ШПОРА (1082819), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Полоса затухания (полоса задерживания) – это диапазон частот, не пропускаемых фильтром или пропускаемая с большими затуханиями. (a>>0).

Частота среза (ω_С) – это граничная частота между полосой пропускания и полосой задерживания.

Электрические фильтры, в зависимости от области пропускаемых частот делятся на следующие:

I) Низкочастотные (фильтры нижних частот) - ФНЧ

II) Высокочастотные (фильтры высоких частот) - ФВЧ

III) Полосовые фильтры - ПФ

IV) Заграждающие фильтры – ЗФ.

В зависимости от схемы соединения элементов фильтры делятся на:

1) Г – образные.

2) Т – образные.

3) П – образные.

4) Мостовые.

В зависимости от характеристики применяемых элементов:

1) Реактивные

2) Безиндуктивные (RC - фильтры)

3) Пьезоэлектрические

4) Цифровые.

Реактивные делятся на:

1) К – фильтры (или k - фильтры).

2) М – фильтры (или m - фильтры).

Реактивные фильтры.

К – фильтры – это фильтры, у которых отношение продольного индуктивности к поперечной проводимости не зависит от частоты.:

Фильтры проектрируют для работы в согласованном режиме, т.е. величина нагрузки должна быть равна характеристическому сопротивлению

Недостатки К - фильтров:

1) Характеристическое сопротивление зависит от частоты, поэтому согласованного режима удается достигнуть в узком диапазоне частот.

2) Недостаточная крутизна кривой затухания в области частоты среза.

Для устранения недостатков, присущих К – фильтрам, создаются М – фильтры. Это достигается введением последовательного или параллельного звена. У них отношение продольного сопротивления к поперечной проводимости зависит от частоты. Характеристическое сопротивление М – фильтров практически не зависит от частоты, поэтому согласованного режима удается достигнуть по всей полосе пропускания.

Недостатки М – фильтров:

Некоторое изменение кривой затухания в некоторых областях.

Мостовые фильтры.

RC – фильтры (безиндуктивные) .

Наличие индуктивности в ряде случаев нежелательно:

1) Большие массогабаритные показатели.

2) Необходимость экранирования.

ФНЧ

“Г”-образная “Т”-образная “П”-образная

Современные RC – фильтры создаются на базе:

1) Операционных усилителей.

2) Гираторов.

3) Частотнозависимых отрицательных сопротивлений.

Схема Салена (на базе усилителей):

ФНЧ ФВЧ

Пьезоэлектрические фильтры.

На кварцевые пластины подается напряжение и она начинает колебаться с частотой приложенного напряжения.

При совпадении частоты приложенного напряжения и собственной частоты наступает резонанс.

Цифровые фильтры.

Подаваемый сигналом (входное напряжение) поступает на АЦП (аналого – цифровой преобразователь), где он преобразовывается в цифровой код, который подается на микропроцессор, где происходит сравнение этого кода с заложенной характеристикой.

Условия пропускания реактивных фильтров.

С другой стороны:

Тогда:

Полоса пропускания:

В полосе пропускания а = 0. Тогда:

Т.к. функция изменяется в пределах от “-1” до “1”, то “А” изменяется в тех же пределах. Но “A” – это

или , т.о.

- граничные условия для определения частоты среза ( между

ними будет полоса пропускания)

Характеристическое сопротивление фильтра в полосе пропускания – чисто активное.

Полоса затухания:

ФНЧ:

ФВЧ:

Характеристическое сопротивление фильтра в полосе затухания – чисто реактивное.

ФНЧ – индуктивное.

ФВЧ – емкостное.

Электрические цепи с распределенными параметрами

(длинные линии).

Длинные линии – линии связи, линии электропередач.

Данную линию разбивают на бесконечно большое число бесконечно малых отрезков и на каждом отрезке линия заменяется схемой замещения:

Вся длина линии:

- расстояние от конца линии,

- расстояние от начала линии.

Первичные параметры:

R₀ – продольное сопротивление линии на единицу длины.

L₀ – продольная индуктивность линии на единицу длины.

G₀ – поперечная проводимость линии на единицу длины.

C₀ – поперечная емкость линии на единицу длины.

Подставим уравнение (3) в уравнение (1), а уравнение (4) в уравнение (2) и разделим правые и левые части полученных уравнений на .Получим:

уравнение длинной линии в

- дифференциальной форме

(телеграфные уравнения).

Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме.

Стоячие волны в длинных линиях без потерь

Бегущая волна отсутствует (т.е. волна стоит). Перемещения энергии нет.

Перемещение энергии будет отсутствовать в следующих случаях:

- при холостом ходе

- при КЗ

- при чисто реактивной нагрузке.

Рассмотрим режим холостого хода:

(1)

,

где - амплитуда синусоиды.

Точки, в которых напряжение и ток все время остаются равными 0, называются узлами. Точки, в которых напряжение и ток достигают максимальных значений, называются пучностями.

На любом расстоянии от конца линии U и I сдвинуты на 90⁰.

Переходные процессы в длинных линиях без потерь.

Решение этого уравнения было дано Д’Аламбером:

Падающая волна доходит до конца линии и частично проникает в нагрузку (преломленная волна) и частично отражается (отраженная волна).

Лекция 16.

Последовательность расчета переходных процессов

в длинных линиях.

1) Рассчитываем падающие волны:

2) Составляем схему замещения с сосредоточенными параметрами и рассчитываем в ней (в конце линии) классическим или операторным методом.

3) Рассчитываем отраженные волны с помощью (1), (2) и (3).

4) Заменяя в полученных уравнениях “t” на , получаем зависимость интересующих нас величин от расстояния “x” и времени “t”.

Нелинейные электрические цепи.

Нелинейный элемент – величина, которая зависит от тока и напряжения.

Различают:

1) Нелинейное активное сопротивление (рис.1 а)

2) Нелинейные индуктивности (рис.1 б) - это катушка индуктивности с сердечником из ферромагнитного материала

W – число витков.

S – сечение провода.

H – напряженность магнитного поля.

B – индукция.

L – средняя длина магнитного пути в проводе.

3) Нелинейная емкость(рис. 1 в) – это емкость с нелинейным диэлектриком.

Нелинейные элементы делятся на управляемые и неуправляемые, инерционные и безынерционные, с симметричными характеристиками и несимметричными характеристиками.

На основе нелинейных элементов создают следующие устройства: стабилизаторы напряжения, преобразователи частоты, преобразователи числа фаз.

Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока.

Для расчета применяются следующие методы:

1) Графические.

2) Аналитические.

3) Численные.

Аналитические методы.

Для аналитического необходимо иметь аппроксимацию (характеристику нелинейного элемента)

Виды аппроксимаций:

1) Кусочно – линейная

2) Аппроксимация укороченным степенным полиномом

а)

б)

3) Аппроксимация гиперболическим синусом:

4) Аппроксимация степенным полиномом:

5) Аппроксимация экспоненциальным полиномом

:

И т.д. и т.п.

Для определения коэффициентов аппроксимации нелинейных элементов:

1) Метод выбранных точек.

2) Метод наименьших квадратов.

3) Метод усреднения.

Последовательность расчета нелинейных электрических цепей аналитическим методом.

1) Аппроксимируем характеристики нелинейных элементов.

2) Составляем систему уравнений либо методом уравнений Кирхгофа, либо методом узловых потенциалов.

3) Подставляем в уравнения аппроксимированные выражения, и решая полученную систему уравнений, находим напряжения и токи в нелинейных элементах.

Достоинства и недостатки аналитического метода:

Достоинства: позволяет анализировать задачу в общем виде.

Недостатки: малая точность и малая пригодность для расчета электрических цепей.

Численные методы.

Метод последовательных приближений .

Сущность метода заключается в том, что находят приближенное решение, которое затем уточняется. Существует много разновидностей этого метода.

Метод итераций

Метод Ньютона – Рафсона.

Сущность метода заключается в том, что каждое следующее приближение равно предыдущему минус поправка, равное отношению функции предыдущего приближения к ее производной:

Для сходимости вычислительного процесса необходимо:

1) Функция должна быть дифференцируема.

2) Значение производной не должно быть слишком мало.\

Достоинства и недостатки численных методов:

Достоинства: позволяют рассчитывать сколь угодно сложные цепи с любой точностью.

Недостатки: не позволяют анализировать задачу в общем виде.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)