ДЕТМАШ5 (Методичка для курсового по деталям машин (Сумин))

3.6. Определение модуля быстроходной ступени 3.6.1. Расчет межосевого расстояния ( см. [ 1 ], формула 8.13 )

Е_ПР Т₂ К_Нb

а_w = 0,85 ( u + 1 ) ³ ,

[ s_Н ]² u² y_ba

где Е_{ПР =} 2,1* 10⁵ - приведенный модуль упругости ;

Т₂ - крутящий момент на колесе ;

К_Нb = 1,02 - коэффициент концентрации нагрузки при симметрич-

ном расположении колес в двуступенчатом редукторе ( см. рис. 8.15 [ 1 ] ) ;

[ s_H ] = 347 Мпа - расчетное допускаемое контактное напряжение ;

y_ba = 0,4 - коэффициент ширины колеса относительно межосевого

расстояния ( см. [ 1 ] , табл. 8.4 ) ;

u - передаточное число зубчатой передачи .

2,1 * 10⁵ * 111 000* 1,02

а _W = 0,85 ( 3,15 +1 ) ³ = 129,7 мм .

347² * 3,15 ² * 0,4

3.6.2. Определение модуля.

m = b_w / Y_m

где Y_m = 25 ( см. [ 1 ], табл. 8.5) - для обычных передач редукторного типа

при твердости зубчатых колес £ 350 НВ;

b_w = Y_ba a_w = 0,4 * 129,7 = 52 мм ,

Тогда m = 52 / 25 = 2,08мм. Принимаем m = 2 из стандартного ряда.

Для определения параметров зубчатой передачи производим выбор меж-

осевого расстояния как ближайшее большее к расчетному из стандартного ряда ( [ 1 ], стр. 136 ).Принимаем a_w = 130мм.

3.7. Расчет геометрических параметров быстроходной ступени Определение угла наклона зубьев - принимаем прямозубую передачу .

Суммарное число зубьев

Z_å^! = ( 2 a_W / m _n ) cos b_min = ( 2 * 130 / 2) cos 0 = 130.

Округляем до цеого Z_å = 130.

Определение числа зубьев шестерни

Z₁^’ = Z_å / ( u +1 ) = 130 / ( 3,15 + 1 ) = 31,3. Окончательно Z₁ = 31. Определение числа зубьев колеса Z₂ = Z_å - Z ₁ = 130 - 31 = 99. Определение фактического значения передаточного числа

u = Z₂ / Z ₁ = 99 / 31 = 3,2.

Проверка ( 3,2 - 3,15) 3,15 = 0,015 < 0,04. Условие выполнено.

Диаметры делительных окружностей

d₁ = m_n Z₁ / cos b = 2* 31 / cos 0 = 62 мм .

d₂ = m_n Z₂ / cos b = 2* 99 / 0 = 198 мм.

Проверка d₁ + d ₂ = 62 + 198 = 260 мм. Условие выполнено.

Диаметры окружностей вершин и впадин шестерни

d_a1 = d₁ +2 m_n = 62 + 2 * 3 = 68 мм.

d_f1= d₁ - 2,5m _n = 62 - 2,5 * 3 = 54,5 мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин колеса

d_a2 =d ₂ +2m _n = 198 + 2 * 3 = 204 мм.

d_f2 = d₂ + 2,5 m _n = 198 - 2,5 * 3 = 190, 3.8. Расчет зубьев по контактным напряжениям([ 1 ], формула 8.29 )

для быстроходной ступени

E_ПР T ₁ K _H u +1

s_Н = 1.18 Z _{Н b} ( ) £ [s _н ],

d ²_w1 b _w sin 2 a _w u

где Z_Hb = K_Ha cos² b / e_a - коэффициент повышения прочности

косозубых передач по контактным напряжениям; для прямозубых колес

равен 1.

К_Нa = 1,07 - дополнительный коэффициент, учитывающий неравномер-

ность нагружения зубьев при двухпарном зацеплении вследствии ошибок наре-

зания зубьев ( [ 1 ], табл. 8.7 ),

e_a - коэффициент торцового перекрытия

e_a = [ 1,88 - 3,2 ( 1 / Z ₁ + 1 / Z ₂ ) ] cos b =

[ 1,88 - 3,2 ( 1/ 31 + 1 / 99 ) ] 1 = 1,68.

К_Н = K _Нb K _НV -коэффициент концентрации нагрузки. При твердости колес

< 350 : K _Hb = 1; K _HV = 1,02 ( [ 1 ], рис. 8.15 ). Тогда К_Н = 1,02.

2,1*10⁵*35 000 *1,02 3,15 + 1

s_Н = 1,18 * 0,79 ( ) = 26,9МПа. 61,9 ² * 52 sin (2*20) 3,15

Условие выполнено 26,9 < 338.

3.9. Расчет зубьев по напряжениям изгиба ( [ 1 ], формула 8.32 )

для быстроходной ступени

s_F = Y_F Z _{F b} F _t K _F / ( b_w m _n ) £ [ s _F ],

где Y_F = 4,15 - коэффициент формы зуба ( [ 1 ], рис. 8.20 ),

Z_Fb =K _Fa Y _b / e _a - коэффициент повышения прочности косозубых

передач по напряжениям изгиба. Для прямозубых передач равен 1.

F_t = 2 T₁ / d ₁ = 2 *0,035 * 10 ⁶ / 61,9 = 1131 Н ,

K_F = K _Fb K _Fv = 1,02 -коэффициент расчетной нагрузки при изгибе.

Тогда

s_F = 4,15 * 1* 1131* 1,02 / ( 52 * 2 ) = 46 Мпа.

Таким образом s_F < [ s _F ] = 230 Мпа.

3 .10. Силы в зацеплении быстроходной ступени

F_r

F_n

l

90⁰ T a_w F_t^’

F_a d

F_t

b F_t^’

Окружная сила F_t = 2 T₂ / d₂ = 2 * 0,111 * 10 ⁶ / 198,1 = 1131 Н.

Радиальная сила F_r = F _t tg a _w / cos b = 1131 * 0,364 / 0,96293 =428 Н.

Сила, действующая в зацеплении, нормальная к соприкасающимся про-

филям, то-есть направенная по линии зацепления

F_n = F _t / cos a _w = 1131/ 0,9397 = 1203 Н.

4. РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

4.1. Определение диаметров ступеней.

Валы предназначены для размещения деталей вращения: зубчатых колес, шкивов и так далее. Различают валы: прямые, коленчатые, гибкие. В редукторах

используют прямые валы, которые могут быть ступенчатые и гладкие.

Валы изготавливают из стали 45 или из стали 40Х, если производят их тер-

мообработку, и из стали 20, 30, 35, 20Х и других нетермообрабатываемых сталей

Выбираем предварительно для валов проектируемого редуктора - сталь 45.

При проектировании валов предварительно определяют ориентировочные диаметры ступеней вала, а затем делают проверочный расчет.

Определение 1-ой ступени быстроходного вала, на которой располагается

муфта, предназначенная для связи редуктора с электродвигателем или с предше-

ствующим механизмом [ 2 ] :

d₁ ³ ³ C T₁ = ³ 0,14 * 35000 = 16,98 мм.

где Т₁- крутящий момент на быстроходном валу, равный Т₁ = Т₂ / u.

Проверяем диаметр по валу электродвигателя

d₁ = ( 0,8...1,2 ) d _Э = ( 0,8 ... 1,2 ) *42 = 33,6 ... 50,4 мм.

Принимаем d₁ = 28 мм.

На эту ступень ставят полумуфту и для создания упора принимают диа-

метр вала под подшипник

d_1П = (1,0 ... 1,1 ) d ₁ = 1,0 * 28 = 30 мм.

Определение диаметра вала под колеса с учетом высоты буртика для упора

подшипника

d _1К = d _1П + 2 t = 30 + 2*3 = 36 мм,

где t =3 мм при радиусе фаски на подшипнике Определяем диаметры ступеней тихоходного вала аналогично:

диаметр выходной ступени

d ₂ = ³ C T₂ = ³ 0,1 * 333000 = 32,2 мм.

диаметр под подшипник d _2П = (1,0 ... 1,1 ) d ₂ = 42 мм.

принимаем d₂ = 45 мм; d _2П = 50 мм.

диаметр вала под колесо

d_2К = d _2П + 2 t = 50 + 2 * 3 = 56 мм,

принимаем d_2К = 60 мм.

4.2. Разработка компоновочных схем.

После определения диаметра ступеней валов производим разработку ком-

поновочной схемы валов, определям предварительно используемые подшипники.

Так как в редукторе используют прямозубые зубчатые колеса в быстроходной ступени, а в тихоходной косозубые колеса уравновешены в осевом направлении,

то берем радиальные подшипники: шариковые или роликовые. Предварительно выбираем шариковые радиальные подшипники: для быстроходного вала и роликовые для тихоходного легкой серии:

206 с размерами d = 30 мм; D = 62 мм; B = 16 мм; r = 1,5 мм; для тихоход- ного вала 2210 с размерами d = 50 мм; D = 90 мм ;B = 20 мм ; r = 2 мм.

Составляем компоновочную схему вала быстроходного.

a

t

r D

d_П

d₁ d_K

L _M B L ₃ L_K L ₃ B

При компоновке можно принимать предварительно :

L_М = 72 мм; L_З = 57 мм; В =30 мм.

L ₃ = ³ 2 a_w + ( 2...3 ) = ³ 2 * 135 + ( 2...3 ) = 10 мм

Определяем общую длину валов :

быстроходного

L_Б = L_1М + L_1П +2 L ₃ + L _К = 72 + 2 * 16 + 2 * 57 + 52 = 270 мм ;

тихоходного

L_T =L _2Г +L _2М + L _2П + L ₃ + L _К = 44 + 88 + 2 * 19 + 2 *10 + 80 = 270 мм.

4.3. Определение опорных реакций

Дана расчетная схема вала быстроходного, на которой обозначено:

a = b = L ₃ + ( В + L _К ) / 2 = 57 + ( 16 + 52) / 2 = 91 мм ;

с = L_1M + L _1П / 2 = 72 + 16 / 2 = 80 мм ;

F_T = 1131 H ; F_r = 428 H ; T₂ = 0,035 kH*М ;

Сила консольная в муфте быстроходного вала

F_МБ = ( 0,2...0,5) Т₁ / d_М = 0,5 * 0,035 * 1000 / 0,062 =282 Н.

Сила консольная в муфте тихоходного вала

F_MT = ( 0,2 ... 0,5 ) T₂ / d _M= 0,35 * 0,333 * 1000 / 0,15 = 846 H .

Определение опорных реакций в опорах А и Б без учета действия консоль-

ной силы от муфты для быстроходного вала

Определение опорных реакций в вертикальной плоскости

R _A1 = R _B1 = F _r / 2 = 224 H .

Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости

R _A2 = R _B2 = F _t / 2 = 565 H .

Определение суммарых реакций

åR_A = åR_B = R_A1² +R_A2² = 607 H.

для тихоходного вала

R_A1T = R_B1T = 1508 Н; R_A2T = R _B2T = 404 H; å R_A = åR _B = 1561 H.

Определение реакций от силы в муфте быстроходного вала

åМ_B = 0;

R_MA = F_MБ (с + a + b) / (a + b) = 282 ( 80 + 182) / 182 = 406 H.

åM_A =0; R_MB = F_MБ *c / (a + b) = 282* 80 / 182 = 124 Н.

Определение реакций от силы в муфте тихоходного вала

åM_B =0;

величина вылета муфты тихоходного вала

с = L_2M + L_2П / 2 = 88 + 20 / 2 = 98 мм.

R_MB = F_MT * c / (a + b ) = 846 * 98 / (182 ) = 456 H.