Фаза-Мощность стр207-251 (Раздаточные материалы)

Глава 7 ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА

7.1. Общие сведения

Одним из основных параметров электрических колебаний, определяющих состояние колебательного процесса в любой за­данный момент времени, является фаза. Наряду с фазой одного колебания интерес представляет соотношение фаз двух колеба­ний. Необходимость в измерениях этих параметров возникает при исследовании усилителей, фильтров, линейных цепей, гра­дуировке фазовращателей, снятии фазочастотных характеристик различных радиотехнических устройств и т.п.

Понятие «фаза» характеризует гармоническое (синусои­дальное) колебание в любой конкретный момент времени. Для гармонического колебания имеющего амплитуду , и круговую частоту , текущая (мгновенная) фаза в любой момент времени представляет собой весь аргу­мент функции ( где — начальная фаза.

Фазовым сдвигом Дф двух гармонических сигналов одина­ковой частоты и на­зывают модуль разности их начальных фаз
(7.1)

Общепринято величину называть разностью фаз двух сигналов. Если начальные фазы и сигналов остаются неиз­менными, то фазовый сдвиг не зависит от времени.

Для двух гармонических колебаний с разными круговыми частотами и начальными фазами и у которых нулевые значения амплитуд при переходе через ось абсцисс сдвинуты на интервал времени , разность фаз

Для негармонических колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием их сдвига во времени. В этом случае измеря­ют время задержки одного сигнала относительно другого.

В зависимости от конкретной измерительной задачи и диапа­зона частот, в котором производятся измерения, требования к точности измерения фазового сдвига могут быть разными — от достаточно грубых измерений (с погрешностью измерения 1 ...5°) до весьма точных (0,01°).

Рис. 7.1. Графики двух сигналов с одинаковыми периодами; а — гармонических; б — гармонического и негармонического

Измерение разности фаз колебаний с разными частотами редко представляет практический интерес. Поэтому обычно ре­шают задачу измерения разности фаз двух гармонических коле­баний с равными частотами. При этом фазовый сдвиг удобно представить в виде зависимости от сдвига сигналов во времени , соответствующего их идентичным фазам. В частности, для двух гармонических сигналов u , имеющих одинаковый период (рис. 7.1, а), фазовый сдвиг в радианах

(7.2)

Два сигнала с одинаковыми частотами называют синфазны­ми, находящимися в квадратуре и противофазными., если фазо­вый сдвиг между ними равен 0, и соответственно. Примени­тельно к периодическим гармоническому и негармоническому сигналам (рис. 7.1, б) и двум негармоническим сигналам с одинаковым периодом Т используют понятие об их сдвиге (задержке) во времени .

Измерение фазового сдвига осуществляют приборами, назы­ваемыми фазометрами, а в качестве мер сдвига применяют фазо­вращатели, т.е. линейные четырехполюсники, у которых выход­ной сигнал сдвинут по фазе относительно входного. Фазовраща­тели бывают регулируемыми и нерегулируемыми.

Для измерения фазового сдвига применяют различные мето­ды измерений: осциллографические, компенсационный, преобра­зования фазового сдвига во временной интервал, цифровой (дис­кретного счета), преобразования частоты. Приборы для измере­ний фазового сдвига, реализующие перечисленные способы (кроме осциллографических), представлены аналоговыми и циф­ровыми электронными фазометрами, обеспечивающими измере­ния в диапазоне от инфразвуковых до высоких частот.

7.2. Осциллографические методы измерения фазового сдвига

Для измерения фазового сдвига с помощью осциллографа применяют методы линейной, синусоидальной и круговой раз­верток, а также метод полуокружности и компенсационный метод.

Метод линейной развертки.

Рассматриваемый метод реализуют при наблюдении на эк­ране одновременно двух сигналов (см. рис. 7.1, а). Способ ли­нейной развертки состоит в подаче напряжений и в каналы вертикального отклонения двухлучевого или двухканального осциллографа (на входы и ) и последую­щем измерении интервалов и Т. Применяют и однолучевой осциллограф (рис. 7.2), если на его вход Y подавать иссле­дуемые сигналы поочередно через быстродействующий элек­тронный коммутатор. Электронный коммутатор периодически переключают с помощью импульсов типа «меандр», поступаю­щих с генератора и следующих с частотой F > 25...100 Гц. В том и другом вариантах горизонтальные развертки осциллог­рафов (Внутр. сипхр.) должны быть синхронизированы одним из исследуемых сигналов. Полезно перед измерением уравнять амплитуды обоих входных напряжений.

Измерив временные отрезки и Т (рис. 7.1), вычисляют фа­зовый сдвиг сигналов в радианах по формуле (7.2) или в градусах

(7.3)

При данном методе измерения погрешность измерения фазо­вого сдвига составляет ± 5...7° и вызвана нелинейностью раз­вертки, неточностью замера интервалов и Т, а также ошибками определения положения оси времени.

Метод синусоидальной развертки или метод эллипса

Данный метод можно реализовать с помощью однолучевого универсального осциллографа при подаче одного сигнала на вход Y, а второго —- на вход Х отклонения луча. При этом гене­ратор развертки осциллографа должен быть выключен. Пусть на входы X и Y осциллографа одновременно поданы исследуемые напряжения и , для которых фазовый сдвиг (далее в формулах для и аргумент t для упрощения записей везде опущен). Мгновенные отклонения электронного луча на экране по горизонтали и верти­кали равны (рис. 7.3):

(7.4)

(7.5)

где коэффициенты h_x, h_y — соответственно чувствительности осциллографа к отклонению электронного луча по горизонтали и вертикали; , амплитуды отклонения луча.

Электронный луч вычертит на экране осциллографа эллипс (см. рис. 7.3).

Пусть амплитуды от­клонений напряжений по входам X - Y. Это условие легко выполнить, подавая исследуемые напряжения поочередно на входы кана­лов вертикального и гори­зонтального отклонений осциллографа. Регулируя коэффициенты усиления каналов, добиваются равных отклонений луча. Если a = Ь, измеряемый фазовый сдвиг связан с размерами эллипса следующим выражением:

где А — малая, В — большая оси эллипса.

Таким образом, необходимо измерить малую А и большую В оси эллипса и вычислить фазовый сдвиг по формуле

(7.6)

Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазо­вый сдвиг в диапазоне 0...360⁰. Неоднозначность измерения име­ет место для фазовых сдвигов:

и и и

,

Для получения правильного результата измерения , необ­ходимо подавать сигнал на вход Y осциллографа через фазов­ращатель, создающий дополнительный фазовый сдвиг на 90°. По изменению осциллограммы можно сделать вывод о значении .

Погрешность измерения фазового сдвига между синусои­дальными сигналами методом эллипса составляет + (2. ..5)°. Она зависит от точности измерения длин отрезков, входящих в вы­ражение (7.6), размера осциллограммы и точности фокусировки луча на экране осциллографа. Эти причины оказывают тем большее влияние, чем ближе значение измеряемого сдвиг фаза к нулю или к 90°. Возможна и систематическая погрешность измерения из-за наличия разного фазового сдвига, создаваемого уси­лителями каналов вертикального и горизонтального отклонения. Для ее устранения можно (перед началом измерений) один из исследуемых сигналов подать на вход 7 осциллографа непосредст­венно, а на вход X — через регулируемый фазовращатель. Изменяя настройку фазовращателя, надо добиться появления на экране ос­циллографа наклонной прямой линии, расположенной под углом 45°, Затем, сохраняя эту настройку, подают на вход фазовращате­ля второй сигнал и проводят измерение фазового сдвига.

Метод круговой развертки

Этот метод обеспечивает измерение фазового сдвига практи­чески в пределах от 0 до 360°. Сущность метода поясняют схемы и диаграммы, показанные на рис. 7.4. для случая измерения фазового сдвига между сигналами и

При измерениях генератор развертки осциллографа предва­рительно выключают и на входы Y и X подают сигнал и сигнал (рис. 7.4, а), задержанный относительно и₁ по фазе на 90° с помощью дополнительного фазовращателя ФВ. При одинаковом отклонении электронного луча по горизонтали и вертикали на эк­ране осциллографа будет наблюдаться осциллограмма, имеющая вид окружности (рис. 7.4, б).

Анализируемые напряжения и и₂ поступают также на вхо­ды идентичных формирователей Ф1 и Ф2, преобразующих сину­соидальные колебания в последовательность коротких однопо-лярных импульсов и и₅ (рис. 7.4. в). Передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментом перехода синусо­ид через нулевое значение при их возрастании. Импульсные сиг­налы и и₅ объединяют с помощью логической схемы ИЛИ. Вы­ходной сигнал этой схемы в виде двухимггульсной последо­вательности и₆ подают на вход Z управления яркостью луча осциллографа. В результате на окружности в точках 1 и 2 появ­ляются отметки повышенной яркости (см. рис. 7.4, б).