тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр)
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст из документа "тервер"
49
MГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 1
Задача 1. Наладчик обслуживает одновременно 5 независимо работающих станков. Вероятности того, что в течение часа станки будут работать без остановки, равны соответственно: 0,95; 0,84; 0,8; 0,91; 0,92. Найти вероятность того, что хотя бы один станок в течение часа остановится.
Задача 2. 32 карты из 36 розданы четырем игрокам. 4 карты лежат в прикупе. Найти вероятность, что все они пики.
Задача 3. Брошены две кости. Случайная величина Х - сумма выпавших очков. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 4. При изготовлении некоторой детали вероятность брака равна 0,3. Составить ряд распределения для числа бракованных деталей из взятых наугад пяти деталей, найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этого распределения.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ -2 1) Определить вероятность попадания значения
f (х)= -Х/4 при -2 < Х ≤ 0 случайной величины Х в интервал [-1, 1]
Х/4 при 0 < Х ≤ 2 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
0 при Х > 2 случайной величины X.
Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,4. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 120 испытаниях событие наступит: а) 40 раз; б) не менее 40 раз.
Задача 7. Измерялось усилие резания при черновой обточке литой заготовки из серого чугуна, при этом были получены следующие результаты (в кто):
266 | 269 | 273 | 254 | 260 | 258 | 267 | 271 | 274 | 282 | 260 | 257 |
265 | 271 | 269 | 252 | 263 | 268 | 277 | 267 | 253 | 281 | 276 | 253 |
258 | 262 | 265 | 260 | 257 | 269 | 267 | 271 | 268 | 263 | 255 | 262 |
264 | 278 | 270 | 282 | 265 | 253 | 270 | 264 | 283 | 266 | 271 | 261 |
277 | 255 | 266 | 274 | 259 | 278 | 274 | 253 | 279 | 262 | 263 | 266 |
284 | 261 | 272 | 259 | 267 | 270 | 272 | 268 | 270 | 264 | 274 | 256 |
272 | 264 | 275 | 252 | 270 | 266 | 270 | 263 | 267 | 268 | 261 | 275 |
267 | 273 | 256 | 279 | 268 | 265 | 259 | 280 | 269 | 265 | 276 | 284 |
279 | 268 | 269 | 280 |
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 2.
Задача 1: В круг радиуса R вписан квадрат. Какова вероятность того, что из 5 независимо и случайно поставленных внутри круга точек, две точки окажутся внутри квадрата?
Задача 2: В урне 5 черных и 5 белых шара. Из урны извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них будет 3 белых.
З
адача 3: Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,03; q2=0,07; q3=0,1; q4=0,02.
Задача 4: Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
Х | -3 | -1 | 1 | У | -2 | 0 | 3 | |
Р | 0,4 | 0,3 | 0,3 | q | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
-
Составить ряд распределения суммы случайных величин Х+У;
-
Найти математическое ожидание М(Х+У) и дисперсию Д(Х+У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Задача 5: Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при 1) Определить вероятность попадания зна-
f(x)= при чения случайной величины Х в
2)Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Задача 6: Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей не подойдут к собираемому узлу: а) 40 деталей, б) от 35 до 45 деталей.
Задача 7: Лаборатория электролампового завода провела испытания 100 ламп на продолжительность горения и получила следующие результаты (в часах):
812 | 817 | 828 | 833 | 841 | 820 | 822 | 825 | 826 | 824 | 826 | 829 |
817 | 826 | 834 | 818 | 842 | 813 | 837 | 827 | 821 | 835 | 819 | 829 |
815 | 833 | 830 | 824 | 816 | 828 | 840 | 814 | 827 | 819 | 837 | 812 |
825 | 810 | 823 | 831 | 826 | 814 | 838 | 831 | 824 | 812 | 827 | 839 |
828 | 836 | 813 | 836 | 817 | 828 | 823 | 832 | 819 | 829 | 818 | 840 |
811 | 828 | 810 | 822 | 836 | 816 | 829 | 821 | 833 | 821 | 829 | 823 |
832 | 823 | 831 | 826 | 832 | 827 | 839 | 826 | 836 | 821 | 838 | 818 |
842 | 811 | 841 | 828 | 826 | 820 | 825 | 828 | 822 | 835 | 824 | 830 |
820 | 829 | 825 | 834 |
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний (по схеме, данной ниже).
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 3.
Задача 1. На двух автоматических станках изготовляется одинаковые детали. Известно, что производительность первого станка в два раза больше производительности второго и что вероятность изготовления детали со знаком качества на первом станке равна 0,99, а на втором – 0,95. Изготовленные за смену на обоих станках не рассортированные детали находятся на складе. Определить вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется со знаком качества.
Задача 2. В первой урне 3 черных и 5 белых шара, во второй 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны 2 шара кладут во вторую. Из второй берут 1 шар. Найти вероятность, что он белый.
Задача 3. В первой урне 4 черных, 2 белых шара, во второй 1 черный, 2 белых. Из первой урны берут 2 шара, из второй 1 шар. Случайная величина Х - число белых шаров среди взятых. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 4. Случайная величина Х может принимать значения –4, -2 и 0. Найти вероятности появления этих значений, если М[Х] = -2,6 и Д[X] = 2,44.