Тема №2 (Конспект лекций), страница 2

Рис. 2.5.

Дырка, по­явившись одновременно со сво­бодным электроном, переме­щается в течение некоторого времени, называемого време­нем жизни, в кристалле заме­щением вакансий соседними электронами связи, а затем рекомбинирует с одним из сво­бодных электронов (электро­ном проводимости).

В абсолютно чистом, так называемом «собственном» полупроводнике, электроны и дырки под действием тепла и света всег­да образуются парами, т.е. в равном количестве. Число их в ста­ционарном режиме определяется равновесием между процессами генерации и рекомбинации свободных носителей заряда (электро­нов и дырок). Генерация носителей — образование пар, рекомби­нация— их исчезновение. Процессы генерации и рекомбинации идут непрерывно, их скорости равны. Электропроводность полу­проводника, обусловленная парными носителями теплового проис­хождения, называется собственной.

Полупроводник, у которого n=p, называется собственным полупроводником или полупроводником с собственной проводимостью Концентрации электронов n_i и дырок p_i в собственном полупроводнике одинаковы (n_i=p_i) и зависят только от температуры, заметно возрастая с ее повышением (Индекс i здесь и далее относится к «собственным» полупроводникам, i — от английского слова intrinsic — настоящий).

Собственных полупроводников (идеальных кристаллов беско­нечной протяженности) в природе не существует. Реальные крис­таллы имеют конечные размеры, дефекты и примеси. И если в справочниках иногда приводят параметры «собственного» полупроводникового материала, то это означает лишь, что имеется в виду полупроводник, у которого концентрации примесей и де­фектов ниже определенной величины.

Главную роль в полупроводниковой электронике играют примесные полупроводники, в которых концентрации электронов и дырок значительно различаются.

Любые примеси в полупроводниках приводят к существенному изменению их свойств. В частности, изменяется электропроводность полупроводника. В этом случае она называется примесной электропроводностью. Можно контролировать количество и тип вводимой примеси и, следовательно, электропроводность по­лупроводникового материала.

Различают примеси донорные («отдающие» электроны) и ак­цепторные («принимающие» электроны, образующие дырки в ато­мах полупроводника).

В качестве донорных примесей используются элементы V груп­пы Периодической системы элементов Д. И. Менделеева: фосфор, мышьяк, сурьма и др. В качестве акцепторных — элементы III группы: бор, алюминий, галлий, индий и др. На рис. 2.1 стрел­ками показаны примеси для Ge и Si, наиболее широко используемые в промышленности.

Если ввести в кремний атом пятивалентного фосфора, то четыре из его пяти валентных электронов образуют с четырьмя электронами соседних атомов кремния парноэлектронные или ковалентные связи. Пятый электрон оказывается слабо связан с ядром и при самых незначительных тепловых колебаниях решетки становится свободным, т. е. электроном проводимости. Атом примеси при этом превращается в положительный ион с еди­ничным зарядом. Атом, отдающий электрон, называется донором, а примесь —донорной. Образовавшиеся свободные электроны добавляются к «собственным» свободным электронам термогенерации и увеличивают проводимость кристалла. Концентрация «примесных» электронов, поскольку они слабее связаны с ядром, будет значительно превышать концентрацию «собственных» электронов, а следовательно, и дырок. Полупроводники с донорной примесью называются полупроводниками с электронной проводимостью или полупроводниками типа n (n — от negative — отрицательный). В полупроводнике типа n ток электронов значительно превышает ток дырок.

В примесном полупроводнике один тип подвижных носителей заряда преобладает над другим, поэтому принято те носители, которые составляют большинство, называть основными, а те, ко­торых меньшинство, — неосновными.

Таким образом, основными носителями заряда в электронном полупроводнике являются электроны, а неосновными — дырки, и, следовательно, в полупроводнике n-типа концентрация электронов значительно больше концентрации дырок n_n > p_n, но n_np_n = n_i²

Если в кремний ввести атом трехвалентного бора, то для ва­лентной связи бора с четырьмя ближайшими атомами кремния необходимо четыре валентных электрона, а на его верхней валент­ной оболочке их лишь три. Недостающий электрон отбирается из основной решетки и тогда атом бора превращается в отрицательный ион. А на месте покинувшего атом кремния элек­трона образуется дырка. Атом, принимающий электрон, назы­вается акцептором, а примесь — акцепторной. Полупроводники с акцепторной примесью называются полупроводниками с дыроч­ной проводимостью или полупроводниками типа р (р — от positive — положительный). В полупроводнике типа р дырочная элек­тропроводность значительно превосходит электронную.

Основными носителями заряда в дырочном полупроводнике являются дырки, а неосновными — электроны, и, следовательно, в полупроводнике
p-типа концентрация дырок значительно больше концентрации электронов, p_p >n_p, но всегда n_pp_p = n_i².

Если в полупроводник n-типа ввести акцепторную примесь концентрации равной концентрации носителей n-типа, то такой полупроводник называется компенсированным.

Полупроводник, у которого число носителей не менее 10²⁰ на 1см³, называется вырожденным полупроводником.

2.4. Элементы зонной теории твердого тела.

Анализ процессов, происходящих в полупроводниковых мате­риалах и полупроводниковых приборах, основывается на зонной теории твердого, тела, учитывающей различные квантовомеханические эффекты.

Твердое тело, в том числе рассматриваемые полупроводнико­вые монокристаллы, представляет собой систему, состоящую из большого числа атомов, плотность которых составляет примерно 10²² на 1 см³. Каждый атом характеризуется дискретным спект­ром энергий ε₁, ε₂,ε₃, … ,ε_n разрешенных для электронов.

По представлениям квантовой механики состояние электрона в атоме характеризуется квантовыми числами. Электроны в атоме могут занимать только вполне определенные, разрешенные энергетические уровни. В нормальном (невозбужденном) состоянии атома электроны должны располагаться на самых низких энер­гетических уровнях.

Однако в соответствии с принципом Паули в одном и том же атоме (или в какой-либо квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел. Поэтому электроны в соответствии с их состояниями распределяются по определенным оболочкам вокруг ядра. Атом кремния имеет 14 электронов, расположенных на трех оболочках по 2, 8 и 4 электрона. Атом германия имеет 32 электрона, распо­ложенных на четырех оболочках по 2, 8, 18 и 4 электрона. Валентные электроны на последней (верхней) оболочке, имеющие набольшую энергию, определяют электропроводность кремния и германия.

Практическое следствие из принципа Паули при рассмотрении германия и кремния заключается в том, что при объединении двух атомов происходит расщепление каждого уровня на два, а при объединении N атомов в кристалл происходит расщепление каждого энергетического уровня на N уровней.

В рассматриваемом случае находящиеся на очень близком энергетическом расстоянии отдельные уровни, образовавшиеся при объединении множества атомов Ge или Si в кристалл, становятся практически неразличимы. Совокупность близко расположенных энергетических N уровней называется энергетической зоной.

Разрешенные энергетические зоны отделены друг от друга за­прещенными энергетическими участками, которые называются запрещенными зонами. Ширина запрещенных зон зависит от рас­стояния между атомами, т.е. определяется строением кристалли­ческой решетки, а также строением и состоянием атомов, образу­ющих монокристалл.

Для рассмотрения физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах интерес представляют только три верхние энергетические зоны: валентная, запрещенная и свобод­ная, или зона проводимости, так как именно эти зоны обусловли­вают электропроводность полупроводника.

Электропроводность возможна лишь тогда, когда возможен переход электрона на другой энергетический уровень. Это озна­чает, что в проводимости могут участвовать электроны только тех зон, где есть свободные уровни, а при температуре абсолютного нуля они имеются лишь в самой верхней разрешенной зоне, которую называют поэтому зоной проводимости. Нижний энергетиче­ский уровень зоны проводимости обозначается ε_c. В зоне прово­димости находятся электроны, осуществляющие электропровод­ность кристалла.

Зона проводимости отделена от валентной запрещенной зоной, ширина которой обозначается ∆ε.

Валентная зона — зона, в которой все энергетические уровни заняты при температуре абсолютного нуля, поэтому электроны этой зоны не могут участвовать в проводимости. Однако с повышением температуры электроны переходят из валентной в зону проводимости, в валентной зоне образуются свободные уровни и появляется возможность перехода на них электронов.

Рис. 2.6.

Верхний энергетический уровень валентной зоны обозначается ε_v.

Электропроводность твердых тел зависит от взаимного распо­ложения зоны проводимости и валентной зоны. Именно по характеру энергетических диаграмм твердые тела более четко разде­ляются на проводники (металлы), полупроводники и диэлектрики (изоляторы) (рис. 2.6).

В металлах зона проводимости и валентная зона перекрывают­ся, и электроны валентной зоны могут легко переходить в зону проводимости независимо от температуры тела. В зоне проводи­мости электроны принадлежат всему твердому телу и свободно внутри него перемещаются. Проводящее состояние является обыч­ным. В отличие от металлов при нулевой температуре у изолято­ров и полупроводников зона проводимости пуста и электропро­водность отсутствует.

Ширина запрещенной зоны ∆ε — один из важнейших пара­метров полупроводникового материала, определяющий его электрические и химических свойства. На рис. 2.1 числами справа внизу указаны значения ширины запрещенной зоны ∆ε в электронвольтах. Из рисунка видно, что чем больше число оболочек в атоме, тем меньше ширина запрещенной зоны и тем слабее связаны валентные электроны с ядром.

В отличие от металлов электропроводность полупроводника обусловлена электронами и дырками, т.е., кроме электронной, в полупроводнике существует и другой вид проводимости — дырочная. Переход электронов из валентной зоны в зону проводимости приводит к образованию дырок — вакантных уровней в валентной зоне. При температуре, отличной от нуля, в зоне проводимости полупроводника всегда имеется n электронов, а в валентной зоне — р дырок.

Переход электронов из валентной зоны в зону проводимости и образование дырки на освободившемся энергетическом уровне — процесс генерации носителей. Но наряду с генерацией происходит и рекомбинация носителей — переход электронов из зоны проводи­мости обратно в валентную зону на свободный уровень. При динамическом равновесии оба процесса идут непрерывно, их скорости равны.

Если в кристалле имеются дефекты, то создаваемое ими электрическое поле может захватить электрон, подобно тому как электрон захватывается свободными ионами. Локализованный вблизи дефекта электрон имеет энергию, соответствующую энергии запрещенной зоны.

При исследовании механизма электропроводности в полупроводниках обычно считается, что такие уровни возникают в результате присутствия примесных атомов. Поэтому сами уровни называются примесными. Если такой уровень расположен вблизи зоны проводимости, то даже при небольшом повышении температуры электроны будут переходить в эту зону, в результате чего они получат возможность свободно перемещаться по кристаллу. Полупроводник, у которого подвижные электроны возникают вследствие их перехода с примесных уровней в зону проводимости, называют полупроводником с электропроводностью n-типа или электронным

полупроводником. Уровни, поставляющие электрон в зону проводимости, называют донорными.

Если примесные уровни расположены вблизи потолка валентной зоны, то при повышении температуры электроны валентной зоны могут захватываться ими, это приводит к образованию подвижных дырок в валентной зоне. Полупроводник с таким механизмом возникновения подвижных носителей заряда называют полупроводником с электропроводностью p-типа и дырочным полупроводником. Уровни, захватывающие электроны или генерирующие дырки в валентной зоне, называют акцепторными. Зонные диаграммы собственного (а), примесного
n-типа (б) и примесного p-типа (в) полупроводников показаны на рис.2.7.

Рис. 2.7. - Зонные диаграммы полупроводников