В.И. Волченсков - Исследование двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением, страница 2

естественной механической характеристики n(M).

Рассмотрим основные теоретические положения, необходимые для успешного выполнения данного домашнего задания.

В качестве исходных данных в таблицах 1.1 и 1.2 приводятся взятые из справочника следующие величины :

U_Н – номинальное напряжение двигателя, В ;

P_Н – номинальная мощность двигателя, кВт ;

n_Н – номинальная частота вращения ротора, об/мин ;

η_Н – к.п.д., коэффициент полезного действия при номинальной

нагрузке, % ;

R_Я – сопротивление обмотки якоря, Ом ;

R_{ДОП ПОЛ} - сопротивление обмотки дополнительных полюсов, Ом ;

R_ВОЗБ – сопротивление обмотки возбуждения, Ом .

Полезной мощностью P₂ двигателя постоянного тока является механическая мощность, которая определяется через механические параметры так

P₂ = M∙Ω = M∙(2π / 60)∙n = 0.105∙M∙n .

Используя номинальные данные P_2Н и n_Н , вычисляем номинальный вращающий момент двигателя

M_Н = 9.55∙P_2Н / n_Н .

Здесь P_2Н – в [Вт] , n_Н – в [об/мин] , M_Н – в [Н∙м] .

Номинальная электрическая мощность, потребляемая из сети двигателем

P_1Н = P_2Н / η_Н .

Номинальный ток двигателя I_Н = P_1Н / U_Н .

Номинальный ток возбуждения I_ВН = U_Н / R_ВОЗБ .

Номинальный ток обмотки якоря I_ЯН = I_Н - I_ВН = P_1Н / U_Н - U_Н / R_ВОЗБ.

Рис.2.1.

Уравнение электрического состояния силовой цепи двигателя (см. рис.2.1.)

U = E + I_Я٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ}) ,

где Е = С_ЕФ٠n.

Уравнение электромеханической характеристики n(I_Я)

n = U/(С_Е٠Ф( - I_Я٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠Ф) = n₀ – Δn .

Учитывая, что M = C_М٠Ф٠I_Я , получаем уравнение механической характеристики n(M)

n = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²) = n₀ – Δn .

Полученные выражения для характеристик n(I_Я) и n(M) имеют линейный характер при допущении, что магнитная цепь двигателя не насыщена.

При проведении расчетов часто требуется знать постоянные коэффициенты С_Е٠Ф и С_М٠Ф. Определяем их из номинального режима:

С_Е٠Ф = Е_Н / n_Н и С_М٠Ф = М_Н / I_ЯН .

Для построения естественной механической характеристики n(M) и электромеханической характеристики n(I_Я) необходимо знать координаты двух точек :

- n = n₀ при M = 0 и I_Я = 0 (режим холостого хода , Х.Х.);

- n = n_Н при M = М_Н и I_Я = I_ЯН (номинальный режим).

Частота вращения в режиме холостого хода равна n₀ = U/(С_Е٠Ф) .

Далее на одном графике в общей системе координат строим обе зависимости n(M) и n(I_Я) (см. рис.2.2.).

Рис.2.2.

По заданию требуется определить частоту вращения ДПТ, соответствующую заданному моменту нагрузки на валу двигателя М_D=M_Н٠t . Воспользуемся уравнением

n_D = U/(С_Е٠Ф) – M_D٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²) .

3. Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока.

3.1. Расчет характеристики n(M) при уменьшении напряжения источника питания в цепи якоря .

Влияние U на вид характеристики n(M).

Выражения для электромеханической характеристики n(I_Я) и механической характеристики n(M) имеют вид

n = U/(С_Е٠Ф( - I_Я٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠Ф) = n₀ – Δn ,

n = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²) = n₀ – Δn .

Как следует из приведенных выражений , при уменьшении напряжения на якорной обмотке U и неизменном магнитном потоке (Ф=const) n₀ уменьшается пропорционально U , а Δn остается неизменным при одинаковых значениях момента М. Значит наклон характеристики n(M) не меняется.

При уменьшении напряжения (U^/ = U٠q1), приложенного к обмотке якоря, получаем искусственную характеристику n^/(M), смещенную вниз относительно естественной характеристики n(M) (см. рис.3.1.).

Рис.3.1.

Расчет искусственной характеристики n^/(M) (при U^/ = U٠q1).

Для построения искусственной характеристики n^/(M) в силу ее линейности достаточно рассчитать координаты двух точек, например:

- для режима холостого хода :

М = 0 ; n₀^/ = U^/ /(С_Е٠Ф) = U٠q1/(С_Е٠Ф) = n₀٠q1 ;

- при номинальной нагрузке :

М = М_Н ; n^/_Н = U^/ /(С_Е٠Ф) – M_Н٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²).

На общем графике строим естественную n(M) и искусственную n^/(M) характеристики (см. рис.3.1.).

Коэффициент регулирования к_D при заданном M_D .

Вычисляем коэффициент регулирования к_D частоты вращения n при изменении напряжения источника питания U^/ = U٠q1 и при моменте нагрузки M_D = M_Н٠t :

к_D = n_D^/ / n_D .

Здесь n_D – частота вращения, соответствующая моменту M_D , при работе ДПТ на естественной характеристике n(M). n_D уже вычислили раньше при рассмотрении естественной характеристики (см. стр. 9.).

n_D^/ - частота вращения, соответствующая моменту M_D , при работе ДПТ на искусственной характеристике n^/(M) при том же моменте нагрузки M_D и при пониженном напряжении U₁^/ = U₁٠q1 .

Далее необходимо отметить преимущества и недостатки данного метода регулирования n и сделать выводы о целесообразности его применения .

3.2. Расчет характеристики n(M) при введении добавочного сопротивления R_{Я ДОБ} в цепь якоря.

Влияние R_{Я ДОБ} на вид характеристики n(M).

Электрическая схема, соответствующая реостатному регулированию n ДПТ, приведена на рис.3.2.

Рис.3.2.

Уравнение механической характеристики n^/(M) при использовании реостатного регулирования выглядит следующим образом

n^/ = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_{Я ДОБ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²) = n₀ – Δn .

При введении R_{Я ДОБ} возрастает Δn и увеличивается наклон характеристики n(M). При этом n₀ = U/(C_Е٠Ф) не меняется, значит естественная и реостатная характеристики n(M) выходят из одной точки (режим Х.Х., М = 0, см. рис.3.3.).

Рис.3.3.

Расчет реостатной характеристики n^/(M).

Для построения реостатной характеристики n^/(M) необходимо знать координаты двух точек :

- режим холостого хода - n₀ = U/(C_Е٠Ф) при М = 0 ;

- номинальный режим - при М = М_Н

n^/_Н = U/(C_Е٠Ф) – M_Н٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_{Я ДОБ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²).

На общем графике строим естественную n(M) и искусственную n^/(M) характеристики (см. рис.3.3.).

Коэффициент регулирования к_D при заданном М_D .

Определим изменение частоты вращения ДПТ при регулировании n с помощью R_{Я ДОБ} при моменте нагрузки M_D = М_Н٠t .

Значение n_D, соответствующее работе ДПТ на естественной характеристике и моменту нагрузки M_D = M_Н ٠t , определено раньше (см. стр. 9.).

Вычислим частоту вращения n_D^/ при работе ДПТ на искус-

ственной реостатной характеристике с добавочным сопротивлением

в цепи якоря R_{Я ДОБ} = R_Я٠q2 .

При моменте нагрузки M_D = М_Н٠t определяем

n_D^/ = U/(C_Е٠Ф) – M_D٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_{Я ДОБ} )/(С_Е٠С_М٠Ф²).

Коэффициент регулирования частоты вращения к_D составляет

к_D = n_D^/ / n_D.

Далее необходимо отметить преимущества и недостатки данного метода регулирования n и сделать выводы о целесообразности его применения .

3.3. Расчет характеристики n(M) при уменьшении потока возбуждения.

Влияния потока возбуждения Ф на вид характеристики n(M) .

На рис.3.4 приведена электрическая схема, соответствующая регулированию частоты вращения n двигателя постоянного тока при уменьшении магнитного потока возбуждения (Ф^/ = Ф٠q1).

Рис.3.4.

При введении добавочного сопротивления в цепь обмотки возбуждения R_{В ДОБ} уменьшается ток возбуждения I_В , уменьшается магнитный поток (Ф^/ < Ф) , создаваемый обмоткой возбуждения.

В соответствии с уравнением механической характеристики

n^/ = U/(С_Е٠Ф^/) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠(Ф^/)²) = n^/₀ – Δn^/

с уменьшением магнитного потока Ф частота вращения n двигателя на рабочем участке характеристики n(M) возрастает (см. рис.3.5.). При этом по сравнению с естественной характеристикой у искусственной меняются и n₀ и Δn.

Рис.3.5.

Для построения искусственной характеристики n^/(M) при Ф^/ = Ф٠q1 необходимо определить координаты двух точек :

а) режим Х.Х.: n₀^/ = U/(С_Е٠Ф^/) при М = 0 ;

б) при номинальной нагрузке : М = М_Н

n^/ = U/(С_Е٠Ф^/) – M_Н٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠(Ф^/)²) = n₀^/ – Δn^/ .

Коэффициент регулирования к_D при заданном M_D.

Определим изменение частоты вращения ДПТ при регулировании n уменьшением потока возбуждения (Ф^/ = Ф٠q1).

Значение частоты вращения ротора ДПТ на естественной характеристике n_D при заданном моменте нагрузки M_D = М_Н٠t уже определили раньше (см. стр. 9.).

Значение частоты вращения n_D^/ ДПТ при работе на искусственной характеристике при уменьшении потока возбуждения (Ф^/ = Ф٠q1) и моменте нагрузки M_D = M_Н٠t определяется как

n^/_D = U/(С_Е٠Ф^/) – M_D٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} )/(С_Е٠С_М٠(Ф^/)²).

Коэффициент регулирования частоты вращения n равен

к_D = n_D^/ / n_D .

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода регулирования и сделать выводы о целесообразности его применения .

Затем следует провести сопоставление трех рассмотренных методов регулирования n .

1. Расчет искусственных механических характеристик n(M)

при различных способах торможения ДПТ .

Далее рассматриваются три основных способа электрического торможения ДПТ :