ШПОРА (Шпоры)

Цепи трехфазного тока.

Электрические цепи трехфазного тока представляют собой совокупность трех однофазных источников одинаковой частоты, смещенных друг относительно друга на 120°. (с одинаковыми источниками (с одинаковой частотой)). Практически вся энергия вырабатывается с помощью электрических цепей трехфазного тока.

Причины:

1) Передача энергии более экономична, чем через цепи с другим количеством фаз.

2) Трехфазные асинхронные двигатели и трансформаторы просты в изготовлении, надежны и экономичны в работе.

Комплексная форма:

1. статор (в пазах уложены обмотки 3-х фазного тока)

2- ротор

Схемы соединения цепей трехфазного тока.

1) Звезда

2) Треугольник.

Звезда. При такой схеме соединения концы обмоток генератора соединяются в одну точку, называемую нейтральной (нулевой).

Различают схемы соединения: звезда с нейтральным проводом, звезда без нейтрального провода.

Нейтральную точку генератора соединяют с нейтральной точкой приемника.

Провода, соединяющие фазы А,В,С генератора и приемника, называются линейными, а токи, протекающие в них – линейными токами.

U_A, U_B, U_C – фазные напряжения

U_AB, U_BC, U_CA – линейные напряжения

I_A, I_B, I_C – линейные токи.

При схеме соединения звезда линейные и фазные одно и тоже

Схема соединения – треугольник.

При этой схеме начало следующей фазы соединяется с концом предыдущей.

При схеме соединения “треугольник” к каждой фазе приложены линейные напряжения.

U_AB, U_BC, U_CA – линейные напряжения (они же и фазные).

I_AB, I_BC, I_CA – фазные токи.

I_A, I_B, I_C – линейные токи.

Расчет трехфазных цепей, соединенных по схеме “Звезда”.

1 ) Симметричная нагрузка .

а – поворотный множитель

2) Несимметричная нагрузка

2а) Звезда с нейтральным проводом при Z_n =0.

2б) Звезда с нейтральным проводом

В этом случае возникает перекос фазных напряжений нагрузки, и расчет производится по методу двух узлов.

где U_nN – напряжение смещения нейтрали.

Пример1

Пример2

Расчет трехфазных цепей по схеме “треугольник”.

1) Симметричная нагрузка

- только при симметричной нагрузке.

2) Несимметричная нагрузка

Пример

Расчет трехфазных цепей с учетом сопротивлений линейных проводов.

а) Симметричная нагрузка.

б ) Несимметричная нагрузка.

1)

2)

3)

Считается аналогично.

4)

Мощность трехфазного тока в схемах соединения “Звезда” и “Треугольник”.

1) Несимметричная нагрузка.

Треугольник:

Звезда:

Q – реактивная мощность.

Треугольник:

Звезда:

Звезда:

Звезда:

Треугольник:

Треугольник:

2) Симметричная нагрузка.

Звезда:

Треугольник:

Звезда: ;

Треугольник:

Звезда:

Треугольник:

Звезда, треугольник:

Звезда, треугольник:

Вращающееся магнитное поле (ВМП).

Для получения вращающегося магнитного поля необходимо выполнение двух условий:

1) Необходимо наличие трех катушек, смещенных друг относительно друга на 120⁰

2) Необходимо протекание трехфазного тока по этим катушкам.

1) Рассмотрим ωt₁ = 30⁰:

2 ) Рассмотрим ωt₂ = 90⁰:

3 ) Рассмотрим ωt₃ = 120⁰:

Таким образом, вращающееся магнитное поле за время, равное одному периоду Т совершает один полный оборот.

- скорость вращающегося магнитного поля

p – число пар полюсов.

– частота переменного тока.

Устройство асинхронного двигателя.

Асинхронный двигатель состоит из статора (неподвижная часть) и ротора (вращающаяся часть).

а) Статор

1 – Корпус.

2 – Срдечник (набирается из пластин электротехнической стали).

3 – Обмотки из медного проводника (укладываются в пазы статора).

б) Ротор

1 – Вал.

2 – Сердечник (собирается из пластин электротехнической стали).

3 – Обмотка ротора.

Принцип действия асинхронного двигателя.

Протекающий по обмоткам статора трехфазный электрический ток создает вращающееся магнитное поле. Вращающееся магнитное поле пересекает обмотку ротора и наводит в них ЭДС. Под воздействием ЭДС в обмотках ротора протекает электрический ток. Взаимодействие вращающегося магнитного поля с током обмоток ротора создает вращающий момент.

Электродвигатель называют асинхронным, т.к. скорость вращения ротора немного меньше скорости вращения вращающегося магнитного поля.

Метод симметричных составляющих.

Метод симметричных составляющих применяется для расчета несимметричных трехфазных систем напряжений, токов, и магнитных потоков. Сущность метода заключается в том, что любая несимметричная система может быть заменена тремя симметричными: прямой последовательности, обратной последовательности и нулевой последовательности, причем расчет для каждой системы производится в отдельности.

Система прямой последовательности:

Система обратной последовательности:

Система нулевой последовательности:

- (1)

- (2)

- (3)

Все величины – КОМПЛЕКСНЫЕ!

Для получения системы нулевой последовательности

Для получения системы прямой последовательности

Для получения системы обратной последовательности

Фильтр напряжений нулевой последовательности.

Фильтр напряжений нулевой последовательности состоит из трех одинаковых однофазных трансформаторов, первичные обмотки которых соединены по схеме “звезда с нейтральным проводом”, а вторичные обмотки – разомкнутый треугольник, на выходе которого включается вольтметр либо релейная защита.

Фильтр токов нулевой последовательности.

Фильтр токов нулевой последовательности состоит из трех одинаковых измерительных трансформаторов тока, первичные обмотки которых включены в линейные провода, а вторичные – соединены параллельно. На выходе включается амперметр либо релейная защита.

Фильтр напряжений обратной последовательности.

Параметры элементов фильтра подобраны таким образом, чтобы точка “m” делила R₁ пополам, а X_C и R₂ подобраны таким образом, чтобы угол сдвига фаз между напряжением BC и током I_BC был равен 30⁰.

m – делит R1 на две равные части

Подадим на вход фильтра напряжение прямой последовательности:

Подадим на вход фильтра напряжение обратной последовательности:

На выходе фильтра появляется напряжение, пропорциональное напряжению обратной последовательности.

Расчет трехфазных цепей методом симметричных составляющих.

Пусть несимметричная система напряжений приложена на симметричную нагрузку.

(симметричная нагрузка).

Статическая нагрузка.

. При статической нагрузке сопротивление прямой последовательности (Z₁) равно сопротивлению обратной последовательности (Z₂) и равно фазному сопротивлению нагрузки (Z_Ф).

И тогда схема замещения для прямой последовательности будет выглядеть следующим образом:

Zn – отсутствует, при симметричной нагрузке тока в нейтральном проводе не будет.

Для определения сопротивления нулевой последовательности рассмотрим (составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура “A_nNA”)

Сопротивление нулевой последовательности равно:

Тогда схема замещения будет выглядеть следующим образом:

При присоединении нагрузки по схеме “звезда без нейтрального провода” и по схеме “треугольник” Z₀ будет равно бесконечности , так как отсутствует путь для замыкания токов прямой последовательности (и отсутствует нейтральный провод).

Динамическая нагрузка (Электродвигатели).

. При динамической нагрузке сопротивление прямой последовательности (Z₁), сопротивление обратной последовательности (Z₂) и фазное сопротивление нагрузки (Z₀) не равны друг другу, так как вращающееся магнитное поле, создаваемое токами прямой последовательности, совпадает с направлением вращения ротора.

Вращающееся магнитное поле, создаваемое токами обратной последовательности, не совпадает с направлением вращения ротора, а токи нулевой последовательности вообще не создают вращающегося магнитного поля (не выполняется второе условие, необходимое для создания вращающегося магнитного поля – не протекает трехфазный ток).

При схеме соединения “звезда без нейтрального провода” и “треугольник” Z₀ будет равно бесконечности .

Последовательность расчета трехфазных цепей методом симметричных составляющих.

1) Раскладываем несимметричную систему напряжений на три симметричных

2) Определяем сопротивление прямой (Z₁), обратной (Z₂) и нулевой последовательности(Z₀).

При статической нагрузке:

При динамической нагрузке:

3) Находим токи прямой, обратной и нулевой последовательности независимо друг от друга.

Поскольку мы рассматриваем симметричную нагрузку, расчет производится для одной фазы, как правило, для фазы “A”:

4) Определяют действительные токи как сумму токов прямой, обратной и нулевой последовательности.