Галевскией Е.А., Маков П.В. Расчет тягово-динамических свойств автотранспортных средств, страница 3

; ; ; ; ;

На рис.6 представлено расхождение в практических расчёта для варианта с двумя кубическими уравнениями ( сплошная линия ) и при значениях а = b = 1 и с = -1.

2. Определение передаточного числа главной передачи i₀ (u₀)

При определении значения передаточного числа главной передачи i₀ необходимо выбрать типоразмер колесного движителя - марку шины. Размеры шины выбираются исходя из заданной нормальной (радиальной) нагрузки на колесо и максимальной скорости автомобиля. Перечисленные параметры являются основой подразделения шин на категории. Каждая категория имеет свои геометрические размеры (шина - обод), из которых, для определения i₀, необходимо определить радиус качения колеса r_k. Существуют различные эмпирические зависимости, позволяющие найти необходимую величину радиуса качения r_k с достаточной для практики точностью. Одной из них является

r_k = (1,03…1,05)·r_д (8)

В свою очередь считается, что r_д – динамический радиус приблизительно равен статическому радиусу r_д≈ r_ст. Значение статического радиуса также находиться из эмпирического равенства

r_ст=0,5·d + ∆·B·λ_r , (9)

где d – посадочный диаметр обода; ∆=H/B (H,B – высота и ширина профиля шины); λ_r – коэффициент, учитывающий деформацию шины под действием радиальной нагрузки.

Если имеется шина с маркировкой 205/70 R14, то это означает, что посадочный диаметр обода d=14·25,4 =355,6 мм, ∆-отношение ширины к высоте (0,7), B- ширина шины (B =205 мм). Для шин грузовых автомобилей, автобусов и диагональных шин легковых автомобилей

λ_r=0,85…0,9, а для радиальных шин легковых автомобилей λ_r=0,8…0,85.

Для примера, следуя представленным уравнениям, найдём радиус качения (все в мм)

r_д= r_ст=0,5·(14·25,4) + 0,7·205·0,8=292,6 мм

r_k=292,6·1,05=307,23 мм

При заданных максимальных оборотах двигателя n_v и при равенстве во всех имеющихся дополнительных агрегатах трансмиссии передаточных чисел равных единице – 1 и в том числе при i₀=1 находим Vмакс,макс – условно максимальную из максимально возможных скоростей:

Vмакс,макс=(π·n_v/30)·r_k·3,6 км/ч (10)

Разделив полученное значение Vмакс,макс на заданную величину скорости автомобиля, находим численное выражение для искомой величины передаточного числа главной передачи

i₀ = Vмакс,макс/(i_доп· Vмакс) (11)

Уточним алгоритм определением i_0, руководствуясь следующими соображениями. В некоторых случаях, учитывая назначение автомобиля, имеются агрегаты трансмиссии: делители коробок передач, раздаточная коробка, т.е. механизмы, предшествующие главной передаче, которые могут иметь постоянные передаточные числа отличные от единицы (больше или меньше). Обозначим это число, как дополнительное передаточное число i_доп. В знаменателе для i₀ (11), в качестве сомножителя, необходимо учитывать величину i_доп. при включённых в общее передаточное число трансмиссии постоянных передаточных числах (числа) дополнительных агрегатов. В дальнейших расчётах величина i_доп должна учитываться в суммарном передаточном числе трансмиссии.

Рассмотрим числовой пример. Предположим, что n_v = 5600 мин^-1; r_k = 0,4 м; Vмакс,макс =844,46 км/ч.; V_v – максимальная заданная скорость – 160 км/ч. При принятых значениях i_доп = 0,8; 1,0; 1,25.

Находим следующие передаточные числа для i₀

При i_доп=0,8 i₀ = 844,460/(0,8 ·160) = 6,5978…,

i_доп=1,0 i₀ = 844,460/(1,0 ·160) = 5,2778…,

i_доп=1,25 i₀ = 844,460/(1,25·160) = 4,2223…

В разнесённых главных передачах значение i₀ может дробиться между конической передачей редуктора раздающего поток мощности по колёсам ведущего моста и колёсным редуктором.

3. Разбивка передаточных чисел в механической коробке передач

Имея функциональное выражение внешней характеристики двигателя по моменту и передаточное число главной передачи, появляется возможность решать задачу по разбивке передаточных чисел в механической коробке передач. Для этого на начальном этапе необходимо назначить число ступеней и задать определённый закон изменения передаточных отношений в коробке. На основании статистических данных, а также с учётом конкретного опыта проектирования коробок передач в конструкторских бюро заводов или НИИ, выбираем общее число передач «n». Далее решаем вопрос о наличии последней разгонной передачи, которая, как правило, является прямой передачей, т.е. i_кп = 1 (трёхвальная коробка передач) или близкой к единице, а возможно и равной единице, если коробка передач двухвальная. В качестве учебного задания возможно назначить разгонную передачу ускоряющей, как последнюю ступень, имеющей передаточное число меньше единицы i_кп<1,0.

К настоящему моменту число ступеней механической коробки лежит в пределах n_k= 5…7 без делителей и демультипликаторов. В научных публикациях и на практике рассматриваются пять различных законов по выбору передаточных чисел: закон геометрической прогрессии, арифметической, смешанной закон, законы гармонического и гиперболического рядов.

Наиболее распространенным в практике автомобилестроения является закон геометрической прогрессии:

q,

где q – показатель геометрической прогрессии, лежащей в пределах 1,38…1,56 для легковых автомобилей и q ≈ 1,8 – грузовых.

Закон арифметической прогрессии запишем как

(i₁-i₂) = (i₂-i₃) = (i₃-i_н) =…a,

где а=2,2 – постоянное число арифметической прогрессии.

Для гармонического ряда имеем:

q_гар. ,

где q_гар = 0,15.

Опустим выражения для закона гиперболического ряда, как не находящего применения в современной практике определения передаточных чисел коробки передач.

Рассмотрим более подробно исходные зависимости при определении передаточных чисел по закону геометрической прогрессии. Из простых преобразований ряда получено аналитическое выражение, определяющее закон построения передаточных чисел.

i_k,j = , (12)

где n – число ступеней, m – номер текущей передачи, i_к1 – передаточное число в коробке передач на первой передаче. Значение i_к1 находится по условию пробуксовки ведущей оси или осей.

i_к1 = ≤ , (13)

где Ga – полный вес автомобиля в Н; m_G – коэффициент перераспределения радиальных реакций по осям автомобиля в момент начала движения; φ – коэффициент сцепления, выбираемый в диапазоне от 0,5 до 0,6; ∑ŋ_тр,1 – к.п.д. трансмиссии на первой передаче; M_e,m – максимальный момент двигателя по внешней скоростной характеристике двигателя.

Выбор коэффициента m_G зависит от колёсной формулы автомобиля. Значение m_G находится в пределах 0,55…0,66 для автомобилей легковых, коммерческих и повышенной проходимости с колесным приводом 4х2, для автомобилей с постоянными ведущими осями m_G = 0,75…0,85. Физически, коэффициент m_G учитывает перераспределение радиальных реакций по ведущим осям в режиме разгона массы автомобиля.

Имеющееся аналитическое выражение (16) изменения момента двигателя в функции угловой скорости выходного вала двигателя предполагает определение M_e,m из условия экстремума этой функции. Продифференцировав выражение, M_e=f(n_e) по изменению угловой скорости выполнив решение уравнения на экстремум функции M_e,m, найдём обороты двигателя при максимальном моменте

n_e,м = - , (14)

где n_N – обороты двигателя при максимальной мощности. Подставляя n_e,м в уравнение момента двигателя, отыскиваем искомое значение M_e,m= f(n_e,м).

Как отмечалось, если приняты условия, при которых разгонной передачей будет ускоряющая ступень, разбивку передаточных чисел коробки следует проводить, полагая, что предпоследняя ступень равна единице ( i_кп=1), а передаточное число ускоряющей передачи выбирается из величин представленного диапазона i_к.уск. = 0,82…0,78.

4. Построение выходных характеристик

Согласно принятым условиям по построению графиков выходных характеристик по тяговой динамике автомобиля весь предыдущий материал по определению внешней скоростной характеристике двигателя (ВСХ), передаточного числа главной передачи и передаточных чисел коробки передач позволяет выполнить построение и оформление графиков 1, 2, 3 и 4 (рис.1). Рассмотрим особенности построения требуемых по заданию первых четырёх графиков (с 1 по 4) при выполнении курсового проекта.

1. Найденные коэффициенты кубических парабол ( левой и правой ветвей ) полностью определяют изменение эффективной мощности и момента двигателя. Разбивая разность оборотов между максимальным и минимальным величинами мощностей для левой ветви на i участков, находим численные выражения Ne,i и Me,i в каждой точке этих участков. Рекомендуемое общее число точек составляет от 15 до 20 единиц. Итак, для единичного левого интервала имеем шаг изменения оборотов: ∆n_л = (n_N-n_мин)/(n=10…15). Для правой ветви кубической параболы число участков намного меньше, так как непосредственный диапазон изменения оборотов n_N и n_v не слишком велик ∆n_п=(n_v-n_N)/(n = 4…5). Найденные значения Ne и Me по уравнениям

Ne,i = N_N∙[ a· ] , кВт (15)