explain(investment:offshore,'являются банки свободной зоны или евродоллоры. (Низкий риск – короткий срок; и средний риск для больших сроков').

explain(investment:unreted,'является высокий риск, высокая доходность облигаций или ценных бумаг, выпущенных сберегательными и кредитными организациями').

Объяснение строится из соответствующих фрагментов текстов. Затем эти фрагменты передаются предикату, который их выводит в определенном порядке.

get_explain([Interest,Revenues,Expenses,Eisk,Term,Investment]):-

nl,

explain(_,Interest,I_Exp),

explain(_,Revenues,Revs_Exp),

explain(_,Expenses,Esp_Exp),

explain(_,Risk,Risk_Exp),

explain(_,Term,T_Exp),

explain(_,Investmenr,Inv_Exp),

show_explanation([I_Exp,Revs_Exp,Exp_Exp,T_Exp,Risk_Exp,Inv_Exp]).

show_explanation([]).

show_explanation(H):-

write(H),nl,

show_explanation(T).

Обладая минимальными возможностями объяснений, программа fa может дать совет следующим образом:

?-fa.

Какой ожидается изменение ставки прибыли в течение следующего года? up.

Насколько могут отклоняться годовые доходы от ожидаемых? up.

Допустимые значения для слота revenues:

Превысят ожидания (более 10%): +

Небольшое снижение (более 10%): –

На сколько текущий годовой доход может отклоняться от ожидаемого? +.

На сколько текущие расходы могут отклоняться от ожидаемых? +.

Каков допустимый риск? low.

Поскольку вы ожидаете повышение ставки прибыли, было бы естественным сделать короткие инвестиции, что позволит вам позднее реинвестировать высокие прибыли.

Так как годовой доход должен быть больше ожидаемого,

и расходы должны быть выше ожидаемых,

целесообразны краткосрочные инвестиции.

Поскольку рекомендованный срок короткий

и вы предпочитаете небольшой риск,

хорошим инвестиционным средством для вас

является небольшой риск по облигациям крупных банков и корпораций.

ЗАДАНИЕ. Отладить экспертную систему, описанную выше. В диалоговом режиме ответить на вопросы для выбора стратегии инвестиций.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Нечеткости в экспертных системах

В реальной жизни эксперты не всегда могут получить заключения с абсолютной точностью. Экспертная система будет вводить пользователей в заблуждение, если они не осведомлены о неточности ее заключений. Например, если экспертная система вывела, что фактор доверия события "в системе охлаждения ядерного реактора имеется течь" равен +1, или если она вывела, что фактор доверия этого события равен – 0.5, то реакция персонала должна быть различной. В первом случае необходимо начать эвакуацию, во втором – немедленно приступить к проверке системы охлаждения, прежде чем поднимать тревогу. Поэтому доверие к выводам экспертной системы зависит от ее умения вычислять фактор доверия.

Существуют три основных подхода к вычислению факторов доверия, каждый с незначительными различиями в вычислениях.

1. Фактор доверия означает относительную убедительность заключения, квалифицируемую как число между 0 и 1 или -1 и +1. Этот подход будем называть стандартным, он применяется в системе Mycin.

2. Другое направление более естественным принимает квалификацию достоверности нечеткими высказываниями "некоторый", более" и т.д., чем детерминировать конкретными числами. Этот подход базируется на нечеткой логике. Он похож на стандартный метод, фактор доверия вычисляется в нечеткой логике как относительная убедительность заключений.

3. Фактор доверия может быть определен как статистическая вероятность корректности некоторого заключения. Этот подход базируется на правиле Байеса. Аналогично стандартному методу этот метод выражает факторы доверия как числа между 0 и 1 или -1 и 1. Однако, число представляет скорее степень точности заключения, чем относительную убедительность.

Вычисление фактора доверия может быть необходимо в двух случаях. Во-первых, применительно к информации, по которой в система должна сделать заключение. Во-вторых,. применительно к заключению. Экспертная система должна комбинировать факторы доверия на различных этапах выполнения цели. Эти шаги должны быть следующими:

1. Определить факторы доверия подцелей и вычислить общий.

2. Определить фактор доверия заключения и сочетать его с факторами доверия подцелей.

3. Определить факторы доверия при повторении заключения и вычислить общий фактор доверия по факторам доверия каждого из заключений.

В качестве примера рассмотрим факторы доверия для правила, определяющего дистанцию, которую должен выдерживать водитель автомобиля.

Комбинирование факторов доверия подцелей

Известно правило, которое предписывает на каждые 10 км/час скорости выдерживать дистанцию, равную длине автомобиля. В Прологе правило можно записать следующим образом:

car_lengths(Lengths):-

speed(X),

Lentghs is X/10.

Однако, если тормоз ненадежен или спидометр неточен, то результат правила не соответствует действительности. В ЭС пользователь может применить фактор доверия подцелей для указания степени доверия полученной информации. Например, указаны скорость и условие торможения и степень доверия точности информации:

speed(63/0.9).

brakes(good/0.8).

Оба факта будут рассмотрены в применении к правилу car_lengths. Как вычислить фактор доверия заключения, базируясь на этих подцелях? В зависимости от метода они комбинируются одним из способов, указанных в таблице1.

Таблица 1. Вычисление фактора доверия посылок

В фактор доверия в правиле car_lengths для стандартного метода и нечеткой логики будет вычисляется следующим образом:

car_lengths(Lengths,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lentghs is X/10,

min(Cfx,Cfy,CF).

min(X,Y,X):- X<Y.

min(X,Y,Y):- Y<X.

min(X,X,X).

По Байесу:

car_lengths(Lengths,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lentghs is X/ 0,

CF is Cfx*Cfy.

Вычисление факторов доверия для заключения

Можно ввести фактор доверия заключения как часть определения правила. Этот фактор доверия устанавливает доверие к заключению при уверенности в посылках. Например, голова правила car_lengths может определять фактор доверия для результата (аргумент Lenghts) следующим образом

car_length(Lengths/0.8,CF):- ...

Вычисление фактора доверия заключения в соответствии с формулами таблицы 2 учитывает факторы доверия посылок.

Таблица 2. Вычисление факторов доверия для заключения

Для стандартного метода система сначала определит минимальный из факторов доверия посылок, а затем умножит полученный минимум на фактор доверия правила

car_lengths(Lengths/0.8,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lengths is X/10,

min(Cfx,Cfy,ACF),

CF is 0.8*ACF.

Для байесовского метода система сначала вычислит произведение факторов доверия посылок, а затем умножит результат на фактор доверия правила

car_lengths(Lengths/0.8,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lengths is X/10,

ACF is Cfx*Cfy,

CF is 0.8*ACF.

Для нечеткой логики фактор доверия заключения равен фактору доверия правила. Система игнорирует факторы доверия посылок.

car_lengths(Lengths/0.8,0.8):-

speed(X/_),

brakes(good/_),

Lengths is X/10.

Комбинирование факторов доверия для множественных заключений

Несколько правил могут привести к одному и тому же заключению или одно правило может привести к нескольким заключениям. В этих случаях факторы доверия нужно комбинировать для того, чтобы получить полный фактор доверия. Чтобы обращаться с множественными заключениями, экспертная система должна записывать в базе данных фактор доверия каждого заключения. При этом, если система получит некоторое заключение снова, новый фактор доверия нужно будет комбинировать со старым фактором доверия. Например, предикат check_cf просматривает факторы доверия для некоторой цели Goal. Если она найдена, то старый фактор доверия комбинируется с новым, и результат помещается в базу. Если фактора доверия нет в базе данных, он просто записывается в нее.

check_cf(Goal,CF):-

recorded(Goal,X,_),

combine(CF,X,NewCf),

replace(cf,NewCf).

check_cf(Goal,CF):-

recorda(Goal,CF,_).

Способы вычисления факторов доверия приведены в таблице3.

Таблица 3. Вычисление полного фактора доверия

Эти формулы определяют предикат combine, который вызывался ранее в предикате check_cf. Для стандартного метода и нечеткой логики предикат combine определяется как максимум двух факторов доверия:

combine(CF,X,NewCf):- max(CF,X,NewCf).

max(X,Y,X):- X>Y.

max(X,Y,Y):- X<Y.

max(X,X,X).

По Байесу предикат combine будет выглядеть следующим образом:

combine(CF,X,NewCf):- NewCf is (1 - CF)*X + CF.

Наконец, если система допускает отрицательные факторы доверия, сложные заключения могут привести как к положительному так и отрицательному результату. В этом случае применяются формулы из таблицы 4.

Таблица 4. Комбинирование положительных и отрицательных факторов доверия

В случае использования нечеткой логики нужно добавить два правила в начало предиката combine. Эти правила проверяют, есть ли отрицательный фактор доверия и выбирают больший по абсолютной величине:

combine(Cf1,Cf2,Cf1):-

(Cf1<0; Cf2<0),

abs(Cf1,Abs1),

abs(Cf2,Abs2),

max(Abs1,Abs2,Abs1).

combine(Cf1,Cf2,Cf2):-

(Cf1<0; Cf2<0),

abs(Cf1,Abs1),

abs(Cf2,Abs2),

max(Abs1,Abs2,Abs2).

Для стандартного и байесовского методов нужно добавить следующие правила в начало предиката combine:

combine(Cf1,Cf2,CF):-

(Cf1<0; Cf2<0),

CF is Cf1+Cf2.

Предикат length выполнен без петли с fail поэтому для того, чтобы собирать все примеры заключений и сочетать их факторы доверия, необходимо задать следующий предикат

find_lengths:-

lengths(X/CF),

check_c(lengths,CF),

fail.

find_lengths.

Определение применяемого метода

Для стандартного метода и нечеткой логики фактор доверия заключения вычисляется в соответствии со схемой, приведенной на рис. 4. Фактор доверия заключения – минимум факторов доверия посылок.

Если отрицательная информация имеет тенденцию к замещению положительной, то стандартный метод и нечеткая логика предпочтительнее. В случае байесовского метода факторы доверия вычисляются, как показано на рис.5.

Результаты применения любого из этих методы не являются практическим применением теории, на которой они основаны. Например, фак торы доверия по байесовскому методу нельзя рассматривать как вероятностную меру.

Однако, как показано в проекте Mycin, хотя фактические значения не совпадают с вычисленными в строгом соответствии с теорией, но классифицировать заключения по полученным значениям можно достаточно верно. Если есть несколько заключений с различными факторами доверия, то заключение с наибольшим фактором доверия является наилучшим, а с наименьшим – наихудшем, остальные попадают между ними в порядке их значений. Этот способ ранжирования заключений предпочтительнее методов точных вычислений статистик.

ЗАДАНИЕ. Используя приведенные в этом разделе определения степеней достоверности, переформулировать предыдущую экспертную систему для получения нечетких выводов. Конкретные значения степеней достоверности устанавливаются произвольно.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ашинянц Р.А. Логические методы в искусственном интеллекте.

–М.:МГАПИ, 2001. -223с.

1. Ашинянц Р.А. Логический язык программирования ПРОЛОГ.

–М.:МГАПИ, 2001. -303с.

1. Гаврилова Т.А., В.Ф. Хорошевский. Базы знаний интеллектуальных систем. –СПб.: Питер, 2000. -384с.

Для заметок