ДЕТМАШ5 (1084705), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Аналогично для опоры A получаем

R_MA = 846 * (98 + 182) / 182 = 1302 H.

Так как направление консольных сил в муфтах не известно, то принимаем

вариант, когда реакции от консольных сил совпадают по направлению с реакци-

ями от сил в зацеплении. Таким образом в опорах действуют реакции:

для быстроходного вала в опоре А

R_AБ = 607 + 406 = 1013 H;

в опоре B - R_BБ = 607 + 124 = 731 H.

для тихоходного вала в опоре В

R_AT = 1561 + 1302 = 2863 H;

в опоре В - R_BT = 1561 + 456 = 2017 H.

4.4. Определение изгибающих и крутящих моментов

При расчете действительные условия работы вала заменяют условными и

приводят к одной из известных расчетных схем .Схематизация нагрузок, опор и

формы вала приводит к тому, что расчет становится приближенным.

Если подшипник воспринимает осевые и радиальные нагрузки, то его заменяют шарнирно-неподвижными опорами, а если только радиальные - шар-

нирно-подвижными.

Наклон зубьев колес выбираем таким, чтобы осевые нагрузки действовали

на подшипник, расположенный на конце вала, то-есть там где вал не восприни-

мает крутящие моменты.Тогда эта опора будет шарнирно-неподвижной.

4.4.1. Расчетная схема быстроходного вала и эпюры моментов

F_A F_R

F_M A F_T B

T₂

C c a D b

L

R_A1 R _B1

F_R

A₁ B₁

R _A2 R F_t

T₂

F_M A₂ B₂

M₁ = F_{R *}a_*b / L

M₃ = F_t* a_*b / L

M₄ = F _{M *}c M₅ = F_M* c_*a / L

M _{K p} = T_Б

4.4.2. Определение изгибающих моментов для быстроходного вала Определяем изгибающие моменты без учета действия консольнойсилы

от муфты

В вертикальной плоскости

M_Б1 = F_R * a * b / L = 428 * 91 * 91 / 182 = 19,5 Н*М..

В горизонтальной плоскости

M_Б3 = F _t * a * b / L = 1131 * 91 * 91 / 182 = 51,5 Н*М.

Изгибающие моменты от действия консольной силы

М_Б4 = F _М * c = 282* 80 = 22,6 Н*М.

М_Б5 =F_М * c * a / L = 282 *80* 91 / 182 = 11,3 Н*М.

Суммарный момент

М₁ = М_Б1² + ( М _Б3 + М _Б5)² = 19,5 ² + (88,8 + 20,3)² = 111 Н*М 4.4.3. Определение изгибающих моментов для тихоходного вала

В вертикальной плоскости

М_Т1 =- F_R * a * b / L = - 1062 * 59,5 * 59,5 / 119 = - 31,6 Н*М

М_Т2 = F_A * d ₂ * a / ( 2 * L ) = 808 * 116 * 59,5 / ( 2 * 119 ) = 23,4 Н*М.

В горизонтальной плоскости

М_Т3 = - F _t * a * b / L = - 3017 * 59,5 * 59,5 / 119 = 89,8 Н*М.

От консольной силы

М_Т4 = F _М *c = 1750 * 97,5 = 170,6 Н*М.

М_Т5 = F _М * c * b / L = 1750 * 97,5 * 59,5 / 119 = 85,3 Н*М.

Суммарный момент

М ₁= (М_Т1+М _Т2)²+ (М _Т3 + М _Т5)² = (31,6 + 23,4)² + (89,8 + 46,8)² = 147 Н*М.

4.5. Расчет валов на прочность и усталость

4.5.1. Проверка валов на статическую прочность производится с целью

предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковре-

менных перегрузок, например, пусковых .

Определение эквивалентных напряжений

s_ЭК = s_И² + 3t² <= [ s ] ,

где s_И = М / ( 0,1 d³ ); t = T / ( 0,2 d ³ ) ;

[ s ] = 0,8 * s_Т - предельное допускаемое напряжение;

М - максимальный изгибающий момент на валу с учетом перегрузки ;

Т - крутящий момент;

Принимаем коэффициент перегрузки К = 2.

Производим расчет для валов из стали 45: s _В= 600 Мпа; s_Т = 340 Мпа :

[ s ] = 0,8 *340 =272 Мпа .

Для быстроходного вала

s_И = 2 *111 000/ ( 0,1 * 36 ³) = 50,8 Мпа.

t = 2 * 35 / ( 0,2 * 36 ³) = 0,1 МПа .

s_ЭК = 50,8² + 0,1 ² = 50,8 Мпа < 272 Мпа .

Условие выполнено.

4.5.2. Расчет валов на усталость

При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас усталости определяют по формуле

S = S_s* S _t / S_s² + S_t² >= [ S ] = 1,5,

где S_s = s_-1 / s_A K_s ( K_d K_F ) + y_s s_m - запас сопротивления усталости только по изгибу ;

S_t = t_-1 / t_А K_t / K_d K_F ) + Y_t t_m - запас сопротивления усталости только

по кручению;

В этих формулах s_А и t_А- амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а s_m и t_m - постоянные составляющие. Причем циклы напряжений принимают : симетричным для напряжений изгиба и отнулевым для нпряжений

кручения, то-есть

s_m = 0; s_A = М / ( 0,1* d ³ ) = 25,4 Мпа .

t_m = t_A = 0,5 t = 0,5* T / (0,2* d ³) = 0,05 Мпа .

Y_s = 0,1; Y_t = 0,05 - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Величины даны

для среднеуглеродистой стали [ 1, стр. 300 ].

Пределы выносливости определяют по приближенным формулам

s_-1 = ( 0,4 ... 0,5 ) s_В = 270 Мпа .

t_-1 = ( 0,2 ... 0,3) s_В = 150 Мпа .

К_d = 0,9; К_F = 1,0 - масштабный фактор и фактор шероховатости поверх-

ности [ 1, ртс. 15.5 и 15.6 ].

К_s = 2,5 и К_t = 1,8 - эффективные коэффициенты концентрации напряже-

ний при изгибе и кручении [ 1, табл. 15.1 ].

S_s = 270 / [ ( 25,4 * 2,5 / ( 0,9*1,0 ) + 0,1* 0 ] = 3,8 МПа.

S_t = 150 / [ 0,05* 1,8 / ( 0,9*1,0 ) + 0,05 *0,05 ] = 150 МПа.

S = 3,8*150 / 3,8² + 150 ² = 3,8 >1,5 - условие выполнено.

4.6. Расчет шпонки тихоходного вала.

Шпонки рассчитывают по напряжениям смятия. Для упрощения расчета

допускают, что шпонка врезана в вал на половину своей высоты, а напряжения смятия распределяются равномерно по высоте и длине шнонки и плечо равно-

действующей этих напряжений равно половине диаметра вала.

Размеры поперечного сечения шпонки по ГОСТ 8789 - 90 зависят от диа-

метра вала, поэтому при расчете определяют длину шпонки. Для тихоходного

вала диаметр под колесо равен 60 мм, тогда шпонка имеет сечение : ширина b

равна 16 мм; высота h = 10 мм.

Рассчетная длина шпонки

L_P = 2 * T *10 ³ / d * K * [ s ]_{СМ ,}

где [ s ]_СМ = 140 Мпа - напряжение смятия для стали 45;

К = 0,47 h = 0,47 *10 = 4,7 мм;

d = 55 мм; T = 0,333 кН*М .

L_Р = 2* 333000 /( 55* 4,7* 140) = 27,6 мм.

Округляем длину шпонки до ближайшего большего числа. Окончательно

длна шпонки равна 32.

5. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

5.1. Выбор типа и класса точности подшипников зубчатого

редуктора.

Подшипники качения разделяются по форме тел качения на шариковые и роликовые, а по направлению воспринимаемой нагрузки - на радиальные,

упорные, радиально-упорные и упорно-радиальные.

Радиальные шариковые подшипники находят наибольшее применение.

Они допускают небольшие перекосы вала ( до 0,25 ⁰ ) и могут воспринимать

осевые нагрузки до 0,5 от грузоподъемности.

Радиальные роликовые подшипники допускают значительно большие ра-

диальные нагрузки, чем шариковые, но не могут воспринимать осевые нагрузки

плохо работают при перекосах.

При совместном действии радиальных и осевых нагрузок применяют ра-

диально- упорные шариковые и роликовые подшипники.

При перекосах валов до 2...3 ⁰ используют самоустанавливающиеся шари-

ковые и роликовые подшипники, не воспринимающие осевых нагрузок.

По нагрузочной способности подшипники разделяют на семь серий, отли-

чающихся друг от друга наружными диаметрами и шириной при неизменном

внутреннем диаметре: сверхлегкая, особо легкая, легкая, легкая широкая, сред-

няя, средняя широкая, тяжелая.

Взависимости от класса точности подшипники могут быть: 0 - нормально

го класса; 6 - повышенного класса; 5 - высокого; 4 - особо высокого; 2 - сверх-

высокого.

Для опор редукторов общего машиностроения обычно применяют подши-

пники легкой серии нормального класса точности. Ранее были выбраны подшип-

ники легкой серии: 206 - для быстроходного вала и 2210 - для тихоходного

вала.

Определяем эквивалентную радиальную нагрузку на подшипники.

Подшипники быстроходного вала 206: динамическая грузоподъемность

С = 15 300 Н ; статическая грузоподъемность С₀ = 10 200 Н; радиальная нагрузка

F_R = 1031 Н

Подшипники тихоходного вала 2210 : С = 38700 Н; С₀ = 29200Н ; F_R = 2863 H.

Эквивалентную динамическую нагрузку определяют по формуле

P = ( V X F_R + Y F_A ) K_Б K _Т ,

где F_R и F_A - соответственно радиальная и осевая нагрузки, Н;

V = 1- коэффициент вращения относительно вектора нагрузки при вращающимся внутренним кольце;

X и Y - соответственно коэффициенты радиальной и осевой нагрузок,

зависящие от типа подшипника;

К_Б = 1 - динамический коэффициент ( коэффициент безопасности ), учи-

тывающий влияние динамических условий работы, для спокойной нагрузки и

отсутствии толчков;

К_Т = 1 - коэффициент, учитывающий влияние температурного режима

работы на долговечность подшипника при рабочей температуре менее 100 ⁰С.

В нашем случае осевые составляющие будут равны нулю, так как на быс-

троходном валу - прямозубое колесо, а на тихоходном - осевые составляющие

уравновешены.

Тогда эквивалентная радиальная нагрузка на подшипник равна:

динамическая P = 1031 H - для быстроходного вала;

динамическая Р = 2863 Н - для тихоходного вала.

5.2. Расчет подшипников на долговечность

Расчет ведут на номинальную долговечность, под которой понимают чис-

ло оборотов или часов ( при заданной постоянной частоте вращения ) работы

подшипника до появления первых признаков усталости материала дорожки ка-

чения любого кольца или тела вращения.

Долговечность подшипника в часах

L_h = (10 ⁶/ 60 n )* ( C / P ) ^p,

где р = 3 - для шариковых и р = 10/3 - для роликовых подшипников.

Для быстроходного вала

L_h = (10 ⁶ / 60 * 2900 ) * ( 15300 / 1031 ) ³ = 18 782 ч,

то- есть подшипник проходит по долговечности.

Для тихоходного вала

L_h = ( 10 ⁶/ 60 * 307 ) * ( 38700 / 2863 ) ^3,33 = 316 645 ч.

14

Характеристики

Список файлов книги