - цепочка радиоактивных превращений.
Выделяют 3 естественных радиоактивных ряда и 1 искусственный.
Естественные ряды:

• ряд тория (4n Th-232)

• ряд радия (4n+2 U-238)

• ряд актиния (4n+3 U-235)

Искусственный ряд:

• ряд нептуния (4n + 1 Np-237)

После альфа- и бета-радиоактивных превращений ряды заканчиваются образованием стабильных изотопов.

Я́дерная реа́кция — процесс превращения атомных ядер, происходящий при их взаимодействии с элементарными частицами, гамма-квантами и друг с другом, обычно приводящий к выделению колоссального количества энергии. Спонтанные (происходящие без воздействия налетающих частиц) процессы в ядрах — например, радиоактивный распад — обычно не относят к ядерным реакциям. Для осуществления реакции между двумя или несколькими частицами необходимо, чтобы взаимодействующие частицы (ядра) сблизились на расстояние порядка 10⁻¹⁵ м, то есть характерного радиуса действия ядерных сил. Ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии. Реакции первого типа, экзотермические, служат основой ядерной энергетики и являются источником энергии звёзд

Эффективное поперечное сечение — это физическая величина, характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определённое конечное состояние. Эффективное поперечное сечение определяется как отношение числа взаимодействий с заданными параметрами в единицу времени к плотности потока частиц, падающих на мишень.

Эффективное поперечное сечение имеет размерность площади.

Куло́новский барье́р — потенциальный барьер, который необходимо преодолеть одноимённо заряженным телам для того, чтобы сблизиться друг с другом. Кулоновский барьер есть следствие того, что, согласно закону Кулона, одноимённо заряженные тела отталкиваются.Кулоновский барьер препятствует ходу термоядерной реакции в плазме

Термоя́дерная реа́кция (синоним: ядерная реакция синтеза) — разновидность ядерной реакции, при которой легкие атомные ядра объединяются в более тяжелые ядра.

Я́дерный реа́ктор — это устройство, в котором осуществляется управляемая цепная ядерная реакция, сопровождающаяся выделением энергии. Составными частями любого Я. р. являются: активная зона с ядерным топливом, обычно окруженная отражателем нейтронов, теплоноситель, система регулирования цепной реакции, радиационная защита, система дистанционного управления. Основной характеристикой Я. р. является его мощность. Мощность в 1 МВт соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10¹⁶ актов деления в 1 сек

Со́лнце — центральная и единственная звезда нашей Солнечной системы, вокруг которой обращаются другие объекты этой системы: планеты и их спутники, карликовые планеты и их спутники, астероиды, метеороиды, кометы и космическая пыль. Излучение Солнца — основной источник энергии на Земле. Его мощность характеризуется солнечной постоянной — количеством энергии, проходящей через площадку единичной площади, перпендикулярную солнечным лучам. На расстоянии в одну астрономическую единицу (то есть на орбите Земли) эта постоянная равна приблизительно 1370 Вт/м².