Понятие аналогового и дискретного представления информации.

Под аналоговым представлением информации понимают такой её вид, когда некоторое значение параметра x(t), характеризующее физический процесс, может быть измерено в произвольный момент времени и может принимать любые значения, как бесконечно большие, так и бесконечно малые «+» и «-». Аналоговый – первичный, наиболее типичный вид информации.

Под дискретной формой представления информации понимают такой её вид, когда действительное аналоговое значение параметра x, измеренное в момент времени t, заменяется набором букв или цифр, каждая из которых имеет строго фиксированное значение.

П роцесс преобразования состоит из 2-х этапов.

1) Квантование и дискретизация. Он заключается в разбиении заданного интервала времени на отдельные моменты, когда будет происходить данное преобразование Δt, а так же разбиение заданного интервала изменения параметра x на фиксированные уровни Δx.

2) Непосредственно преобразование. Оно заключается в том, что в каждый момент времени t_i, в соответствующие моменты измерения, фиксируется действительное значение параметра x и, этому x ставится в соответствие ближайший по значению фиксированный уровень x_i.

При преобразовании появляется погрешность, которая может быть уменьшена при (Δt→min) уменьшении интервала Δt и Δx→min. При Δt→min и Δx→min разрядность увеличивается. Чем выше разрядность преобразуемого дискретного кода, тем выше точность преобразования. Погрешность равна ½ min-го разряда.

Элементы аналоговой техники.

При выполнении математической операции над аналоговой информацией используются схемы в которых основным элементом является операционный усилитель. Путём подключения к операционному усилителю простейших внешних элементов (R, L, C) можно получить схемы выполняющие операции суммирования, масштабирования, дифференцирования и интегрирования.

Операционные усилители (ОУ).

О сновой ОУ является балансный или дифференциальный каскад, сформированный на базе усилителей постоянного тока. Под усилителями постоянного тока понимают схемы, полоса пропускания которых, имеет нижнюю частотную границу равную нулю и предназначены для преобразования медленно изменяющихся значений U или I. Под полосой пропускания понимают диапазон частот, где затухание сигнала имеет min-ое значение. Данная схема состоит из 2-х симметрично включенных транзисторов, образующих мостовую схему. Рабочая точка транзисторов определяется делителями напряжения R_б1 и R _б2 для транзистора Т₁, и резисторами R_б3 и R _б4 для транзистора Т₂. Баланс мостовой схемы, т.е. отсутствие тока сопротивления нагрузки R_н устанавливается с помощью R₀ и R_э. К одной диагонали мостовой схемы подключено питание Е_н, в другую включено сопротивление R_н. Для работы схемы она должна быть строго симметрична. При одновременном одинаковом воздействии на 2 входа транзисторов их коллекторы получают одинаковое приращение напряжения и напряжение на R_н отсутствует. Под действием входного напряжения происходит разбалансировка моста, на базы транзисторов поступают одинаковые по величине, но разные по знаку потенциалы и на R_н появляется перепад напряжения. Величина и полярность которого зависят от входного напряжения. Такие усилители имеют линейную передаточную хар-ку в области «+» -ых и «-» -ых значениях выходного сигнала.

Если построить аналогичную схему, но подавать входные сигналы на базы транзисторов, а выходной сигнал снимать только с одного коллектора, то такая схема будет иметь симметричные входы и несимметричные выходы.

Д анная схема является простейшей схемой ОУ. Элементы схемы подобраны таким образом, что U_вых на R_н пропорционально разности входных напряжений и = 0, если эти напряжения одинаковы, но имеют разные знаки, такая схема называется схемой дифференциального усилителя. ОУ – высококачественный линейный усилитель напряжения с большим коэффициентом усиления 10⁶÷10⁷, высоким входным сопротивлением (сотни Ом) и малым выходным сопротивлением (единицы Ом). Увеличение входного сопротивления необходимо для того, чтобы ОУ не шунтировал входной сигнал.

Д анная схема аналогична предыдущей схеме балластного каскада, в которой элементы, включенные в эмитерные цепи, формируют источник стабильного тока.

Работа данной схемы. Имеется два симметричных входа U_вх1 и U_вх2 и один несимметричный выход. Имеем в эмитерной цепи источник стабильного тока (значение которого не изменяется от режима работы).

Первый режим работы: пусть входной сигнал поступает на U_вх2, выход U_вх1 заземлён. При этом Т₂ открывается и увеличивается значение тока I_k2. Падение напряжения на Т₂ уменьшается, т.е. значение выходного напряжения уменьшается. Оно открывается в противофазе с входным напряжением, т.е. данный вход схемы является инвертирующим.

В торой режим. Пусть входной сигнал подаётся на вход Т₁, вход 2 – заземлён. При этом, при подаче положительного перепада напряжения U_вх2 увеличивается значение тока I_k1. При этом уменьшается значение тока I_k2 т.к. I_э I_k1 + I_k2. При уменьшении тока I_k2 уменьшается падение напряжения, т.о. при подаче входного сигнала U_вх1 возрастает выходное напряжение, т.е. вход 1 является не инвертирующим.

U₀ = U_инв – U_неинв; U_вых = К_ус ∙ U₀. Входными каскадами ОУ являются тр-ры включенные по схеме с общим эмиттером, служащие инвертирующими усилителями напряжения. Выходными каскадами ОУ являются схемы с общим коллектором или эмитерные повторители, служащие усилителями тока. U_вых = U_вх; I_вых = I_вх,  - коэффициент усиления по току.

Выполнение математических операций на основе ОУ (с использованием ОУ).

Суммирование входных напряжений.

R ₀ определяет коэффициент передачи (усиления) усилителя. Точка U_∑ называется потенциально заземлённой точкой, по сравнению с выходным напряжением, за счет того, что коэффициент усиления достаточно большой (К_ус~10000). Напряжение суммирующей точки относительно выходной точки мало и его можно принять нулём (U_∑0). По первому закону Кирхгофа (∑ токов входящих равна ∑ токов выходящих) для точки U_∑ запишем i₁+i₂+…+i_n i₀, значением входного тока ОУ можно пренебречь, т.к. его R_вх  . Выразим эти точки через напряжение, для тока i₁ запишем (по второму закону Кирхгофа – з-н контурных токов). U_∑ - можно пренебречь (U_∑).

.

Данная схема выполняет операцию суммирования входных напряжений с коэффициентом передачи для каждого входа. К_ус – коэффициент усиления, равный отношению сопротивления обратной связи R₀ к входному сопротивлению усилителя.

И нвертирующий усилитель.

Если усилитель имеет одно входное напряжение и выполняется соотношение, что входное сопротивление равно сопротивлению обратной связи (R = R_ос), то такой усилитель выполняет операцию изменения фазы входного сигнала на 180⁰ при К_ус = 1, т.е. инвертирование U_вых = - U_вх.

Масштабирование.

Данную операцию выполняет предыдущая схема, в которой R  R_ос и тогда , т.е. обычный инвертирующий усилитель сигнала.

Д ифференцирование входного сигнала.

Запишем сумму токов для суммирующей точки. i_ci₀ (за счёт высокого R_вх). , тогда . По з-ну Кирхгофа ; ;

. Данная схема выполняет операцию дифференцирования входного напряжения.

И нтегрирующие усилители.

Для точки U_∑ запишем i_ci; ;

. Данная схема выполняет операцию интегрирования во времени входного аналогового сигнала с коэффициентом передачи 1/RC (знак относится к уменьшению фазы).

Суммирующий и интегрирующий усилитель.

i₁+i₂+…+i_ni_c; Используя предыдущие выражение ; . Данная схема выполняет операцию интегрирования суммы нескольких входных аналоговых напряжений. Коэффициент передачи для каждого входа 1/R_iC.

Аудио с-ма персонального компьютера.

Звуковая волна – периодическое изменение плотности воздушных масс, за счёт чего возникает избыточное атмосферное давление в среде.

Хар-ки звуковых волн:

1. Скорость распространения (в атмосфере 340 м/с, в воде 145 м/с, в металле 6000м/с).

2. Длина волны.

3. Интенсивность (сила) звука – энергия переносимая звуковой волной. 3 уровня интенсивности:

а) минимальный – порог слышимости для средней частоты звукового диапазона  2-3 кГц, эта величина составляет I = 10^-12 Вт/м²;

б) максимальное значение – определяется порогом болевого ощущения (10¹⁰ Вт/м²);

в) максимальной слышимости на частоте ~ 1 кГц.

4. Громкость воспринимаемого звука определяется отношением интенсивности звука к интенсивности звука на пороге слышимости. . Параметр звукового тракта определяется отношением интенсивности на выходе к интенсивности на входе.

5. Частотный диапазон восприятия 15Гц÷20кГц. Максимальный порог чувствительности 1-3кГц. Классическая схема звуковых трактов (рис).