Круг П.Г. Моделирование искусственных нейронных сетей, страница 5

Отбор значащих факторов

На первом этапе выделяется максимальное число из значащих, влияющих на прогноз, факторов. Такие дополнительные факторы, влияющие на поведение прогнозируемой величины, называют экзогенными (внешними) или артефактами.

Здесь же выбирается интервал наблюдения (окно скольжения), т.е. выясняется, по какому количеству предшествующих значений временного ряда осуществляется прогноз.

Предобработка данных

На втором этапе устраняются несущественные, по мнению эксперта, и не влияющие на прогноз, данные. При необходимости, также восстанавливается пропущенная информация, устраняются аномальные выбросы, убираются высокочастотные шумы. Умело проведенная предобработка данных позволяет значительно улучшить качество прогноза.

Построение модели

На следующем этапе для данного анализируемого процесса выбирается наиболее подходящая парадигма и структура ИНС, а также алгоритм и параметры ее обучения.

Рис.1.7. Типовой алгоритм прогнозирования, осуществляемого с использованием нейронных сетей

Собственно прогнозирование (получение результата)

Эксперименты осуществляются по схеме, аналогичной той, при которой производилось обучение.

Рассмотрим так называемый метод скользящих окон (Пример 1.1). Он предполагает использование двух окон Wi и Wo с фиксированными размерами n и m соответственно. Эти окна перемещаются с некоторым шагом скольжения s по временной последовательности имеющихся данных, начиная с первого элемента.

При этом первое окно Wi длиной n формирует входной вектор нейронной сети, а второе – Wo – выходной вектор размерностью m.

Последовательность обучающих выборок (обучающих пар) Wi  Wo

формирует так называемый блок обучающих или представительских выборок.

Пример 1.1. Простейшая модель прогнозирования продаж с помощью нейронной сети

Дано:

Информация об еженедельных продажах компьютеров (таблица 1.4) за четыре месяца (число недель k = 16).

Таблица 1.4. Данные о еженедельных продажах компьютеров

Получить:

Многошаговый и одношаговый прогноз продаж.

Пример решения:

В данной временной последовательности предполагается наличие скрытых нелинейных зависимостей. Поэтому для построения модели прогноза применим ИНС:

1. Синтезируем ИНС со следующими параметрами:

• число нейронов входного слоя (ширина окна) n = 4;

• число нейронов выходного слоя m = 1;

• сдвиг (скольжения) s = 1.

2. С помощью метода скользящих окон для ИНС формируется блок обучающих (представительских) выборок (таблица 1.5).

Очередная обучающая выборка получается в результате сдвига окон Wi и Wo вправо на один элемент (s = 1).

ИНС обучается на данных выборках, настраивая свои коэффициенты, и формирует в качестве результата требуемую функцию прогноза P.

Собственно процесс прогнозирования осуществляется после обучения ИНС, проводимого по тому же принципу, что и процесс формирования обучающей выборки.

Таблица 1.5. Блок обучающих выборок ИНС, применяемой

для целей прогнозирования продаж

ИНС должна обучится на временной последовательности, взятой из таблицы 1.4 с использованием блока обучающих выборок таблицы 1.5.

Затем, при подаче на вход ИНС последней из известных выборок 99, 98, 96, 98 (см. конец таблицы 1.4), прогнозируется (k+1)-й элемент последовательности, например 95.

На данном простейшем примере рассмотрим действия при многошаговом и одношаговом прогнозировании.

Одношаговое прогнозирование

Применяется для краткосрочных прогнозов на один шаг вперед. На очередном текущем шаге в качестве исходной информации используются только объективные данные (результаты прогнозов, полученных на предыдущих шагах, не используются).

Если на шаге (k+1)-м для временной последовательности, взятой из табл. 2.5, прогнозируется 95, а на самом деле продается не 95, а 96 компьютеров, то на шаге (k+2)-м в качестве входного вектора будет использована выборка 98, 96, 98, 96.

Многошаговое прогнозирование

Применяется для осуществления долгосрочного прогноза и предназначено для определения основного тренда и главных точек изменения тренда для некоторого интервала времени. При этом прогнозирующая система использует результаты прогноза (выходные данные), полученные для моментов времени k+1, k+2 и т.д. в качестве входных данных для прогнозирования на моменты времени k+2, k+3, k+4 и т.д.

Многошаговое прогнозирование на (k+2)-м шаге продолжается при подаче на вход нейронной сети выборки 98, 96, 98, 95, в которой последний элемент является результатом прогноза на предыдущем шаге. И так далее.

Прогнозирование в сфере бизнеса и финансов

Подавляющее большинство задач прогнозирования на основе нейронных сетей так или иначе связаны со сферой бизнеса и финансов. Это – краткосрочные и долгосрочные прогнозы тенденций следующих финансовых рынков:

• рынков купонных и бескупонных облигаций;

• фондовых рынков (рынков акций);

• валютных рынков.

Сюда же можно отнести прогнозы:

• платежеспособного спроса;

• продаж и выручки;

• рисков кредитования;

• финансирования экономических и инновационных проектов;

• фьючерсных контрактов и ряд других.

По оценкам экспертов, бум вокруг систем искусственного ин­теллекта в финансовой индустрии пришелся на период 1984–1989 гг. В основном он затронул США и Великобрита­нию, где создатели сложных систем для военных (таких как программа «Звездные войны») решили попытать счастья на Уолл-стрит.

Фондовая биржа в Нью-Йорке в 1987 г. начала использовать программный продукт прогнозирования Stock­watch Alert Terminal (SWAT) II и вела переговоры о его внедрении с рядом бирж Ев­ропы и региона Юго-Восточной Азии. В этот период времени на рынке появляются программные продукты мо­делирования и прогнозирования банкротства, анализа портфеля цен­ных бумаг, оптимальной торговли акциями, а также предназначенные для опре­деления вероятности риска при выдаче кредита. Подразделение Mellon Bank в Питт­сбурге (США) применило программную систему Neural-Works Professional II/Plus 5 компании Neural-Ware (Питтсбург, США) для распределения фондов и специальной селекции акций, так как в ходе работы было обнаружено, что между влияющими факторами и прогнозируемыми параметрами существуют нелинейные связи, не поддаю­щиеся точному учету с помощью стандартных статистических методов.

Департамент торговли и промышленности правительства Великобрита­нии финансирует две программы, направленные на развитие нейронных вычислений в финансовой сфере. Первая – «Нейропрогнозирование», инициированная Лондонской школой бизнеса совместно с университетским колледжем Лондона (UCL). Вторая – «Нейронные сети для финансовых услуг» создана TBS Bank Technology совместно с UCL и Центром прогнози­рования Henley. Среди финансовых институ­тов, использующих технологию нейронных сетей – Chemical Bank, Citibank, JP Morgan и др.

Специалисты программы «Нейропрогнозирование» разработали модель для выработки тактики распределения фондов на глобальных рынках облигаций. Модель охватывает семь геог­рафических регионов: Великобританию, Францию, Германию, Японию, США, Канаду, Австралию, каждый из которых моделируется с помощью ИНС различной структуры. Для получения краткосрочных прогнозов обучение ИНС производилось с использованием статистической информации, характеризующей ситуацию на этом рынке за каждый месяц. Далее, полученные локальные прогнозы объединяются в центре управления единым порт­фелем ценных бумаг. С ноября 1992 г. данная программная система использовалась Североамериканской страховой компанией (г. Бостон, США). В результате использования капитал компании увеличился с 25 до 50 млн долл., а портфель ценных бумаг повысил доходность на 25% в первый год внедрения системы.

В качестве инструмента для оптимизации параметров ИНС часто используются генетические алгоритмы. В частности, компа­нией Hill Samuel Investment Management разработана программная система для прогнозирования результатов контрактов по долгосрочным ценным бумагам повышенной надежности. При моделировании несколь­ких стратегий торгов в задаче прогнозирования направлений движения рынка она достигла точности 57%.

В страховой компании TSB General Insu­rance (г. Ньюпорт, США) используется сходная методика для прогноза уровня риска при страховании частных кредитов. Эта ИНС са­мообучается на статистических данных о состоянии безработицы в стране.

Прогнозирования краткосрочных и долгосрочных тенденций финансовых рынков

Задачей автоматизированной системы прогнозирования краткосрочных и долгосрочных тенденций финансовых рынков является анализ некоторого набора влияющих факторов с последующим выводом о дальнейшем краткосрочном или долгосрочном поведении прогнозируемой величины.

Возможными прогнозируемыми величинами для подобных систем являются доходность и ценовые показатели: средневзвешенная цена, цены закрытия и открытия, максимальная и минимальная цены. Причем прогнозироваться могут как показатели, определенные для целой группы инструментов или некоторого рынка в целом, так и показатели, определенные, только для одного инструмента финансового рынка. Как для совокупности инструментов, так и для каждого индивидуально может определяться доходность; ценовые показатели определяются для каждого конкретного инструмента. Целями прогноза (прогнозируемой величиной) в области финансовых рынков могут являться, например, средневзвешенная доходность бескупонных облигаций (для группы инструментов), средневзвешенная цена акции РАО «РЖД», курс американского доллара к рублю и др.

В качестве исходных данных (влияющих факторов) для такого прогноза могут использоваться различные макро- и микроэкономические показатели, информация с торговых площадок, данные, предоставляемые информационно-торговыми агентствами, экспертные оценки специалистов. Количество влияющих на прогноз факторов зависит от рассматриваемого рыночного инструмента и конкретной рыночной ситуации (временного момента), т.е. одни факторы оказывают влияние на все финансовые рынки, другие – только на определенные. Кроме того, влияние факторов на рынки может меняться с течением времени (меняются рыночные тенденции). Так как в определенные моменты времени прослеживается явная взаимосвязь между финансовыми рынками и инструментами рынков, целесообразно в качестве исходных данных для прогнозирования одного рынка или его инструментов использовать информацию о тенденциях других рынков. Например, при прогнозировании цены открытия «сегодня» для любых инструментов всех финансовых рынков, этот прогноз сильно зависит от цены закрытия «вчера» и обе эти величины могут выступать как прогнозируемые.

Прогнозирование краткосрочных и долгосрочных тенденций финансовых рынков включает следующие этапы.

1. Сбор и хранение статистических данных – возможной исходной информации для прогноза (либо в качестве исходных данных, либо в качестве прогнозируемой величины, либо, как и то и другое).

2. Определение для рассматриваемого рынка или инструмента прогнозируемой величины и набора влияющих факторов (причем не всегда могут быть использованы данные, непосредственно хранящиеся в базе данных, зачастую требуется произвести некоторые преобразования данных: например, часто в качестве таких факторов используются относительные изменения величин).

3. Выявление зависимости между прогнозируемой величиной и набором влияющих факторов в виде некоторой функции.

4. Вычисление интересующей величины в соответствии с определенной функцией, значениями влияющих факторов на прогнозируемый момент и видом прогноза (краткосрочный или долгосрочный).

Процедура выполнения краткосрочного прогноза отличается от процедуры долгосрочного на первом и четвертом этапах. В случае краткосрочного прогноза считается, что все участвующие в нем значимые влияющие факторы на прогнозируемую дату известны и хранятся в базе данных. Горизонт краткосрочного прогноза не превышает три-четыре дня. В случае долгосрочного прогноза считается, что значимые влияющие факторы на прогнозируемую дату неизвестны и должны быть указаны ожидаемые значения и погрешности. Соответственно погрешность определения прогнозируемой величины существенно увеличивается (чем дальше горизонт прогноза, тем больше погрешность определения влияющих факторов и вероятность ошибки аналитика). Горизонт долгосрочного прогноза, как правило, превышает три–четыре дня.

Кредитование