стр.68-92 (Раздаточные материалы)

5. Погрешность результата измерения указывают двумя зна-­
чащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной —
если первая цифра равна 3 или более.

6. Округление результатов измерений производят лишь в
окончательном ответе, а все предварительные вычисления про­
водят с одним-двумя лишними знаками.

Если руководствоваться этими правилами округления, то ко­личество значащих цифр в числовом значении результата изме­рений дает возможность ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обу­словленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

2.5. Метрологические характеристики средств измерений

Для обеспечения единства измерений и взаимозаменяемости средств измерений их метрологические характеристики норми­руют. Для этого используют нормированное значение погрешно­сти, под которой понимается погрешность, являющаяся предельной для данного типа средств измерения.

К метрологическим характеристикам средств измерений отно­сят те, которые оказывают влияние на результаты и погрешности измерений:

• градуировочные характеристики, определяющие зависи­мость выходного сигнала от входного; номинальное значение меры; пределы измерения; цена деления шкалы; вид и параметры цифрового кода;

• динамические характеристики, отражающие инерционные свойства средств измерений и позволяющие оценить динамиче­ские погрешности;

• инструментальные составляющие погрешности измерения;

• функции влияния, отражающие зависимость метрологиче­-
ских характеристик средств измерений от воздействия влияющих
величин или неинформативных параметров (напряжение, частота
сети и т.д.).

Метрологические характеристики нормируют для нормаль­ных условий эксплуатации средств измерений. Нормальными считают условия, при которых изменением метрологических ха-

рактеристик под воздействием влияющих величин можно пре­небречь. Для многих средств измерений нормальными условиями являются: температура окружающей среды 20 ± 10 °С; нап­ряжение питающей сети 220 ± 4,4 В; частота сети 50 ± 0,5 Гц. Важной метрологической характеристикой является погрешность средств измерения — инструментальная погрешность измерения.

Инструментальную погрешность в нормальной области зна­чения влияющих величин называют основной. Превышение зна­чения влияющей величины за пределы нормальной области значений может привести к возникновению составляющей инст­рументальной погрешности, называемой дополнительной.

Для средств радиоизмерений основная и дополнительная погрешности нормируются отдельно. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают в виде дольно­го значения предела допускаемой основной погрешности. Для оценки дополнительных погрешностей в документации на средство измерения указывают нормы изменения показаний при выходе условий измерения за пределы нормальных.

Классы точности средств измерений

При измерениях в повседневной жизни повышенная точ­ность не всегда нужна. Однако определенная информация о воз­можной инструментальной составляющей погрешности измерения необходима и поэтому она должна быть каким-либо образом отражена. Такая информация содержится в указании класса точности средства измерения.

Класс точности — обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливают в соответствующих стандартах. Можно отметить такое примечание: «Класс точности средств измерений характе­ризует их свойства в отношении точности, но не является непо­средственным показателем точности измерений, выполненных с помощью этих средств».

Классы точности присваивают средствам измерений при разработке на основании исследований и испытаний представи­тельной партии таких устройств. Обычно их устанавливают в тех-

нических условиях на средство измерения. Пределы допускае­мых погрешностей нормируют и выражают в форме абсолютной (∆си ⁼∆), относительной (δ_Си ⁼ δ) или приведенной (γ_си = γ) по­грешностей (далее индекс «си» для упрощения опущен). Форма выражения зависит от характера изменения погрешностей в пре­делах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средства измерения. Пределы допускаемых погреш­ностей средств измерений определяют аналогично погрешностям измерений соответственно по формулам (2.1), (2.2) и (2.3).

Абсолютная погрешность средств измерений ∆_Си = ∆ состоит из аддитивной (суммируемой с измеряемой величиной) и муль­типликативной (умножаемой на измеряемую величину) состав­ляющих. Аддитивная составляющая образуется, например, из-за неточности установки на нуль перед измерением и т.д. Мультип­ликативные погрешности появляются вследствие изменения ко­эффициента усиления усилителя, коэффициента передачи цепи.

Пределы допускаемой основной погрешности средства измерения

Максимальная основная погрешность измерительного при­бора, при которой он разрешен к применению, называют преде­лом допускаемой основной погрешности.

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по одной из формул:

( 2.23)

(2.24)

Где x;— значение измеряемой величины; а, b — положительные числа. Формула (2.23) описывает аддитивную составляющую по­грешности. Нормирование в соответствии с (2.24) означает, что в составе погрешности средства измерения присутствует сумма аддитивной и мультипликативной составляющих. В соотношени­ях (2.23) и (2.24) значения Д и х выражают либо в единицах изме­ряемой величины, либо в делениях шкалы прибора. Тогда класс, точности обозначают заглавными латинскими буквами (L, М, С), или римскими цифрами (I, II , III), к буквам можно присоединять индексы в виде арабской цифры.

П ределы допускаемой приведенной основной погрешности определяют как:

(2.25)

Здесь X_N — нормирующее значение, выраженное в единицах аб­солютной погрешности ∆; р — отвлеченное положительное чис­ло, выбираемое из ряда предпочтительных чисел:

1•10"; 1,5•10"; 2•10"; 2,5•10"; 4•10"; 5•10"; 6•10", (2.26)

где п = 1, 0, -1, -2 и т.д.

Для приборов с равномерной шкалой X_N принимают равным большему из пределов измерений или большему из их модулей, если нулевая метка находится на краю диапазона измерений; сумме модулей пределов измерений, если нулевое значение нахо­дится внутри диапазона измерения.

П ределы допускаемой относительной основной погрешности:

(2.27)

если погрешность задана формулой (2.23), т.е. А = + а. Здесь q — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда предпочти­тельных чисел в (2.26).

Когда допускаемая абсолютная основная погрешность задана формулой (2.24), пределы допускаемой относительной основной погрешности равны

(2.28)

где с — суммарная относительная погрешность прибора; d — аддитивная относительная погрешность прибора; Х_к — конечное значение диапазона измерений; с, d — отвлеченные положитель­ные числа, выбираемые из ряда предпочтительных чисел в (2.26). Числа а, Ь, с, d в (2.24) и (2.28) связаны между собой как

(2.29)

причем всегда с> d.

Классы точности приборов, пределы допускаемой относи­тельной основной погрешности которых выражают в виде доль­ного значения предела допускаемой основной погрешности, т.е. по формуле (2.28), обозначают числами с и d, разделяя их косой чертой (например, 0,05/0,02).

Пределы допускаемой дополнительной погрешности средства измерения

Предел допускаемой абсолютной дополнительной погреш­ности средства измерения ∆дси может указываться в виде:

• постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины;

• отношения предела допускаемой дополнительной погрешно­сти, соответствующего предписанному интервалу влияющей вели­чины, к этому интервалу;

• зависимости предела ∆дси от влияющей величины.
Правила и примеры обозначения классов точности СИ даны

в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Правила и примеры обозначения классов точности

Формула выражения	Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначение класса точности
основной погрешности		в документации	на приборе
Абсолютная (2.23) (2.24) ( 2.23) (2.24)	± а; ± (а + bх)	L М	L М
Приведенная (2.25)	у = ± 1,5	1,5	1,5
Относительная (2.27)	5 =±0,5	0,5	0,5
Относительная (2.28)	δ =±0,02/0,01	c/d= 0,02/ 0,01	0,02/0,01

Рассмотрим характерные случаи вычисления погрешностей средств измерений.

Пример 2.7. Класс точности прибора указан буквой р. Тогда абсо­лютная погрешность результата измерения А = ± pU_N /100, а относи­тельная погрешность измерения (в процентах): δ = ∆/и = pU_N/и. Пусть класс точности используемого вольтметра 1,0. Проводилось измерение напряжения в точке и = 1 В на пределе измерения U_N= 10 В. При этом относительная погрешность результата измерения:

δ = ± pU_N /u = ±1,0 -10/1 =± 10 %.

Пример 2.8. Отсчетное устройство вольтметра среднего квадрати-ческого значения с классом точности 0,5 имеет пределы 0 и 200 В. Ука­затель отмечает амплитуду 127 В. Чему равно измеряемое напряжение?