Сварные конструкции (часть 1) (Сварные конструкции), страница 21

Рис. 3.30. Распределение напряжений и деформаций в пластине с над­резами:

а — общин вид нагруженной пластины; б — эпюра напряжений п упругой области; в -~ эпюры деформаций и импряжсшш при О > о

На концентрацию напряжений влияют форма элемента (рис. 3.30, а), его линейные размеры (h, t, В), радиус концентра­тора р. угол между гранями концентратора а и вид приложенной нагрузки (растяжение, изгиб, сдвиг и т. п.).

Рассмотрим случай тонкой пластины, когда напряжения по толщине σ_г = 0. В ослабленном концентраторами сечении дейст-* вуют средние напряжения {рис. 3.30, б)

σ_Xcp = σ_AB/h. (3.28)

Степень концентрации напряжений при p≠О примято оцени­вать коэффициентом концентрации напряжений ασ=σxmax/σxср

где Ох_таК—максимальное напряжение.

: Если пренебречь влиянием напряжений σ_у в ослабленном сече­нии, то в упругой области коэффициент концентрации напряженийа_о примерно совпадает с коэффициентом концентрации деформаций

αε = ε_хmax / ε_хср(3.30)

Коэффициенты концентрации напряжений ασ и деформаций αε в упругой области не зависят от уровня приложенных напряже­ний σxср.

Если максимальное напряжение достигнет предела текучести σ_т, вблизи концентраторов появятся зоны пластических деформа­ций. Коэффициент концентрации напряжений α_а по мере роста нагрузки будет уменьшаться вследствие отставания роста σ_Хтах от σ_х (рис. 3.30, а).

Если h ^> t, то изменение h при постоянном i мало влияет на коэффициент концентрации напряжений. Такие надрезы называют мелкими. Коэффициент концентрации в них зависит от изменения t. Чем больше t, тем выше коэффициент концентрации. Наоборот, при t^>h коэффициент концентрации напряжений в основном за­висит от изменения h и мало зависит от изменения t. Такие надрезы называют глубокими. В них чем больше h, тем выше коэффициент концентрации напряжений.

Чем меньше радиус концентратора р и угол α между его плоско­стями, тем выше коэффициент концентрации. При α = 0, когда грани параллельны, коэффициент концентрации ασ ~√t/р или ασ ~√h/р.

В последние два десятилетия для оценки прочности металлов при наличии в них трещин применяют положения линейной меха­ники разрушения. Она оперирует с концентраторами, у которых р — 0. В этом случае расчетное механическое напряжение стано­вится равным бесконечности, а понятие коэффициента концентра­ции напряжений теряет свой смысл. Для оценки поля напряжений вблизи концентратора используют понятие коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины при упругих деформациях, обозначаемого К, и понятие интен­сивности освобождения энергии деформа­ции, обозначаемой G. Рассмотрим растянутую напряжениями a тонкую бесконечную пластину (плоское напряженное состояние), имеющую разрез в виде трещины а = 0 (рис. 3.31, а), и в виде вы­реза с а Ф 0 (рис. 3.31, б).

Для трещины длиной /в бесконечной пластине формула коэффи­циента интенсивности напряжений имеет вид

К =√ (π/2)σ√l (3-31)

а для интенсивности освобождения энергии

G= π σ²l/(2E). (3.32)

Величина К характеризует распределение напряжений у конца трещины и выражается в Н/м^э/², а величина G— это энергия, осво­бождающаяся в растянутой пластине при возможном подрастании на единицу площади; ее единица — Дж/м². Обе эти вели­чины взаимосвязаны: в случае плоского напряженного состояния

G=K²/E; (3.33)

при плоской деформации

^KR<I G =(1- μ²)K²/E. (3.34)

Понятия плоского напряженного состояния и плоской деформа­ции даны в § 1.

Для других случаев расположения трещин, например в растя­нутой полосе, при боковых трещинах глубиной t (см. рис. 3.30, а),

значение К зависит от отношения размеров t/h. При t » h К~√h и практически не зависит от t. Аналогичным образом К зависит

от линейных размеров и при изгибе образцов. При изгибе К также пропорционален σ, ко­торое берется без учета концентрации напряже­ний. Например, σ = σ_ср = M/W (рис. 3.32, а), где W = sh²/6, s — толщина пластины. В ряде случаев в форму­лах для вычисления ЛГ используют среднее на­пряжение без учета ос­лабления, т. е. W = sB²/6, a = P/F (рис. 3.32, 6), где F = Bs — площадь поперечного сечения.

Величины К и G используются для оцен­ки свойств металла при наличии в них трещин.

При испытании в момент начала движения трещины .регистрируют уровень критического напряжения о и, зная размеры образца и трещины, вычисляют по соответствующим формулам критические значения K_с и G_c для испытуемого металла (подробнее эти воп­росы освещены в следующем параграфе).

Для надрезов, заканчивающихся, как и трещина, нулевым ра­диусом, но имеющих угол ее Ф 0 (рис. 3.31, б), значение и размер­ность К зависят от угла а. Если в острие такого выреза есть не­большая трещина АЛ (рис. 3.31, б), значения величин К и G, имею­щих в этом случае уже обычные для себя единицы Н/м3/2и Дж/м², за­висят не только от Δl, но и от длины выреза 1 и угла σ, причем рост G в зависимости от Δl происходит по закону, выражаемому кривой 2 (рис. 3.31, в), крайне быстро и значение G приближается к прямой l, описывающей зависимость G в случае наличия трещины длинен. I. При Δl≥Δl1 кривая 2 и прямая l сливаются, что позволяет рас­сматривать вырез длиной l как некоторую эквивалентную ему тре щину длиной g при том же напряжении <г. Размер эквивалентной Трещины вычисляется по формуле

где С_э находят по рис. 3.31, в при экстраполяции прямолинейного

участка кривой 2 до пере-

, а) б) сечения с осью G.

Рис. 3.33. Различные случаи определения раскрытия б:

с —изменения расстояния между точками А и В;

б —раскрытие конца трещины; в — интеграл уп-

ругопластических деформаций

Сравнение концентрато­ров с острыми надрезами (р — 0) между собой по длине g позволяет распо­ложить их в определенный ряд по степени опасности, как это делают, используя понятие коэффициента кон­центрации напряжений ασ качестве характери­стики напряженно-дефор­мированного состояния ис­пользуют также понятие раскрытия вершины кон­центратора δ. Первона­чально оно было приме­нено к концентраторам с р≠ 0 и означало прира­щение размера а y дна

выреза (рис. 3.33, а), выражаемое как разность длин A₁В₁ нагружения и АВ до нагружения:

(3.36)

Затем это понятие было перенесено на трещины и стало означать либо раскрытие дна трещины (рис. 3.33, б), что довольно, нерпре деленно, либо интеграл упругопластических деформаций ε на длине CD в пределах зоны пластических деформаций (рис. 3.33, в). В последнем качестве величина 6 как характеристика напряженно-деформированного состояния у конца трещины получает все боль­шее использование.

Характеристикой деформированного состояния металла вблизи надреза является также коэффициент интенсивности деформаций V (м½), который в простейшем случае концент­ратора с параллельнымитранями α= 0 (рис. 3.33, а) вычисляется по формуле

V = ε_тах √р =ε_ср αε √р.(3.37)

Комплекс а_е ]/р слабо зависит от р, так как в случае парал­лельных граней надреза коэффициент концентрации αε≈ A/√p

Значение величины А пропорционально √1. При р = 0 (трещина) значение величины V с точностью до постоянного коэффициента совпадает с коэффициентом интенсивности напряжений

V=2К/(√πЕ).(3.38)

При α≠0 размерности величин V и К зависят от угла α .

Таким образом, для численного определения V по формуле (3.37) необходимо знать геометрические размеры тела и среднюю деформацию ε_ср.

Использование рассмотренных в настоящем параграфе понятий для определения механических характеристик металла и сварных соединений дано в следующем параграфе.

§ 10. Характеристики сопротивляемости металла разрушению в присутствии концентраторов

Традиционным приемом оценки механических свойств металла является нагружение образца или детали до разрушения с регист­рацией в процессе испытания и (или) после него каких-либо харак­теристик напряженно-деформированного состояния. При обработке результатов определяют точки, соответствующие переходу от одного состояния к другому. Например, напряжение в момент начала те­кучести называют пределом текучести материала σ_т, значение коэф­фициента К в момент начала движения трещины называют крити­ческим коэффициентом интенсивности напряжения материала Кс. Наследует смешивать между собой характеристики напряженно-де­формированного состояния (например, σ— напряжение) и механи­ческие характеристики металла (σ_т—предел текучести металла), часто обозначаемые одинаковыми буквами с введением различных Шексов.

Механические характеристики могут быть классифицированы по различным признакам. В частности, можно выделить характеристики, оценивающие сопротивляемость металла появлению тре­щины в концентраторе, началу движения имеющейся трещины, рас­пространению трещины.

трещины в концентраторе. Наиболее распростра­ненной характеристикой оценки прочности металла, сварного со­единения или детали в присутствии концентратора является сред­нее разрушающее напряжение σ_срр, определяе­мое в случае растяжения и среза отношением разрушающей и силы Р_р к площади ослабленного сечения или отношением разрушающего момента М_р к моменту сопротивления W при изгибе. Однако оценка свойств только по среднему напряжению часто не обнаруживает отрицательного влияния концентратора, пока он не превысит некоторого значения. Например, испытание стыкового (рис. 3.34, а) или углового (рис. 3.34, б) шва с непроваром до раз­рушения может давать высокие значения Р_р и σ_Ср.р при небольших раз­мерах непровара и до­статочной пластичности металла. При увеличе­нии размера непровара или ухудшении свойств металла среднее разру­шающее напряжение σср_ф будет уменьшаться. Це­лесообразно наряду с определением Р_р регист­рировать пластичность металла или соединения Δ_р, например, путем записи в процессе испы­тания перемещения Δ, т. е. изменения расстоя­ния между точками A

и В. На рис. 3.34, в показана диаграмма Р (Δ). Кривая 1 указы­вает на большую пластичность соединения, а кривая 2 свидетель­ствует о малой пластичности. При увеличении толщины металла или непровара при малой пластичности средние разрушающие напряжения могут заметно падать, принимая значения, отмеченные крестиками. Для исключения влияния упругости участка AВ можно из полного перемещения Δ_р вычесть упругую его составля­ющую Δупрр и получить пластическую составляющую Δ_{пл р} =Δ _р— Δ _упр.р (рис. 3.34,6).

Значение Δ_плр характеризует среднюю разрушаю­щую пластическую деформацию ε_ср._р в ослаблен­ном концентратором сечении:

ε_ср._р =Δпл.р/lусл .

где l_усл — некоторая условная длина (рис. 3.34, а), на которой распределены деформации ε, образующие перемещение Δ_пл,_р. В ряде случаев Δ_ПЛф »Δ_упр.р и можно пользоваться для оценок величиной Δ_р.

Оценка свойств сварных соединений по среднему разрушающему напряжению σ_срр используется очень широко. Значительно реже применяют оценку по пластичности ε_срр, например при испытаниях на изгиб стыковых и нахлесточных сварных соединений (рис. 3.35). Образец нахлесточного или стыкового соединения (рис. 3.35, а, б), имеющий ослабление для сосредоточения деформаций вблизи линии сплавления, устанавливается в приспособление (рис. 3.35, д) для консольного изгиба образца и нагружается до появления трещины по линии сплавления. Этот момент может быть зареги­стрирован визуально. Испытание прекращается, измеряется угол

Рис. 3.35. Определение е_ср_ _р при ис­пытании сварных соединений на изгиб:

а — образец нахлесточного соединения; б — образец стыкового соединения с пол­ным проваром; в — образец стыкового сое­динения с непроваром; г — образец после испытаний; д — приспособление для испы­таний

ө_р изогнутого образца (рис. 3.35, г), по значению которого мож­но приближенно определить среднюю разрушающую деформацию ε,_{р р} на поверхности образцов: